Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
распространения). Таким образом, волны в прямой и параллельной передающей
линии (т. е. линии, составленной из пары одинаковых прямых и параллельных
проводов) являются прямыми и параллельными волнами.
Слой "эквивалента" является согласованной нагрузкой для любой прямой и
параллельной передающей линии. Действительно, в любой достаточно малой
окрестности точки (Ах, А у), лежащей в плоскости, перпендикулярной
направлению распространения, приходящая прямая и параллельная волна
неотличима от плоской волны, т. е. поля Е (х, у, z, t) и В (х, у, z, t) в
этой окрестности могут считаться постоянными, не зависящими от х и у.
Более того, используя уравнения Максвелла, можно показать, что для
заданных х и у прямые и параллельные волны удовлетворяют соотношениям,
аналогичным тем, которые были приведены в п. 4.4 для плоских волн в
прозрачной среде. Таким образом, для фиксированных хну в прямых и
параллельных бегущих волнах векторы Е (х, у, г, t) и В(х, у, г, t)
взаимно перпендикулярны и перпендикулярны к z, величины их равны и знаки
такие, что вектор ЕХВ направлен вдоль z, т. е. B=zXE- Кроме того,
"локальный поток энергии" [в окрестности (Ах, Аг/)] определяется тем же
выражением, что и для плоских волн. Таким образом, для прямых и
параллельных проводов в вакууме имеем
S(x, у, z, 0 = 4 Е2(х, У, z, t), (10)
где 5-интенсивность в эрг!(см2-сек). Очевидно, что слой "эквивалента"
будет являться согласованной нагрузкой для линии, если тепловые потери в
этом слое, определяемые как I2R (где / - ток через слой, a R -
сопротивление), будут уравновешивать падающий поток энергии. Таким
образом, слой "эквивалента" в окрестности точки (Ах, А у) будет поглощать
падающее "прямое и параллельное" излучение без отражения, если отношение
p/d для "эквивалента" равно 377 ом.
Ограничение плоской волны в свободном пространстве. Рассуждения,
приведенные выше, могут заставить предположить, что слой "эквивалента"
будет согласованной нагрузкой не только для плоских волн в передающей
линии из параллельных пластин, но также и для плоских волн в свободном
пространстве. Однако это неверно. Оказывается,что плоская волна в
свободном пространстве, падающая
215
на слой "эквивалента", испытывает импеданс в два раза меньший, чем
импеданс "эквивалента".
Посмотрим, почему это происходит. Если в передающей линии из
плоскопараллельных пластин, простирающейся от -оо до +оо, мы хотим
ограничить бегущую слева волну слоем "эквивалента" в точке 2=0, то в
плоскости 2=0 нужно установить "эквивалент" и одновременно отсоединить
часть линии, простирающуюся от 0 до + оо. Если мы не отсоединим эту часть
линии, то напряжение в 2=0 будет приложено к параллельному соединению
двух равных сопротивлений - "эквивалента" и линии. Таким образом, линия
оказывается подключенной к нагрузке с сопротивлением, равным половине
сопротивления "эквивалента". Аналогичная картина имеет место в свободном
пространстве при падении плоской волны на "эквивалент". Напряжение,
приложенное к слою "эквивалента", оказывается также приложенным к
бесконечному продолжению свободного пространства справа от слоя.
Результирующий импеданс будет равен половине импеданса "эквивалента" или,
что то же самое, половине импеданса свободного пространства. Поэтому
пришедшая волна частично поглотится, частично отразится и частично
пройдет.
Каким образом можно "отсоединить" свободное пространство справа от
"эквивалента"? В случае передающей линии это легко сделать, просто
отсоединив линию справа от "эквивалента". В результате пришедшая волна
будет приложена к параллельному соединению сопротивлений (импедансов)
"эквивалента" и бесконечного сопротивления. Очевидно, что результирующий
импеданс равен импедансу "эквивалента".
В случае свободного пространства мы не можем "отсоединить" его часть,
чтобы образовать бесконечный импеданс. Однако существует остроумный
способ, с помощью которого можно "отсоединить" пространство справа от 2=0
для гармонического колебания с определенной длиной волны. Этот способ
применим как для свободного пространства, так и для передающей линии.
Рассмотрим передающую линию. Способ заключается в том, что мы не обрезаем
линию в точке 2=0, а закорачиваем ее в 2=7<Л с помощью проводника. В
точке 2=7<Д напряжение всегда равно нулю. Слева от 2=7<А напряжение и ток
имеют форму стоячей волны ("эквивалент" еще не установлен). Как известно,
нули (узлы) в волнах напряжения и тока сдвинуты относительно друг друга
на А./4. Поэтому в 2=0 ток равен нулю. Это эквивалентно бесконечному
сопротивлению в 2=0, т. е. обрыву линии в этой точке. Таким образом,
замкнув линию в z- =74Я,, мы как бы отсоединили ее в 2=0.
То же происходит и в свободном пространстве. Слой "эквивалента" в точке
2=0 будет согласованной нагрузкой для плоской волны, если в точке г=1/4Я,
поместить идеальный проводящий слой ("зеркало"). Вся энергия волны
рассеется в "эквиваленте".
Рассмотрим волны в струне. Пусть вход нашего "амортизатора", т. е. его
