Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крауфорд Ф. -> "Волны" -> 43

Волны - Крауфорд Ф.

Крауфорд Ф. Волны — М.: Наука, 2007. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): volni2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 263 >> Следующая

ноты, и ситуация будет становиться хуже и хуже, так как понадобятся все
новые и новые струны. Этих затруднений легко избежать с помощью
равномерно темперированного строя, который содержит частоты,
равноудаленные в логарифмическом масштабе. В этом строе октава разделена
на 12 малых секунд (полутонов); этим музыкальным интервалам соответствует
отношение частот 2*^1,= 1,059. Большим секундам (т. е. двум полутонам)
соответствует отношение частот 22//'г= 1,122; малым терциям-отношение 2
и т. д. Ни один из этих интервалов (за исключением окта-
вы) не совпадает точно с интервалами диатонического строя, но они близки
к точным значениям интервалов этого строя, построенных от любой ноты,
взятой в качестве тоники.
Сделайте следующие опыты
1. Нажмите одну из клавиш рояля, например B^q, так, чтобы
соответствующая струна не зазвучала (т. е. очень нежно). Теперь резко
возбудите одну т
96
низких нот, подержите клавишу несколько секунд н отпустите (погасив тем
самым колебания этой струны). Если теперь струна В^д звучит громче,то это
значит,
что она возбудилась одной из гармоник, присутствующих в модах
(конфигурации низкой ноты). Попробуйте добиться результата, перебрав
разные низкие ноты. Нота октавой ниже также должна хорошо возбуждать
колебания открытой струны (струны В^д в нашем случае). Этот опыт можно
также сделать, имея несколько
одновременно открытых струн, которые можно пытаться возбудить более
низкой нотой. Когда вы найдете ноту, которая возбуждается этим способом,
попробуйте возбудить соседнюю ноту, отстоящую от первой на интервал малая
секунда. Удастся ли это сделать?
2. Теперь, наоборот, тихо возбудите низкую ноту и резко - более высокую.
Если более высокая нота является одним из обертонов низкой струны, то вы
будете возбуждать в низкой струне этот обертон, не возбуждая основную
моду. Таким образом, вы сможете услышать, как звучат гармоники низкой
струны, когда они не заглушены громким основным тоном.
3. Используйте метод, описанный в 2, чтобы услышать, как звучат первые 6
илн 7 гармоник С4 (или более низкого С). Затем подумайте, как можно
услышать отдельную гармонику в общем звучании струны, когда клавиша,
соответствующая нижней струне (нижняя клавиша), ударяется обычным
образом. Например, подумайте, как услышать 7-ю гармонику В^д, когда
ударяется С4. Освободите
струну С4 и резко ударьте В^д. Таким образом вы узнаете, как звучит 7-я
гармоника струны С4. Затем, пока этот звук еще в вашей памяти, ударьте С4
и постарайтесь уловить в звуке (в котором преобладает нота С4) ноту В^д.
Обратите внимание
на то, что частота этой ноты, когда она возникает как 7-я гармоника С4,
т. е. появляется при полном звучании струны С4, не будет точно такой, как
частота основной ноты струны В^д. Однако эти частоты будут достаточно
близки. [Так
происходит потому, что струна В^д после возбуждения сразу же глушится, а
струна С4 через несколько секунд "забывает", как она была возбуждена, н
колеблется со своей собственной (7-я гармоника) частотой.] Таким образом,
ее звучание будет несколько отлично от звучания возбуждающей ноты.
(Конечно, если рояль расстроен, то звуки будут совершенно различными.)
Вследствие этого небольшого различия по частоте вы сможете услышать
биения. Для этого проделайте следующее:
4. Освободите (бесшумно) струну С4. Резко ударьте Сб. Это приведет к
возбуждению второй моды струны С4. Теперь, прежде чем затухнет вторая
гармоника С4, приглушите С5 и затем опять ударьте Сб, но не очень сильно,
так, чтобы согласовать громкость С6 с громкостью еще звучащей второй
гармоники С4. Слушайте биения. (Этот опыт получается не одинаково хорошо
на разных роялях. Его нужно делать в тихой комнате.)
5. Самые низкие две ноты рояля - это ноты А027,5 и A^q29,1. Таким
образом, частота их биений, которую легко обнаружить, равна 1,6 гц.
Возбудите одновременно несильным ударом обе ноты. Когда вам покажется,
что вы слышите биения, отпустите одну клавишу (но не обе). Исчезнут ли
биения? (Настроен ли рояль?)
2.7. Почему идеальная непрерывная струна дает точно "гармоническое"
отношение частот, а струна с грузами не дает? Рассмотрим струну с
грузами, закрепленную на концах (грузов очень много, скажем 100). Мы
можем считать эту струну практически непрерывной. Положим, что струна
совершает колебания в самой низкой моде. В этом случае длина струны L
равна половине длины волны. Теперь рассмотрим вторую моду. В этом случае
L равно двум половинам волны, так что в каждой половине струны
укладывается половина длины волны. Теперь сравним для второй моды
колебаний 50 грузов в первый половине струны со 100 грузами, когда струна
колеблется в первой моде. В обоих случаях грузы "выложены" по кривой,
являющейся половиной синусоидальной волны. Сравним положение груза 1 (в
моде 2) со средним положением грузов 1 и 2 (в моде 1), положение груза 2
(в моде 2) - с грузами 3 и 4 (в моде 1) и т. д. Таким образом, груз 17
4 ф. Крауфорд
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed