Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крейт Ф. -> "Основы теплопередачи" -> 160

Основы теплопередачи - Крейт Ф.

Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи — М.: Мир, 1983. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): osnteploper1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 162 163 164 165 166 .. 177 >> Следующая

Первый член в правой части уравнения (8.31) представляет перенос частиц типа А и В вследствие движения массы частиц обоих типов.
Второй член в правой части уравнения (8.31) представляет собой диффузию частиц А вследствие градиента концентрации частиц А внутри смеси. Этот член аналогичен по форме записи закону Фурье для теплопроводности [уравнение (1.2)]. Отрицательный знак перед этим членом указывает, что масса переносится в направлении +я, если концентрация частиц гипа А уменьшается в направлении х.
Уравнение (8.31) можно значительно упростить, если плотность потока массы частиц А точно равна плотности потока массы частиц В в противоположном направлении. Это условие называется экеимассовой противодиффузией. Если условия таковы, что существует эквимассовая противодиффузия, то
гп'а = — пг'в
и первый член в правой части уравнения (8.31) исключается. Тогда первый закон Фика принимает упрощенный вид:
dm м
іїїа — — pDab • (8-32)
Уравнение (8.32) справедливо также еще для одного условия. Если массовая долевая концентрация частиц типа А мала (т. е. (Da <С 1,0), член (ол {m"A + /Пд) мал по сравнению с членом, учитывающим перенос массы вследствие градиента концентрации, и уравнение (8.32) можно использовать даже в том случае, если условие существования эквимассовой противодиффу-зии не выполняется.
460 Глава S
Закон Фика можно также записать на основе молярных представлений, когда плотность потока компоненты измеряется в моль/(м2-с). Первый закон Фика при использовании молярных представлений аналогичен по виду уравнению (8.31):
Na = ХА {Na + Nb) - СDab ^?1, (8.33)
где Na, Nb — плотности мольного потока массы частиц А и В соответственно в направлении х, моль /(м2-с); Xa — мольная долевая концентрация частиц A1 которая представляет собой безразмерную величину, равную числу молей частиц A1 деленную на число молей смеси частиц А и В\ С—суммарная мольная концентрация смеси А и В, моль/м3.
Если существуют условия, когда на каждый моль типа Л, переносимый в одном направлении, существует равное число молей типа B1 переносимых в противоположном направлении, то такой процесс называется эквимолярной противодиффузией. Для эквимолярной противодиффузии Na = — Nb и условие (8.33) сводится к виду
N a =-CDab^-. (8.34)
Уравнение (8.34) также применимо, когда мольная долевая концентрация частиц Л мала (Xa < 1,0), даже если условие эквимолярной противодиффузии не выполняется.
Аналогично коэффициенту теплопроводности в законе Фурье коэффициент диффузии Dab представляет собой величину, которую можно измерить. Для коэффициента диффузии используется двойной индекс, поскольку его значение является функцией обоих типов частиц, образующих бинарную смесь. Значения Dab зависят не только от температуры, давления и концентрации обоих типов частиц, но также от фазового состояния каждого типа частиц. Измеренные значения коэффициентов диффузии для бинарных систем, в которых оба типа частиц представляют собой газы, приведены в табл. П. IX. 1. Некоторые значения коэффициентов диффузии для жидкой фазы приведены в табл. П. IX. 2. Значения коэффициентов диффузии в жидкой фазе на несколько порядков величины меньше, чем в газовой фазе, поскольку подвижность молекул жидкости намного меньше, чем молекул газа. Некоторые известные значения коэффициентов бинарной диффузии твердых тел указаны в табл. П. IX. 3.
Чтобы определить плотность диффузионного потока массы, нужно проинтегрировать выражение для первого закона Фика. В предположении существования эквимассовой противодиффузии, постоянной плотности потока массы, постоянной плотности и постоянного коэффициента диффузии интегрирование уравне-
Конденсация, кипение и массообмен 461
ния (8.32) для стационарного одномерного процесса диффузии дает
о). (L) — ®А (0) *л = ?DABA лУ L аК) , (8.35)
где L — ширина диффузионного слоя, на поверхностях которого массовая долевая концентрация частиц А равна сод(?) и Gm(O).
Можно получить аналогичное уравнение на основе молярных представлений путем интегрирования уравнения (8.34). В предположении постоянных Dab, С и плотности мольного потока массы в одном направлении при эквимолярной противодиффу-зии интегрирование дает следующий результат:
X .(L)- X .(0) NA = CDABA А \ аУ) . (8.36)
/ Используя понятие диффузионного сопротивления, плотность .диффузионного мольного потока массы можно выразить следующим образом:
X, (L) — XA(0) NA= а ' л , (8.37)
где Rd — сопротивление диффузии массы. Можно видеть, что величина этого сопротивления при эквимолярной противодиффу-зии в прямоугольных координатах равна
^=С5^Л' (8'38>
где А—площадь поперечного сечения, через которое происходит диффузия вещества. Отметим, что сопротивление диффузии массы обратно пропорционально коэффициенту диффузии.
Нетрудно распространить понятие о сопротивлении диффузии массы для других систем координат. Например, можно показать, что сопротивление при эквимолярной противодиффузии через цилиндрическую трубу с радиусами п и г0 и длиной L равно
In (VJr1)
а сопротивление при эквимолярной противодиффузии через сферическую оболочку равно
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 162 163 164 165 166 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed