Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крауфорд Ф. -> "Волны" -> 228

Волны - Крауфорд Ф.

Крауфорд Ф. Волны — М.: Наука, 2007. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): volni2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 222 223 224 225 226 227 < 228 > 229 230 231 232 233 234 .. 263 >> Следующая

показанные на рис. 9.24. Направим ось г вправо по оси симметрии системы,
а ось х перпендикулярно г. Пусть в вершине касающихся зеркал х=у=г= 0.
а) Покажите, что для параболической поверхности
465
б) Покажите, что для сферической поверхности (если x-^J)
X2 , X1 ,
Z~ 4/ +64/3 + • • ¦
в) Сравните сферическое зеркало с апертурой диаметром D и с фокусным
расстоянием / с параболическим зеркалом с теми же параметрами.
Рассмотрите для сферического зеркала угловое отклонение 60 "плохих" лучей
(проходящих вблизи края апертуры), вызванное сферической аберрацией (угол
60 равен отклонению от направления г для лучей от точечного источника).
Покажите, что 60 меньше дифракционной угловой ширины если
Таким образом, (например) для видимого света при фокусном расстоянии 125
см сферическое зеркало столь же хорошо, как и параболическое, если
диаметр D меньше, чем ~10 см.
9.13. Поместим между глазом и точечным источником света пластину стекла
толщиной t. Покажите, используя приближение малых углов, что точечный
источник кажется смещенным к наблюдателю на расстояние, близкое к [("-
l)ln]t (п-показатель преломления стекла).
9.14. "Угловой отражатель" состоит из трех плоских зеркал, соединенных
под прямыми углами таким образом, чтобы образовать внутренний угол ящика.
Покажите, что луч света, попавший в такой отражатель, выходит из него под
углом 180° к первоначальному направлению, независимо от угла входа, если
он отражается от всех трех зеркал.
9.15. Покажите, что плоская волна, падающая нормально к поверхности V-
образной призмы с углом А, отклоняется на угол 0, определяемый из
равенства
9.16. Лазерный пучок света (диаметром 1 см), расходимость которого
определяется дифракцией, направлен на Луну. Каков диаметр освещаемой на
Луне поверхности? (Расстояние до Луны равно-384 ООО км, длина волны
лазера 6328 А, рассеянием в атмосфере Земли пренебрегаем.)
9.17. Опыт. Дифракционная картина от одной щели. Прикрепите кусок
алюминиевой фольги к предметному стеклу. (Это удобно сделать с помощью
ленты скотча.) Острым ножом или лезвием бритвы проделайте в фольге узкую
щель. Держа ее близко к глазу, посмотрите на линейный источник белого
света. Оцените полную угловую ширину центрального максимума.
Оцените отношение длин волн красного и зеленого света, воспользовавшись
соответствующими фильтрами. С помощью красного фильтра и выполненной выше
оценки угловой ширины дифракционной картины оцените ширину щели (длина
рг>чны равна 6500 А). Имея увеличительное стекло, вы можете
непосредственно измерить ширину щели, воспользовавшись миллиметровой
шкалой. Сравните оба результата.
9.18. Опыт. Интерференция и дифракция от двух щелей. С помощью метода,
описанного в опыте 9.17, сделайте две параллельные щели, разделенные
расстоянием около 0,5 мм. Пусть одна из щелей будет длиннее другой на 0,5
см. Это позволит быстро переходить от однощелевой к двухщелевой дифракции
с помощью простого смещения щелей. Вы сможете увидеть, какая часть
двухщелевой картины является "модуляцией одной щелью", возникающей от
ненулевой ширины щели. Чтобы понять влияние расстояния d между щелями,
процарапайте одну щель под небольшим углом у другой. Советуем сделать
много щелей; из них вы сможете выбрать лучшие.
9.19. Опыт. Трехщелевая картина. Для этого опыта нужно отобрать несколько
хороших двойных щелей (опыты 9.17 и 9.18). Проведите третью щель
параллельно двум, но пусть она будет короче их, чтобы вы могли быстро
переходить от двухщелевой к трехщелевой картине. Важнейшим результатом
наблюдения является сужение дифракционных максимумов при добавлении
третьей щели.
п sin А = sin (Л + 0).
466
9.20. Опыт Когерентность Размер "точечного" или линейного источника
Возьмите одиночную щель, ширина которой известна (оценена) Закройте
источник света красным фильтром Находясь достаточно далеко от источника,
вы можете наблюдать резкую картину дифракции от одной щели Теперь
приближайтесь к источнику Найдите расстояние L, при котором картина
"размоется" ("Размытие" возникает иа таком расстоянии, когда различные
части нити лампы становятся независимыми источниками и перестают быть
когерентными для разрешающего времени нашего глаза, см п 9 4)
Воспользуйтесь оценками размеров источника и щели, значением L и формулой
d (источник) XD (щель)^ТА для определения длины волиы света
9.21. Опыт Когерентность, зеркало Ллойда, "двойная щегь, обеспечивающая
когерентность" Глядя иа небо или иа матовую лампу через обычную двойную
щель, помещенную перед глазом, вы ие увидите интерференционных полос
Почему? Мы хотим создать двойную щель, которая позволяла бы наблюдать
интерференционную картину даже с такими источниками света Начнем с
обычной одиночной щели, способ изготовления которой описан в опыте 9 17
Теперь возьмем второе предметное стекло микроскопа и прислоним его к
ребру первого стекла (со щелью) так, чтобы зеркальное изображение щели во
втором стекле было параллельно первой щели Соедините второе стекло с
Предыдущая << 1 .. 222 223 224 225 226 227 < 228 > 229 230 231 232 233 234 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed