Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Блестящий и черный непрозрачные экраны. При выборе непрозрачного экрана
возможны два крайних случая. Он может иметь блестящую поверхность
(например, непрозрачная алюминиевая фольга). Электроны в металле
находятся под действием электрического поля; соответственно они излучают
электромагнитные волны. Оказывается, что в прямом направлении
(направление падающей волны) суперпозиция падающей волны и волн от
возбужденных электронов экрана будет равна нулю. В обратном направлении
мы получим отраженную волну. Вдали от резонанса движение данного
электрона полностью определяется упругой амплитудой, скорость сдвинута по
фазе на 90° относительно полного электрического поля в месте расположения
заряда, и поэтому над электроном в течение любого полного цикла работа не
совершается. (Электрон только меняет направление падающего излучения, не
поглощая энергию.)
Другой крайний случай,- это когда поверхность непрозрачного экрана, на
которую падает излучение, черная (например, черный картон или предметное
стекло микроскопа, покрытое слоем аквадака). Здесь электроны также
находятся под действием падающего излучения. Электроны испытывают
активную силу сопротивления со стороны среды и всегда имеют предельную
скорость *). Излучение электронов в прямом направлении сдвинуто по фазе
на 180° относительно падающего излучения, и поэтому суперпозиция в этом
направлении дает нуль (после того как излучение проникнет в некоторую
толщу экрана). Скорость электрона всегда в фазе с полным электрическим
полем в месте расположения электрона, и электрическое поле совершает над
электроном вполне определенную работу. Эта работа переходит в тепло, и
температура среды (экрана) повышается. Отраженной волны не возникает:
суперпозиция вкладов от отдельных слоев экрана в обратном направлении
дает нуль.
Действие отверстия в непрозрачном экране. Вырежем небольшое отверстие
(или щель) в нашем непрозрачном экране. Щель обозначим индексом 1 и
соответственно материал, который нужно вырезать для образования щели,
обозначим как "пробка h. Материал экрана выше и ниже пробки 1 обозначим
соответственно через
*) См. Д. 9., стр. 493.
429
а и b. Полное поле за экраном, которое равно нулю, является суперпозицией
полей, излучаемых источником S, частями экрана а и b и пробкой 1, Таким
образом, пока пробка еще не вынута, имеем
Е = 0 = Es-\- Еа -j- Eb -j- Ег. (42)
Эта ситуация показана на рис. 9.12.
Теперь вытащим пробку. Предположим, что после этого движение электронов в
частях экрана а и b не изменилось. (Это предположение
У
Прока!
Рис. 9. 12. Плоские волны от далекого точечного источника падают на
непрозрачный экран. Нулевая интенсивность за экраном является результатом
суперпозиции полей от 5 и от частей экрана а и Ь и пробки I.
является некоторым приближением, поскольку на электроны в частях экрана а
и b действует общее поле, включающее в себя и поле, излучаемое
электронами пробки. Наибольшее влияние излучение от электронов пробки
будет оказывать на электроны в а и Ь, находящиеся на расстоянии
нескольких длин волн от края щели, поскольку интенсивность излучения
быстро падает с увеличением расстояния от электрона.) Теперь поле за
экраном не будет больше определяться суперпозицией (42). Чтобы получить
это поле, нужно из суперпозиции (42) вычесть поле, создаваемое пробкой /,
т. е. Ех. Имеем
Е - Es-\- Еа-\- Еь = (Es + Ea + Eb + Е-Р) - Ег да 0 - Ех да -Ег. (43)
Таким образом, поле за экраном, равное суперпозиции вкладов от источника
и от оставшихся частей экрана а и Ь, совпадает (с точностью до знака) с
полем, испускаемым одной пробкой, помещенной между а и Ь. Итак, мы можем
считать, что поле за экраном, созданное источником и экраном со щелью,
равно полю от более простой системы, состоящей только из пробки 1, причем
все электроны пробки колеблются в фазе и с равной амплитудой. Такое
представление дает возможность легко вычислить интерференционную картину
от непрозрачного экрана со щелью. Легкость связана
430
с тем, что нас не интересует зависимость амплитуды и фазы колеблющихся
электронов в пробке от их положения в пробке. (Мы предполагаем, что экран
имеет конечную толщину.) Если бы мы знали, какова эта зависимость, мы
могли бы оценить излучение от пробки в обратном направлении, т. е. мы
могли бы различать блестящий и черный непрозрачные экраны. Вместо этого
мы предполагаем, что поле ?i образовано бесконечно тонким слоем
колеблющихся зарядов на пробке и все заряды колеблются с одинаковой фазой
и амплитудой.
Принцип Гюйгенса. Описанная выше замена источника и экрана со щелью
простым излучателем (пробкой с зарядами на поверхности) в месте
расположения щели называется принципом Гюйгенса. Этот принцип может быть
использован как для любого числа щелей, так и для одной широкой щели.
Заметим, что такая замена дает правильную интерференционную картину
только за экраном. Реальная "излучающая пробка", т. е. антенна в виде
плоской пластины, излучает во всех направлениях. Реальный непрозрачный
