Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Эта аналогия предполагает, что простым методом расчета коэффициента массообмена является использование соответствующего безразмерного соотношения для конвективного теплообмена с подстановкой соответствующих безразмерных комплексов, описывающих процесс массообмена. Безразмерным комплексом, описывающим теплообмен, в который входит коэффициент теплоотдачи, является число Нуссельта
тА = hmA (Ca3-CAoo).
(8.48)
Поверхность воды, C4J
Nu =
hoL
h
Конденсация, кипение и массообмен 465
Аналогичный безразмерный комплекс, описывающий массообмен, называется числом Шервуда и определяется следующим образом:
Sh = -^. (8.49)
В теории теплообмена безразмерным комплексом, который характеризует отношение переноса количества движения к теплопроводности, является число Прандтля
Pr = ^. (8.50)
В теории массообмена коэффициент диффузии заменяет коэффициент температуропроводности и новый безразмерный комплекс называется числом Шмидта:
Sc=^-. (8.51)
UAB
Число Шмидта характеризует отношение переноса количества движения к массовой диффузии.
Число Нуссельта является функцией чисел Рейнольдса и Прандтля:
Nu = Z(Re, Pr).
С учетом подобия между процессами конвективного тепло- и массообмена можно ожидать, что число Шервуда будет аналогичной функцией чисел Рейнольдса и Шмидта:
Sh = /(Re, Sc). (8.52)
Например, при турбулентном течении в трубе безразмерное соотношение для теплоотдачи (5.12) имеет вид
Nud = 0,023 Re0D8 Pr0'33. (8.53)
Используя это соотношение, можно приближенно описать поток массы от жидкости, которая полностью смачивает внутреннюю поверхность трубы, к турбулентному потоку газа, протекающему вдоль трубы, с помощью уравнения
ShD = 0,023 Re?8 Sc0'33. (8.54)
В этом случае жидкость переходит в газовую фазу в результате испарения и уравнение (8.54) можно использовать для расчета скорости испарения жидкости.
В качестве второго примера рассмотрим снова задачу об испарении воды с поверхности озера. Для этого случая конвективный теплообмен описывается соотношением
Nu4 = 0?664 Ref Рг,/3 , (8.55)
466 Глава 8
которое представляет собой соотношение (5.22) для расчета теплоотдачи от плоской пластины в предположении ламинарного режима обтекания. Соответствующее соотношение для расчета ламинарного массообмена будет иметь вид
Sh, = 0,664 Re['2 ScI/3. (8.56)
Если в задаче о массообмене перенос осуществляется свободной конвекцией, выражение для коэффициента массообмена можно вывести на основе аналогичной задачи о теплообмене в условиях свободной конвекции. Известно, что теплообмен при свободной конвекции описывается соотношением
Nu = /(Gr, Pr). (8.57)
Число Грасгофа для массообмена определяется следующим образом:
Оглв=** \ (8.58)
1 dp
где I определяется в виде
^ = ' P дСА у
Можно ожидать, что для массообмена при свободной конвекции будет справедливо соотношение в виде
Sh = ^(Gr«, Sc).
Для определения вида конкретных функциональных зависимостей при рассмотрении каждой задачи массообмена следует обращаться к гл. 5.
Аналогию Рейнольдса, которая связывает плотность теплового потока и касательное напряжение на поверхности, можно распространить на случай массообмена. Выражение для аналогии Рейнольдса (4.50) имеет вид
= ^. (8.59)
RePr 2
Аналогия Рейнольдса для турбулентного массообмена записывается так:
Sh С, ,
Используя уравнение (8.60), можно рассчитать коэффициенты массообмена по известному коэффициенту трения.
Пример 8.6. Рассчитать скорость испарения воды с поверхности озера, имеющего размеры приблизительно 500 X 500 м. Скорость ветра 5 м/с. Температура воздуха и воды в озере равна 250C Рассчитать скорость испарения воды для случаев, когда окружающий воздух имеет относительную влажность а) 10% и б) 80%.
Конденсация, кипение и массообмен 467
Решение. Эта задача определяется процессом массообмена при вынужденной конвекции от плоской пластины. Прежде чем подобрать соответствующее безразмерное соотношение для числа Шервуда, следует определить, будет ли течение ламинарным или турбулентным. Число Рейнольдса в конце озера равно
PV1,146-5-500 1Q3
1 ц 18,46.10""6 Следовательно, течение воздуха полностью турбулентное и, таким образом, соответствующее безразмерное соотношение аналогично соотношению (4.56)
Nu"L = 0,036 Prt/3Re?8,
которое используется для расчета турбулентного теплообмена на плоской пластине. Следовательно, соответствующее соотношение для расчета массообмена имеет вид
^L«0,036Sc1/3Re?o, Используя физические свойства из табл. n.Vl. 1 и П.ІХ. 1, имеем
D^-W-IO- -/с, Sc=^- = i|i^ = 0>6223.
Число Шервуда равно
Sh^ = 0,036.0,62231/3 (1,55 • 1O8)0'8 = 1,096 • 105.
Коэффициент конвективного массообмена равен
S^L0AB 1,096 •1O5-2,6 •1O-5 Нт=—---555--=5,7.10-^ м/с.
Далее необходимо определить концентрацию паров воды у поверхности озера и в окружающем воздухе., У поверхности воды воздух насыщенный и его относительная влажность равна 100%. Соотношение между парциальным давлением водяного пара, относительной влажностью и температурой насыщения имеет вид
