Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Ырез—чгъ—Vi-A - V2-A ~
e - A1Fx^ (Ebi + ЕЬз) = - 8 • 0,48 (3,543 • 103 + 1,451 • 103) — - 1,918 • 104 Вт.
Окружающее пространство следует охлаждать, отводя от него поток энергии 19,18 кВт, иначе его температура будет увеличиваться.
В качестве проверки этих расчетов заметим, что результирующий теплообмен всех трех поверхностей должен быть равен нулю, как это следует из уравнения (6.71):
* Ырез + Ырез + Ырез - 2,231 -10* - 3,13 -103 - 1,918 • 104 - 0.
г) Результирующие потоки теплообмена между поверхностями, согласно уравнению (6.64), будут равны
ап+ =*Л F ? «5,572-103 Вт.
^2^3 2 2->3 ь9
В каиестве заключительной проверки решения следует убедиться, что
(Чез = ^1^2 +^1^ Ырез = -^2 + **t* Ырез qit*~
6.6. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ СЕРЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ
Расчеты теплообмена в системе, включающей серые поверхности, более сложны, чем в системе, состоящей только из черных поверхностей. При падении излучения на серую поверхность часть излучения отражается и оно должно учитываться в балансе энергии. В предыдущем разделе отраженное излучение не учитывалось, поскольку там рассматривались только черные поверхности.
Сначала выведем общие уравнения для стационарного теплообмена между серыми поверхностями на примере трех серых изотермических поверхностей, образующих замкнутую систему, которая заполнена радиационно нейтральной (диатермической) средой. Все поверхности изотермические, и падающее на каждую поверхность излучение распределено равномерно. Серые
308 Глава 6
поверхности считаются диффузными, и поскольку они серые, то на основании закона Кирхгофа излучательная способность поверхности равна ее поглощательной способности. Кроме того, предполагается, что поверхности непрозрачны, так что уравнение (6.13) дает
а = 8=1—р. (6.80)
Если над серой поверхностью поместить воображаемую плоскость (рис. 6.26), то для обеспечения баланса энергии этой плоскости в стационарных условиях результирующая энергия,
Падающее излучение G Отраженное излучение pG
\ ъ Собственное излучение еЕь
\ II Воображаемая плоскость
.....—\,/У
Рис. 6.26. Баланс энергии на воображаемой плоскости около серой поверхности.
которую необходимо сообщить серой поверхности для поддержания ее температуры, должна быть равна разности между энергией исходящего с поверхности и энергией падающего на нее излучения.
Излучение, исходящее от серой поверхности, называется эффективным излучением1). Плотность потока эффективного излучения обозначается символом /, она равна сумме плотностей потоков собственного излучения, испущенного единицей поверхности, и отраженного излучения:
J = eEb + pG. (6.81)
Результирующий тепловой поток от серой поверхности, обозначенной индексом і, будет равен разности тепловых потоков эффективного и падающего излучений на поверхность:
Ырез = ^(//-0*). (6.82)
Подстановка уравнений (6.80) и (6.81) в уравнение (6.82) дает
Еь ~Ji
Ырез = -гт8—- (6.83)
Если записать уравнение (6.83) в форме закона Ома, то его знаменатель представит собой тепловое сопротивление, которое находится между двумя потенциалами Еъ. и J. (рис. 6.27). Сопротивление Рі/єіАі обусловлено тем, что серая поверхность
!) Автор использует термин светимость. — Прим перев.
Излучение 309
отражает часть падающего излучения, и его можно назвать поверхностным сопротивлением. Заметим, что поверхностное сопротивление равно нулю для черной поверхности, для которой
= 0.
рез
-ЛАДг-
Pl
Ji
-о
Если поверхностное сопротивление добавить в тепловую цепь, образованную для черных поверхностей (рис. 6.23), то цепь можно изменить так, чтобы она учитывала теплообмен между серыми поверхностями. Основная структура цепи для черных поверхностей может оставаться неизменной, если мы рассматриваем серые поверхности, так как сопротивления являются геометрическими сопротивлениями, зависящими только от геометрии и не зависящими от свойств поверхностей. Полная тепловая цепь для теплообмена излучением между тремя серыми поверхностями, образующими замкнутую систему, показана на рис 6.28.
Рис 6.27. Поверхностное сопротивление для серой поверхности.
j^-AVV -
{ ^t) рез
Рис. 6.28. Тепловая цепь для трех серых поверхностей, образующих замкнутую систему.
Тепловая цепь является чрезвычайно удобным средством анализа радиационных задач. Применяя закон Ома к каждому сопротивлению и закон Кирхгофа для тока в каждой точке ветвления цепи, можно в небольшой диаграмме сконцентрировать большое число уравнений, связывающих тепловые потоки и свойства. Примененние тепловых цепей проиллюстрировано на примерах в конце этого раздела.
310 Глава б
В предыдущем разделе было введено понятие огнеупорной поверхности, для которой (<7*-)рез = 0. Если принять равным нулю результирующий тепловой поток в тепловой цепи на рис. 6.27, то можно видеть, что для огнеупорной поверхности
h-Ebi. (6.84)
Кроме того, если (^)рез = 0 в уравнении (6.82), то для огнеупорной поверхности
J1 = G1. (6.85)
Из уравнений (6.84) и (6.85) следует, что для огнеупорной поверхности плотности потоков падающего излучения, эффективного излучения и черного излучения равны между собой. Поверхность, для которой плотности потоков падающего на нее и исходящего от нее излучения равны, можно рассматривать как идеально отражающую поверхность. Таким образом, огнеупорная поверхность — просто поверхность, которая изменяет направление падающего излучения, ничего не поглощая из него. Огнеупорная поверхность примет равновесную температуру, определяемую температурой других поверхностей, так что плотность потока черного излучения для огнеупорной поверхности равна плотности потока эффективного излучения и падающего излучения на поверхности.
