Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крауфорд Ф. -> "Волны" -> 235

Волны - Крауфорд Ф.

Крауфорд Ф. Волны — М.: Наука, 2007. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): volni2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 229 230 231 232 233 234 < 235 > 236 237 238 239 240 241 .. 263 >> Следующая

стекол двух разных сортов можно в значительной степени избавиться от
хроматической аберрации. Вместо линзы рассмотрим более простой случай
тонкой призмы. Из двух тонких призм с углами при вершинах и аа образуем
сложную призму,
474
которая отклоняет свет с длиной волны ^,=5500 А на заданный угол 0О и
имеет нулевое значение dQo/dX. Стекло первой призмы имеет показатель
преломления "1 (А.), второй - п2(Х). Эти функции нам известны.
Ответ.
dtii dn2
а1Ж~а2Ж'
Теперь разложите величину 0 для длины волны X в ряд Тейлора по переменной
X-Х0. Остановитесь на члене, пропорциональном (А.-А0)2. Как-произвести
дальнейшее уменьшение хроматической аберрации? Что для этого нужно?
9.51. Опыт. Подводное видение. Рассмотрите различные предметы под водой,
используя маску для подводной охоты. Объясните, почему предметы кажутся
удаленными на три четверти действительного расстояния. Особенно яркой
демонстрацией является наблюдение за человеком, чья голова находится над
водой. Погрузите нижнюю половину маски в воду так, чтобы вода была на
уровне глаз. Тогда вы сможете видеть голову человека, глядя в воздух над
водой, и его тело, глядя в воду.
9.52. Опыт. Стекла для подводного видения. Если вы смотрите под водой без
маски, все кажется вам очень размытым. Это объясняется тем, что
показатели преломления воды и глаза мало отличаются. Для простоты
положим, что онн одинаковы. Предположим также, что влияние глазной линзы
невелико, т. е. что вся фокусировка происходит вследствие преломления
света на первой поверхности воздух - глаз. (Это грубое приближение. Ведь
все-таки мы видим под водой.) Пусть фокусное расстояние для первой
поверхности равно 3 см и при этом параллельный пучок света из воздуха
фокусируется на сетчатке. Под водой фокусирующее действие исчезает. Мы
хотим сделать такие стекла, чтобы с их помощью можно было ясно видеть под
водой. Воспользуемся стеклом с показателем преломления 1,5. Пусть
фокусное расстояние сделанной из этого стекла линзы равно 3 см. Покажите,
что в воздухе это расстояние будет равно 1 см. Каково увеличение,
даваемое такой линзой, если ее использовать как обычное увеличительное
стекло? Предположим, что вы используете в качестве линзы стеклянный шарик
и хотите сформировать изображение (для параллельного пучка в воде),
находящееся на расстоянии 3 см от задней поверхности шарика. Каков должен
быть его диаметр?
Ответ. Около 1,7 см. Проверьте это, достав подходящий шарик. (Держите его
близко к глазу.)
9.53. Опыт. Интерференция в рассеянном свете. Мы опишем простой способ
получения красивых цветных интерференционных полос. Покройте обычное
зеркало тонким слоем тальковой пудры (годится также мука, порошок, пыль,
наконец, можно просто подышать на зеркало, чтобы образовать капельки
влаги). Станьте на расстоянии 1-2 м от зеркала. Направьте на него узкий
пучок света от ручного фонарика и смотрите на отражение баллона лампы.
(Можно взять любой фонарик, закрыв рукой большую часть рефлектора, с тем
чтобы размер источника света не превышал 1 см\ можно воспользоваться
пламенем свечи, если вы работаете в темной комнате.)
Наблюдайте за полосами! Попробуйте различные положения источника света,
передвигая и удаляя его от зеркала. Полосы созданы интерференцией между
следующими двумя группами лучей. Первая группа - это лучи, прошедшие
через зерно тальковой пудры, рассеявшиеся и отразившиеся от зеркала к
вашему глазу. После отражения от зеркала они не испытывают рассеяния.
Вторая группа лучей проходит через зерна пудры без рассеяния, отражается
от зеркала и рассеивается в ваш глаз на том же зерне пудры.
Каждый из лучей рассеивается очень близко к первоначальному направлению.
Поэтому каждый из двух интерферирующих лучей проходит одну и ту же
толщину вещества зерна пудры. Объясните, почему центральная полоса (та,
которая кажется проходящей через изображение точечного источника)
отвечает интерференционному максимуму. Для белого света она белая. Полосы
приобретают окраску только на расстоянии в несколько полос по обе стороны
от центральной полосы. Расчет этого явления довольно сложен *).
*) См. A. J. d е W i t t е, Interference in Scattered Light
(Интерференция в рассеянном свете), Am. J. Phys. 35 , 301 (1967).
475
9.54. Звездные интерферометры.
а) Двойная щель, за которой следует линза и фотопластинка, может дать
угловое разрешение S0i^Wd, где X - длина волны, a d - расстояние между
щелями. Это позволяет исследовать структуру астрономических объектов,
испускающих видимый свет.
б) В земной атмосфере имеются связанные с турбулентностью "пузырьки"
воздуха, показатель преломления которых отличается от среднего показателя
преломления воздуха. При d~30 см эти "пузырьки" создают сдвиг фаз порядка
я для двух лучей от астрономического объекта к обеим щелям. Покажите, что
предел углового разрешения составляет ~2 микрорадиана для видимого света
на поверхности Земли.
в) Заменим две оптические щели двумя радиоантеннами, регистрирующими
Предыдущая << 1 .. 229 230 231 232 233 234 < 235 > 236 237 238 239 240 241 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed