Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крауфорд Ф. -> "Волны" -> 240

Волны - Крауфорд Ф.

Крауфорд Ф. Волны — М.: Наука, 2007. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): volni2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 234 235 236 237 238 239 < 240 > 241 242 243 244 245 246 .. 263 >> Следующая

непрозрачный экран. Какой была бы в этом случае завнснмость интенсивности
изображения от х?
9.57. Две тонкие линзы, расположенные одна за другой. Расположим одну за
другой вдоль общей осн иа расстоянии s друг от друга две тонкие лннзы,
сила которых равна /Г1 н ft1. Допустим, что обе линзы положительны.
Рассмотрим луч, параллельный оси н находящийся от нее на расстоянии h,
падающий слева на первую лннзу. Она отклоняет луч к осн. Пусть луч
пройдет через вторую линзу до того, как пересечет ось. Найдите положение
фокальной плоскости, т. е. плоскости, в которой луч пересекает ось,
пройдя вторую линзу. Покажите, что положение F не зависит от h (в
приближении малых углов). Теперь введем плоскость Р (мы назовем ее
главной плоскостью), положение которой определим следующим образом:
продолжим входящий луч вперед (вправо), а выходящий луч (который проходит
через F) назад (влево) до пересечения. Плоскость, в которой лежит точка
пересечения, называется главной плоскостью Р. Обозначим через х
расстояние от плоскости F до правой поверхности второй лннзы н через у
расстояние от Р до левой поверхности второй лннзы. Тогда х-\-у будет
расстоянием от фокальной плоскости F до главной плоскости Р. Это
расстояние называется фокусным расстоянием / для нашей системы двух линз,
которые можно считать, таким образом, одной лнизой, расположенной в
главной плоскости Р. Выразите х, у н /через flt /а и s. Найдя / н Р для
лучей, идущих слева направо, сделайте то же самое для лучей, идущих в
противоположном направлении. Равны ли оба фокусных расстояния? Совпадают
лн положения главных плоскостей?
Ответ. /"^/ГЧГа-s/rVa1' *=(1-s/Г1)/. y=sfT1f.
9.58. Две лннзы, для которых /1=+20 см н /2=+30 см, находятся на
расстоянии 10 см друг от друга. Предмет высотой 5 см находится на
расстоянии 30 см от первой лннзы. Найдите положение, ориентацию и размеры
окончательного изображения. Методом пробных лучей определите положение
изображения на графике.
9.59. Далекий объект зеленого цвета снимается с помощью камеры-обскуры, у
которой расстояние от отверстия до пластинки равно D. Каков должен быть
диаметр отверстия, чтобы картина была максимально резкой?
16 Ф. Крауфорд
481
ДОПОЛНЕНИЯ
Д. 1. Примеры микроскопических слабо связанных идентичных осцилляторов
Начните с п. 1.5 (прочтите о слабо связанных маятниках и "Примеры из
квантовой физики"), который является введением в эту тему.
Мы рассмотрим здесь несколько примеров слабо связанных осцилляторов из
атомной физики и физики элементарных частиц. В каждом примере система
имеет две идентичные степени свободы, которые слабо связаны, так что
существуют нормальные моды колебаний с частотами и о>2. Законы механики
Ньютона для микроскопических систем несправедливы, и для понимания их
свойств требуется знание квантовой механики. Тем не менее в поведении
микроскопических систем имеется большое математическое подобие поведению
систем из слабо связанных маятников, хотя физическая интерпретация в
обоих случаях различна. Для связанных маятников квадрат амплитуды
маятника пропорционален энергии (кинетической плюс потенциальной)
маятника. Энергия "перетекает" от одного маятника к другому с частотой
биений. Для систем, описываемых квантовой механикой, квадрат амплитуды
для определенной степени свободы (амплитуда в квантовой механике - всегда
комплексная величина и под квадратом амплитуды подразумевается квадрат ее
модуля) дает вероятность того, что степень свободы "возбуждена" (т. е.
имеет всю энергию). Вероятность "течет" туда и обратно от одной степени
свободы к другой с частотой биений Vi-v3. Сама энергия квантована, и мы
не можем ввести понятие об ее потоке. В случае маятников полная энергия
обоих маятников постоянна. Для микроскопических систем соответствующим
фактом является то, что полная вероятность возбуждения либо одной, либо
другой степени свободы постоянна. (Эта полная вероятность равна единице
при условии, что система ие теряет каким-либо образом энергию
возбуждения.) Ниже мы приведем два замечательных примера, с которыми вы
снова встретитесь при изучении квантовой механики.
Молекула аммиака. Молекула аммиака NH3 состоит из одного атома азота и
трех атомов водорода (см. том II, стр. 314). Три атома водорода образуют
равносторонний треугольник. Назовем плоскость этого треугольника
плоскостью Н3. Атом N имеет два возможных положения, относительно которых
он может колебаться, что соответствует двум маятникам, а и Ь. Первое
положение (а) - с одной стороны от плоскости Н3 и второе положение (Ь) -
с другой стороны от нее. Атом не может легко переходить из состояния а в
состояние b и обратно, потому что между состояниями а и 6 имеется
потенциальный барьер. В классической механике (т. е. механике, основанной
только на законах Ньютона) а и b являются положениями устойчивого
равновесия и атом азота, колеблющийся в состоянии а, никогда не сможет
попасть в состояние Ь. (В случае двух маятников это соответствует
Предыдущая << 1 .. 234 235 236 237 238 239 < 240 > 241 242 243 244 245 246 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed