Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Л=Я2 + РоУ2, (7.74)
где Pi — статическое давление в начале зоны испарения, P2— статическое давление в конце зоны испарения и pvV2 — динамическое давление в конце этой зоны. Если выразить скорость через число Маха, соотношение для идеального газа дает
-?- = 1+M2Y, (7.75)
где M — число Маха в конце зоны испарения и у — отношение удельных теплоємкостей пара. Использование уравнения (7.75) и соответствующих кривых зависимостей давления от температуры пара позволяет определить градиенты температуры в испарителе при звуковых и дозвуковых условиях течения потока.
Ограничения, вызываемые уносом жидкости
Обычно звуковые ограничения не вызывают высыхания фитиля, сопровождающегося перегревом испарителя. В действительности они часто предотвращают достижение других ограничений при запуске тепловой трубы. Однако если увеличение плотности пара не сопровождается уменьшением его скорости, то возможен унос некоторого количества жидкости при ее возвращении в фитиль. Условие возникновения уноса можно выразить в виде зависимости от числа Вебера:
PvV2Lc
2nos
= 1, (7.76)
где Lc — характеристическая длина и as — поверхностное натяжение жидкости. Выражение (7.76) является просто отношением инерционных сил пара к силам поверхностного натяжения. Если это отношение превышает единицу, возникают условия, аналогичные тем, которые наблюдаются на поверхности воды под действием сильного ветра, когда образуются волны, распространяющиеся до тех пор, пока жидкость не срывается с их гребней. При возникновении срыва жидкости в тепловой трубе усиливается циркуляция жидкости до тех пор, пока система возврата жидкости не перестает справляться с возрастающим потоком. Это вызывает высыхание фитиля и перегрев испа* рителя.
Теплообменники 421
Поскольку длина волны возмущений на границе раздела пар — жидкость в тепловой трубе определяется структурой фитиля, ограничение по уносу жидкости можно оценить, комбинируя выражения (7.73) и (7.76), что дает
С помощью выражения (7.77) можно построить кривые типа представленной на рис. 7.26 сплошной линией между точками
Ограничение, связанное с капиллярной структурой фитиля
^Циркуляция жидкости в тепловой трубе поддерживается ка-пцллярными силами, которые действуют в структуре фитиля на границе раздела жидкость — пар. Эти силы уравновешиваются потерями давления в потоке жидкой и паровой фаз; они показывают, насколько велики мениски, которые позволяют давлению в паре быть больше давления в прилегающей жидкости во всех участках системы. Если типичный мениск характеризуется двумя основными радиусами кривизны (г\ и г2), падение давления AP0 поперек поверхности жидкости определяется формулой
Эти радиусы, которые являются наименьшими на испарительном конце трубы, становятся еще меньше с увеличением теплового потока. Если жидкость хорошо смачивает фитиль, величины радиусов кривизны будут точно определяться размером поры фитиля, когда достигается предел по переносу тепла. Любое дальнейшее увеличение теплового потока будет вызывать удаление жидкости из фитиля, сопровождающееся высыханием и перегревом фитиля на испарительном конце си-j, стемы. •
Как видно из уравнения (7.78), капиллярную силу в тепловой трубе можно увеличить путем уменьшения размера пор фитиля, обращенных к потоку пара. Однако, если размер пор уменьшается также и в остальной части фитиля, ограничение, связанное с капиллярной его структурой, в действительности может быть ослаблено за счет увеличения перепада давления в жидкой фазе. Это видно из уравнения Пуазейля, описывающего перепад давления в капиллярной трубке
д 2npvohfg A L0
(7.77)
2 и 3.
(7.78)
AP0 =
8\irheL
(7.79)
яг4р
где ^ — вязкость жидкости, the — массовый расход жидкости, гРадиус трубы, р —плотность жидкости и L — длина трубы.
422 Глава 7
Уравнение (7.79) можно преобразовать для определения давления в жидкости при заданном тепловом потоке q и различных структурах фитиля. Ниже приводятся уравнения для структур фитиля, показанных на рис. 7.27: а) артерия
б) канавки
в) сетка
nrAphfg
b\iqZe
я (R2W - R2) er2cphfg
г) концентрический кольцевой фитиль
Лр l2\iqZe
arL nDw*phfg 9
д) серповидный кольцевой фитиль
(7.80) (7.81) (7.82)
(7.83) (7.84)
Входящие в уравнения величины обозначают следующее: Ze — эффективная длина тепловой трубы; ге — эффективный радиус канавки; N — число канавок; Ъ — фактор кривизны сетки;
Рис. 7.27. Поперечные сечения фитилей различных структур.
а—артерия; б—канавки; в—сетка; г—концентрический кольцевой фитиль; о—серповидный кольцевой фитиль.
Rи? — внешний радиус сетчатой структуры; R — радиус канала для прохода пара; г — проницаемость сетки; гс — эффективный радиус отверстий в сетке; D — средний диаметр кольцевого фитиля, w — ширина кольцевого фитиля.
Уравнения (7.81) — (7.84), за исключением уравнения (7.82), представляют собой простые модификации уравнения (7.79). Во всех случаях q/L подставляется вместо ть, a Ze— вместо Z. Первая подстановка следует из уравнения (7.71), поскольку mL = rhv для тепловой трубы. Вторая подстановка следует из соотношения
