Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крауфорд Ф. -> "Волны" -> 82

Волны - Крауфорд Ф.

Крауфорд Ф. Волны — М.: Наука, 2007. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): volni2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 263 >> Следующая

Нас интересует причина существования граничной частоты, равной
"2 4nNq* /om
"гр - м • (89)
Заметим, что ионосфера (или наша модель ионосферы) во многих отношениях
похожа на металлический проводник. В обоих случаях существуют свободные
электроны, которые могут создавать электрический ток, если приложено
электрическое поле. Далее, если металлический проводник находится в
статическом электрическом поле (когда заряды внутри проводника
неподвижны, а приложенное поле постоянно во времени), то поле внутри
проводника равно нулю, так как внешнее поле уравновешивается полем,
образованным зарядами, которые под действием внешнего поля продвинулись к
поверхности металла. Если внешнее поле внезапно изменится, то электронам
потребуется определенное время, чтобы занять новое положение равновесия и
образовать поле, которое уравновесит внешнее поле внутри проводника.
Поэтому в первый момент времени, пока электроны не заняли равновесного
положения, поле внутри проводника не равно нулю. Среднее время, которое
нужно электронам, чтобы занять равновесное положение, назовем временем
релаксации и обозначим через т. Если время изменения внешнего поля будет
меньше т, то поток зарядов не успеет образовать поле, противоположное
внешнему. Таким образом, мы можем сказать, что граничная частота системы
порядка т-1. Для электромагнитного излучения с частотой большей, чем 1/т,
электроны не успевают занять такое положение, при котором созданное ими
поле уничтожит внешнее поле. Поэтому можно сказать, что наша среда
прозрачна для частот, больших пороговой частоты 1/т. В случае "бесконечно
большой" частоты электроны вообще не будут двигаться и вещество, подобно
вакууму, будет прозрачно для излучения. Если же один конец системы
возбуждается с частотой, меньшей граничной частоты, то система будет
аналогична фильтру высоких частот, находящемуся под внешним воздействием
с частотой, меньшей граничной частоты. В точках среды, близко
расположенных к концу, находящемуся под внешним воздействием, поле будет
равно внешнему полю. В более далеких точках у электронов будет достаточно
времени, чтобы занять положение, при кото-
177
ром внешнее поле внутри среды уничтожится. Таким образом, по мере
удаления от места приложения внешней силы (излучения) мы будем наблюдать
экспоненциальное уменьшение поля внутри среды с ростом расстояния.
Аналогичную картину мы наблюдали для фильтра высоких частиц,
составленного из связанных маятников.
Оценим время релаксации т. Предположим, что в момент времени t-0
возникает поле Е0. В результате электроны начинают двигаться с
ускорением, равным a=qEJM. Если в течение времени t это ускорение
остается постоянным, то электроны пройдут расстояние, равное V2 at2. Для
наших грубых оценок мы можем опустить г/2. Тогда получим
х&ч$Р. (90)
Предположим, что движение зарядов ограничено поверхностями плазмы
(ионосферы) или металла. В этом случае избыток заряда на одной
поверхности (и уменьшение заряда на другой поверхности) равен
Q = NqxA, (91)
где N - плотность числа зарядов, А - площадь поверхности и х - смещение.
Заряд Q на одной поверхности и - Q на другой образуют поле Е, равное
Е = 4я -j- = AnNqx ж 4nNq . (92)
Если время t достаточно, чтобы поле Е (уравновешивающее поле) смогло
достичь значения Е0, наступает равновесие. Поэтому время релаксации
получается из (92) заменой t на т и Е на Е0. Имеем
иГр ~ I ~ ,
а это согласуется с точной формулой (89).
Качественное обсуждение поведения показателя преломления в дисперсивной
полосе частот. Изолированная заряженная частица, колеблющаяся в вакууме,
излучает электромагнитные волны, которые распространяются в вакууме со
скоростью света. Поэтому заряд, совершающий под действием падающего света
установившиеся колебания, испускает электромагнитное излучение,
распространяющееся в вакууме со скоростью с. Вследствие суперпозиции
первичного поля с полем, образованным колеблющимся зарядом, возникает
некое результирующее поле. При большом числе зарядов (кусок стекла или
ионосфера) каждый из них находится под действием электрического поля,
существующего в окрестности заряда. Это локальное поле является
суперпозицией "первичного поля", которое имело бы место при отсутствии
зарядов, и поля, образованого всеми колеблющимися зарядами.
Каждый колеблющийся заряд (в куске стекла, например) испускает волны,
распространяющиеся в данной среде с той же самой
178
скоростью с, что и скорость света в вакууме. Каким же образом
суперпозиция волн, имеющих одинаковую скорость с, одинаковую частоту v и
поэтому одинаковую длину волны с/у, дает длину волны Я, отличную от с/у,
и фазовую скорость, отличную от с? Оказывается, что "дело в фазе". Все
зависит от соотношения фаз поля, образованного зарядом, и внешнего поля,
действующего на заряд. Если поле, образованное зарядом, находится в фазе
с внешним полем, то в некоторой удаленной точке оно будет увеличивать
внешнее поле (будет иметь место, как говорят теоретики, конструктивная
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed