Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Таблица 7.3
Типичные значения параметров, которые определяют коэффициент эффективности плоского коллектора F' в уравнениях (7.46) и (7.53)
[два стеклянных покрытия, 4 Вт/(м2-град) одно стеклянное покрытие, 8 Вт/(м2-град)
[медная пластина толщиной I мм, 0,4 Вт/град стальная пластина толщиной 1 мм, 0,005 Вт/град
"ламинарное течение воды при вынужденной конвекции, 300 Вт/(м2трад)
турбулентное течение воды при вынужденной конвекции, 1500 Вт/(м2-град)
турбулентное течение воздуха при вынужденной конвекции, 100 Вт/(м2-град)
Теплообменники 409
от UCt he, і и i)f. Он лишь слабо зависит от температуры, и для всех практических случаев его можно рассматривать в качестве расчетного параметра. Типичные значения параметров, которые определяют значение F', даны в табл. 7.3.
Коэффициент эффективности коллектора увеличивается с увеличением толщины пластины и ее теплопроводности и уменьшается с увеличением расстояния между каналами для прохода жидкости. Кроме того, увеличение коэффициента теплоотдачи между стенками канала и рабочей жидкостью приводит к возрастанию Р, а увеличение суммарного коэффициента тепловых потерь Uc вызывает уменьшение F'.
Коэффициент отвода тепла из коллектора
Уравнение (7.52) позволяет определить тепловой поток к теплоносителю в данном сечении X вдоль пластины для рассматриваемого коллектора и заданных температур теплоносителя. Однако в реальном коллекторе температура теплоносителя возрастает в направлении течения вследствие подвода тепла к жидкости. Уравнение баланса энергии для элементарного объема тегуїоносителя длиной dx можно записать в виде
- тср (Tf \x+dx - Tf \х) = qu (х) dx. (7.54)
Подставляя уравнение (7.52) для qu(x) и принимая
г dT, (х) 1
[TfW + —аТ1- dx\=Tf\x+dx
в уравнении (7.54), получаем следующее дифференциальное уравнение:
dTf (х)
- тср = (D+2w) F' [aJ8 - U0 (T1 (х) - Та)]. (7.55)
Разделяя переменные, после некоторых преобразований получаем
dTf (X) (D + 2w) F'UC
Tf (х) — Та— (asIs/U0) thcp
dx. (7.56)
Уравнение (7.56) можно проинтегрировать и решить относительно температуры теплоносителя на выходе Tf1 вых для трубы Длиной L и температуры теплоносителя на входе Tf1 вх, если предположить, что F' и U0 постоянные, или
410 Глава 7
Для сравнения характеристик реального коллектора и коллектора с оптимальной термодинамической характеристикой удобно определить коэффициент отвода тепла Fr как отношение фактического теплового потока к теплоносителю к тепловому потоку при максимальной разности температур между поглощающей пластиной и окружающей средой. Предельное термодинамическое значение соответствует условию, когда температура теплоносителя при прохождении через коллектор сохраняется равной температуре на входе. Это условие можно достичь при очень высоких значениях скорости жидкости.
По определению Fr можно выразить в виде
р _ GcCP (7Y вых — 7V, вх) п -o,
tR~ <i8ts-Uc(Tf.m-Ta) • <ЛМ)
где Gc = rh/Ac — расход жидкости на единицу площади поверхности коллектора. Преобразуя правую часть уравнения (7.58) и комбинируя с уравнением (7.57), можно легко показать, что
F -°сСР Гі К'Д-^ вых -Та)1 Г*~ U0 Vі (as!slUc)-(Tf,BX-Ta) J'
р*=4f- і1 - ехр (- -?] • (7-59)
Анализ приведенного выше соотношения показывает, что FR возрастает с увеличением расхода жидкости и стремится к верхнему пределу, равному коэффициенту эффективности коллектора F'. Поскольку числитель в правой части уравнения (7.58) равен qu, полезный тепловой поток можно теперь выразить в зависимости от температуры жидкости на входе:
qu = A0FR К/, - U0 (Tft вх - Та)]. (7.60)
Это уравнение имеет удобную форму для расчета, поскольку температура теплоносителя на входе обычно известна или может быть задана.
Пример 7.4. Рассчитать среднечасовой и среднесуточный к. п. д. солнечного коллектора, в котором в качестве теплоносителя используется вода, 15 января в г. Боулдер (шт. Колорадо). Коллектор установлен под углом 60 к горизонту, и на верхней его поверхности суммарный коэффициент тепловых потерь равен 8 Вт/(м2-град). Коллектор изготовлен из медных труб внУ* тренним диаметром 1 см и толщиной стенки 0,05 см, соединенных пластино» толщиной 0,05 см; расстояние между осями труб 15 см. Коэффициент теп«ДО' отдачи к воде, текущей в трубах, 1500 Вт/(м2-град), пропускательная cfl0* собность покрытия 0,9, поглощательная способность поверхности медной пл** стины по отношению к солнечному излучению 0,9. Коллектор имеет ширййУ 1 м и длину 2 м, температура воды на входе 330 К, расход воды 0,02 кг/ ^ Значения солнечной инсоляции (полной) и температуры окружающего в03
Теплообменники 411
духа приведены в таблице. Предположить, что диффузное излучение составляет 25% полного солнечного излучения.
Время, ч H5, Вт/м2 Та, К
7-8 12 270
8-9 80 280
9-10 192 283
10-11 320 286
11-12 460 290
12-13 474 290
13-14 395 288
14-15 287 288
15-16 141 284
16-17 32 280
Решение. Полный поток излучения, воспринимаемый коллектором, рассчитывается из уравнения (6.153):
Ie = /с, диф + Ic, пр - H8 X 0,25 (1+C2QS6°) + H8(I- 0,25) R0
