Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
постоянного тока).
505
Поэтому в этом случае импеданс среды мал по сравнению с импедансом,
создающим согласованную нагрузку (первый случай). Вот почему знак
амплитуды изменяется при отражении.
Мы видим,что существует большое количественное различие между разреженной
и плотной средами с электрической проводимостью. Можно сказать, что
разреженная активная среда практически непрозрачна, т. е. она "черная".
Такая среда почти полностью поглощает падающее на нее излучение. В
противоположность этому плотная активная среда действует как очень малая
сосредоточенная нагрузка. Такая среда почти полностью отражает падающее
излучение.
И, наконец, следует помнить, что все сказанное заключено в неравенствах
(102) и (108). Оии дают зависимость свойств проводника от частоты.
Напрчмер, любой проводник, в соответствии с условием (108), ведет себя
как плотная активная среда, если только частота со достаточно мала. С
другой стороны, проводник не может быть "разреженной активной средой" для
любых частот, еслиие выполняется неравенство Г^хв^,. Если это условие
удовлетворено, то проводник представляет собой разреженную активную среду
в диапазоне частот, определяемом неравенством (102).
Высокочастотный предел. Уравнение (89) определяет движение отдельного
"среднего" заряда. Если зависимость от времени имеет вид ехр(-ia>t), это
уравнение можно переписать так:
- с'сох+Гх =^ЕХ. (112)
Только что рассмотренный чисто низкочастотный предел соответствует
случаю, когда можно пренебречь со по сравнению с Г. Наоборот,
высокочастотный предел осуществляется, когда со очень велико по сравнению
с Г. В этом приближении
'х=ШЕх' (113)
Множитель с в этой формуле означает, что скорость сдвинута
по фазе иа 90° относительно силы и поэтому за
период работа иад зарядом ие совершается: поглоще-
ние отсутствует*). Комплексная проводимость будет чисто мнимой:
. Nq2
J х = Nqx - i Ех ~ ^ (^) Ех>
= ш>г- <114>
[См. уравнение (97), где пренебрегаем соГ по сравнению с со2.J
Квадрат комплексного показателя преломления п2 равен
"2=1+4яХ=1-^=1-^. (115)
В высокочастотном пределе существуют два качественно различных случая.
С л у ч а й 1. Дисперсивная полоса частот. Этот случай определяется
неравенствами
Г^со^Ссо, (116)
В соответствии с уравнением (115) запишем
т. е, 0 < я2 < 1,- (117)
0<n < 1. (118)
Таким образом, для проводника в дисперсивной полосе частот показатель
прело-
мления п - вещественное число, принимающее значения между 0 и 1. Среда
прозрачна, поглощение отсутствует, и фазовая скорость больше скорости
света с. Отраженная иитеисивиость определяется множителем (п-1)2/(я+1)2.
*) По этой причине рассматриваемый диапазон частот называется также
"упругим" диапазоном.
506
С л у ч а й 2. Реактивная полоса частот. Эта полоса определяется
неравенством
Г ^ <и < <Яр. (119)
Тогда из уравнения (115) следует:
Если среда простирается до z=+oo, то А - равно нулю. Таким образом,
плоская волна, падающая из вакуума в такую среду, должна быть полностью
отражена без поглощения. Более точно отраженная интенсивность будет
определяться коэффициентом
В основном тексте книги мы избегали рассмотрения комплексного показателя
преломления и комплексного волнового числа k. Поэтому мы почти не
упоминали о поглощающих средах. Для реактивной полосы^частот мы
использовали символ х, вместо того чтобы писать |&|. Для дисперсивной
полосы частот мы использовали символ k, поскольку здесь k - вещественное
число.
Обзор свойств проводников. Теперь мы можем описать свойства любого
проводника (с точки зрения выбранной модели):
1. Для достаточно низких частот любой проводник является плотной активной
средой. В этом случае происходит практически полное отражение и очень
малое поглощение.
2. Для достаточно высоких частот любой проводник является дисперсивной
средой. Поэтому он прозрачен.
Проводники грубо можно разделить на три класса:
1. Проводник с Г^сск, имеет полосу частот, в которой он является
разреженной активной средой. В этой полосе проводник может поглощать
волны, не отражая их. Для такого проводника не существует чисто
реактивной полосы частот.
2. Проводник с Г^сск, имеет полосу частот, в которой он является чисто
реактивной средой. В этой полосе отсутствует поглощение. Для такого
проводника не существует полосы частот, в которой бы он был разреженной
активной средой. Поэтому он никогда не может "поглотить" плоскую волну
без отражения.
3. Для проводника с Г^сщ, несуществует ни полосы частот, в которой он был
бы разреженной активной средой, ни полосы, в которой он был бы чисто
реактивной средой. Однако он еще обладает тем общим свойством, что при
достаточно низках со является плотной средой с электрической
проводимостью, а при достаточно высоких со он прозрачен.
Приложение. Твердое серебро. Допустим, что твердое серебро можно описать
нашей моделью. Движущиеся заряды представляют собой "электроны
проводимости", источником которых являются валентные электроны атомов
