Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
2л л/2
^ ^ / (9, ф) sin 9 cos 9 cto d(p e = -^-. (6.40)
Далее, подставляя из уравнения (6.38) интенсивность излучения, получаем связь между интегральной и направленной из-лучательными способностями:
2л л/2
е = -1 ^ ^ є(8, ф) sin 8 cos 8 d8 Жр. (6.41)
<p*=0 е~о
ч
Если йаправленная излучательная способность не зависит от угла ф, то направленные свойства становятся подобными показанным на рис. 6.9. Когда е зависит только от 9, интегрирование уравнения (6.41) дает
я/2
е=^2 J e(9)siii8cos8rf9. (6.42)
Пример 6.4. Направленная излучательная способность окисленной меди Может быть приблизительно описана выражением
t (6) 0,70 cos 9.
Определить количество энергии излучения, испускаемого в единицу времени поверхностью окисленной меди площадью 0,5 м2 при температуре 800 К.
Решение. Интегральный поток энергии излучения, испущенного поверхностью, равен
q -± EA еЕьА еоТМ,
где є — интегральная Излучательная способность поверхности. Направленная излучательная способность связана с интегральной по формуле (6.42):
я/2
- 1 4 1л/2
IJO cos? 9 sin 9 dB =*= —^ cos3 9 .
о 3 lo
S °'7
Излучение 289
Подставляя пределы интегрирования, получим
8= 1,4/3 = 0,467.
Поток энергии излучения будет тогда равен
q = еАоГ = 0,467 . 0,5 . 5,67 • Ю-8 • 8004 >
= 5422 Вт.
Направленные поглощательная 1J, отражательная и пропу-скательная способности зависят от распределения интенсивности как падающего, так и исходящего (эффективного) излучения. Эти направленные свойства относятся к двунаправленным свойствам, т. е. для определения этих направленных свойств должны быть указаны оба угла. Двунаправленные свойства рассматриваются в работах [7, 8].
Интенсивность падающего излучения
Равномерно распределенная интенсивность отраженного излучения
Интенсивность
Интенсивность
падающего / \ отраженного
излучения излучения
У7777777777У77777: -а/
Рис. 6.13. Предельные случаи отражающих поверхностей, а—диффузный отражатель; б—зеркальный отражатель.
Для упрощения расчетов радиационного обмена введены два типа отражающих поверхностей, соответствующих двум предельным случаям. Первый — диффузно отражающая поверхность. Эта поверхность отражает отдельный падающий луч так, что его энергия имеет одну и ту же интенсивность для всех углов отражения. Когда поверхности отражают диффузно, нет необходимости следить за каждым отраженным лучом по мере его отражения от каждой поверхности, поскольку, отражаясь, луч теряет свою индивидуальность. Поэтому предположение о диффузном отражении поверхностей заметно упрощает расчеты радиационного обмена.
Другой тип отражающей поверхности — зеркальный отражатель. Подобно зеркалу, зеркальный отражатель изменяет направление падающего луча так, что угол падения равен углу отражения. Поверхность становится зеркальной, когда ее шероховатость очень мала по сравнению с длиной волны падающего излучения. Более детальное обсуждение зеркальных свойств и Расчет теплообмена излучением между диффузно и зеркально
1) Направленная поглощательная способность зависит только от рас-пРеделения интенсивности падающего излучения. — Прим. ред.
10 Зак. 487
290 Глава 6
отражающими телами можно найти в работах [9, 10]. Поведение диффузно и зеркально отражающих тел иллюстрируется на рис. 6.13.
6.4. УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ ИЗЛУЧЕНИЯ
Чтобы рассчитать теплообмен излучением между двумя поверхностями, необходимо определить долю полной энергии излучения, исходящую от одной поверхности и достигающую непосредственно вторую поверхность. Определим угловой коэффициент излучения Fi-^2 как часть полной энергии излучения, исхо-
Интенсивность излучения /j
Рис. 6.14. Угловой коэффициент излучения.
дящую от поверхности 1 и достигающую непосредственно поверхности 2. Угловой коэффициент является безразмерной величиной. В некоторых книгах его также называют коэффициентом видимости, или конфигурационным коэффицентом, или коэффициентом формы1) .
Выражение для углового коэффициента можно получить из рассмотрения рис. 6.14, где через dA\ обозначена излучающая площадка, a dA2 — приемная площадка. Поток энергии излучения на единицу площади dA\, который исходит с dA\ и достигает dA2y определяется уравнением (6.33):
dq'U2 = Ix COsB1 Ao1 >2. (6.43)
Индекс 1 -> 2 означает, что излучение исходит от поверхности 1 и достигает поверхности 2. Символом dG)i->2 обозначен телесный
1) Автор использует термин коэффициент формы; в отечественной литературе используется термин угловой коэффициент, принятый в настоящем переводе. — Прим. перев.
Излучение 291
угол, стягиваемый площадкой dA2 над dA\. Подставляя выражение (6.31) для телесного угла, получаем
An* /1 cos B1 cos 92 dA2 (а ЛЛ\
dq{ + 2 =-у2-- (6.44)
Допустим, что излучающая площадка диффузная, тогда интенсивность излучения, исходящего от dAu не зависит от направления. Полный поток излучения, исходящего от dAu должен достичь полусферы, расположенной над dA\. Плотность этого потока определяется выражением (6.36):
^полусф = *'!• (6-45)
Угловой коэффицент излучения между двумя элементарными площадками dA\ и dA2 будет равен отношению выражений (6.44) и (6.45):
