Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крауфорд Ф. -> "Волны" -> 223

Волны - Крауфорд Ф.

Крауфорд Ф. Волны — М.: Наука, 2007. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): volni2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 217 218 219 220 221 222 < 223 > 224 225 226 227 228 229 .. 263 >> Следующая

- - - Ь ? -
Рис. 9.27. Фокальная плоскость.
Поэтому луч, падающий на призму на расстоянии h от ее центра, отклоняется
на угол б = h/f независимо от угла падения. Это значит, что любой
параллельный пучок фокусируется в точку, которая находится в плоскости,
называемой фокальной плоскостью, расположенной на расстоянии f за линзой.
Боковое смещение относительно оси точки в фокальной плоскости равно /0
(рис. 9.27).
455
Действительное точечное изображение точечного объекта. Мы нашли точечное
изображение параллельного пучка, т. е. пучка, образованного реальным
точечным источником, находящимся бесконечно далеко слева от линзы.
Рассмотрим теперь точечный объект о, расположенный на расстоянии р слева
от собирающей линзы, и найдем его изображение / на расстоянии q справа от
линзы. Пусть о лежит на оси симметрии, тогда / также будет лежать на этой
оси. Теперь обратимся к рис. 9.28. Из этого рисунка следует, что если
единичный вектор +z с началом в точке о совершает повороты на
углы +01,-б и +02, то в результате он опять будет направлен
вдоль оси + г:
02 - б + 02 = 0. (93)
Формула тонкой линзы. Справедливы следующие соотношения:
a h a h я h
0, = - , 0, = - и о = -j- .
Р Я t
(Отклонение всегда равно h/f независимо от угла падения.) Подставляя эти
значения углов в уравнение (93), получим
h h h
f ~ Р Я '
т. е.
(94)
Уравнение (94) называется формулой тонкой линзы.
Продольное увеличение. Углы отклонения лучей тонкой линзой не изменятся,
если линзу слегка повернуть относительно оси, проходящей через ее центр
перпендикулярно плоскости рис. 9.28.
Луч от точечного объекта, проходящий через центр линзы, останется
неотклоненным, а луч, входящий в линзу на расстоянии h от центра,
отклонится на величину h/f. Поэтому положения точечного объекта и его
изображения на рис. 9.28 не изменятся, если линзу слегка повернуть
относительно ее центра. (С другой стороны, если линза получает небольшое
перемещение относительно оси, лежащей в плоскости чертежа и
перпендикулярной оси линзы, то изображение точечного объекта
переместится. Новое положение изображения получится, если учесть, что
луч, проходящий через центр
456
линзы, не отклоняется.) Вместо того чтобы слегкд поворачивать линзу
относительно ее центра, предположим, что положение линзы фиксировано, и
переместим точечный объект на небольшое расстояние вверх перпендикулярно
оси линзы. Вся лучевая диаграмма может быть затем повернута относительно
центра линзы (потому что для углов падения, близких к нормальным,
отклонения не зависят от углов падения). Таким образом, мы видим, что
если точечный объект перемещен вверх на величину у, то изображение этого
объекта переместится вниз на величину, большую чем у в число раз, равное
отношению q к р. В этом случае говорят, что
Продольное увеличение = - ~ . (95)
Знак минус указывает на то, что, когда точечный объект поднимается вверх
(относительно оси), его изображение опускается вниз. Если объектом служит
не отдельная точка, а протяженный предмет, например небольшая стрелка с
острием и оперением, то его изображение будет перевернуто.
Собирающая линза. Линза, показанная на рис. 9.28, называется собирающей
линзой. Изображение предмета, находящегося от тонкой собирающей линзы на
расстоянии, большем фокусного расстояния Д является реальным перевернутым
изображением. Прилагательное "реальный" означает, что в месте, где
присутствует изображение, есть свет. Для сравнения скажем, что
изображение в обычном плоском зеркале не является реальным, поскольку за
зеркалом нет света.
Мнимое изображение. Если точечный объект на рис. 9.28 находится на
расстоянии / слева от тонкой собирающей линзы, то
Рис. 9.29. Мнимое изображение точечного объекта (p<f).
отклонение h/f лучей на расстоянии h от центра линзы будет таким, чтобы
справа образовался параллельный пучок. Если точечный объект находится на
расстоянии, меньшем чем Д то отклонение будет недостаточно для того,
чтобы направить луч, прошедший через линзу, обратно к оси. Такой луч
никогда не пересечет ось, и можно сказать, что реального изображения нет.
Наблюдателю кажется, что этот луч пришел от мнимого источника,
расположенного слева от линзы. Можно говорить, что в этом случае линза
образует мнимое изображение (рис. 9.29). Легко показать (предоставляем
вам сделать это), что положение мнимого изображения определяется по
457
формуле тонкой линзы (уравнение (94)} при условии, что через
отрицательное q мы обозначим расстояние, измеряемое влево от линзы.
Рассеивающая линза. Линзу, толщина которой возрастает от центра к
периферии, называют рассеивающей (при условии, что это - стеклянная линза
и находится она в воздухе). Если представлять себе линзу составленной из
тонких призм (как мы делали для собирающей линзы), то вершина каждой
мысленной призмы будет ближе к оси, чем основание, и лучи будут
отклоняться от оси линзы (а не к оси, как это было в случае собирающей
линзы). Параллельный пучок, пройдя через линзу, станет расходящимся,
Предыдущая << 1 .. 217 218 219 220 221 222 < 223 > 224 225 226 227 228 229 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed