Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крейт Ф. -> "Основы теплопередачи" -> 103

Основы теплопередачи - Крейт Ф.

Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи — М.: Мир, 1983. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): osnteploper1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 97 98 99 100 101 102 < 103 > 104 105 106 107 108 109 .. 177 >> Следующая

l) В отечественной литературе более распространен термин поточная ал* гебра. — Прим. перев*
Излучение 295
Если применить соотношение взаимности к каждому члену соотношения (6.55), то получим равенство
ЛЛ-и = AaFa-^x + A2F2^u (6.56)
которое означает, что полная энергия излучения, падающего на поверхность 1 от поверхности 3, равна сумме энергий излучения от поверхности а и 2, падающего на поверхность 1. Заметим,
Рис. 6.19.эАлгебра угловых коэффициен- Рис. 6.20. Метод натянутых ни-тов. тей.
что соотношение (6.56) содержит площади, в то время как соотношение (6.55) их не содержит. В соотношении (6.56) площади сохраняются, поскольку излучающие площадки не равны. В соотношении (6.55) площади сокращены, поскольку все излучающие площадки равны. Методика использования алгебры угловых коэффициентов проиллюстрирована примерами в конце этого раздела.
Метод натянутых нитей
Существует очень полезный и простой метод расчета угловых коэффициентов для двумерных поверхностей, бесконечно протяженных в одном направлении и характеризуемых идентичностью всех поперечных сечений, нормальных к направлению бесконечной протяженности. Метод назван методом натянутых нитей, его обоснование дано Хоттелем и Сэрофимом [13]*). На Рис. 6.20 показаны две поверхности, удовлетворяющие указанным выше геометрическим ограничениям. Согласно этому
1) Метод натянутых нитей для расчета угловых коэффициентов был предложен в 1935 г. Г. Л. Поляком. — Прим. перев.
296 Глава 6
методу, угловой коэффициент Fi->2 равен сумме длин пересекающихся нитей, натянутых между краями двух поверхностей, минус сумма длин непересекающихся нитей, деленной на удвоенную длину Ль Таким образом, угловой коэффициент Li^2 равен
Л->2 = 217 [(cid + cb) - (ab + cd)].
(6.57)
Пример 6.5. Определить угловой коэффициент FДля указанной геометрии. Поверхности диффузны.
A3 = Aa + Ли АА = АЬ + A2.
К примеру 6.5.
Решение. Применяя принципы, отраженные в соотношениях (6.65) и (6.56), получаем
^3+4 = AaFa-»b + AaFa_+2 + A1F1^ + A1F1^
A3FZ->b = AaFa>b + A\Fl >&'
Fa+4 = Fa^b + Fa+2-
Комбинируя эти три уравнения и решая их относительно F1^2» получим F\+2 = -j^ (A3F3-*i - AaFa->i ~ azF*-*b + AaFa-*b)-
Угловьіе коэффициенты в правой части этого уравнения представлены на графике рис. 6.17. Они имеют значения
F3^4 = 0,19, F3^ = 0,08,
Ffl^4 = 0,32, F0^0 = 0,19.
Затем можно определить
F1 = JL [50. 0,19 - 20 - 0,32 - 50 • 0,08 + 20 • 0,19] = 0,097.
Это означает, что 9,7% излучения, диффузно исходящего от поверхности 1» падает непосредственно на поверхность 2.
Излучение 297
Пример 6.6. Замкнутая система состоит из трех диффузных бесконечно длинных плоскостей, поперечное сечение которых представляет собой прямоугольный треугольник, как показано на рисунке. Определить угловые коэффициенты F1^2, ^1->з» ^з-И-
К примеру 6.6(a).
Решение. Двумерные поверхности бесконечно протяженны в направлении нормали к плоскости рисунка, а площади всех поперечных сечений идентичны, поэтому для определения F\^2 можно использовать метод натянутых нитей.
К примеру 6.6(6).
Слегка раздвинем две поверхности А\ и Л2, чтобы яснее показать расположение нитей. Согласно соотношению (6.57), угловой коэффициент F1 _^2 определяется следующим образом:
= 2І7Я) ~ Ш)1
Если две поверхности будут касаться друг друга, то точки а и Ь совпадут,
й тогда
ab = 0, ad = L2, cb = Li, cd = Ls,
а Угловой коэффициент будет равен
298 Глава 6
Подставляя длины, получим
F -1
Остальные угловые коэффициенты можно подсчитать, используя соотношения взаимности и замкнутости. Применяя соотношение замкнутости, получаем
^-М+Л-^ + ^З=1'0-
Поверхность 1 плоская, поэтому F1 =0. Тогда
Поскольку угловой коэффицент F1^2 известен, можно использовать соотношение взаимности для определения F2_^{:
f - ах f
4 \ г) 4*
Применение соотношения взаимности к угловому коэффициенту ^і^з дает
6.5. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ ЧЕРНЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ
В этом разделе будет изложен способ определения радиационных тепловых потоков между черными поверхностями. Практически удобно начать анализ теплообмена с черных поверхностей, так как черная поверхность лишена усложняющей особенности — отражения части падающей энергии. В следующем разделе будут рассмотрены серые поверхности и анализ станет более сложным.
Приведенный ниже анализ основан на нескольких упрощающих предположениях. Примем условия стационарными, а все поверхности черными и изотермическими. Любая неизотермическая поверхность делится на части до тех пор, пока более мелкие поверхности не будут иметь приближенно постоянную температуру. Поверхности разделены средой, которая не испускает излучения, а также не поглощает и не рассеивает излучения, проходящего между черными поверхностями Наконец, примем, что интенсивность излучения постоянна на каждой поверхности и все поверхности — диффузные излучатели и отражатели. При этих допущениях справедливы выражения для угловых коэффициентов, выведенные в предыдущей части. Допущение диффузности поверхностей не ставит ограничений при рассмотрении только черных поверхностей, так как черное тело всегда является диффузной поверхностью.
Предыдущая << 1 .. 97 98 99 100 101 102 < 103 > 104 105 106 107 108 109 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed