Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Козлов В.В. -> "Регулярная и хаотическая динамика. Том 8"

Регулярная и хаотическая динамика. Том 8 - Козлов В.В.

Регулярная и хаотическая динамика. Том 8

Автор: Козлов В.В.
Другие авторы: Борисов А.В., Данилов Ю.А.
Издательство: НИЦ РХД
Год издания: 1999
Страницы: 407
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147
Скачать: regulyarnayaihaoticheskayadinamika1999.pdf

РЕГУЛЯРНАЯ И ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА
REGULAR к CHAOTIC DYNAMICS
том VIII
Редакционный совет:
главный редактор: В. В. Козлов ответственный редактор: А. В. Борисов редактор-консультант: Ю. А. Данилов
Editorial Board:
Editor-in-Chief: V. V. Kozlov Managing Editor: A. V. Borisov Advisory Editor: Y. A. Danilov
СЕРИЯ
РЕГУЛЯРНАЯ И ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА
ВЫШЛИ В СВЕТ:
1. Э.Картан. Интегральные инварианты (с добавлением В.В.Козлова).
2. А. В. Б олеинов, А. Т. Фоменко. Геометрия и топология интегрируемых геодезических потоков на поверхностях.
3. А. Д. Морозов, Т. Н. Драгунов и др. Инвариантные множества динамических систем в WINDOWS.
4. В. В. Козлов. Общая теория вихрей.
5. М. Оден. Вращающиеся волчки: курс интегрируемых систем.
6. В. В. Голубев. Талант без почвы.
7. А. В. Борисов, И. С. Мамаев. Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике.
8. Д. Биркгоф. Динамические системы.
ГОТОВЯТСЯ К ПЕЧАТИ:
В. М. Алексеев. Лекции по небесной механике.
В. И. Арнольд, А. Авец. Эргодические проблемы классической механики.
Ю. Мозер. Интегрируемые системы.
Э. Уиттекер. Аналитическая динамика.
E-mail: borisov@uni.udm.ru http: / /www.uni.udm.ru / red
Д.Биркгоф
ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
перевод с английского Е. М.Ливенсона под редакцией: А.А.Маркова, В.В.Немыцкого и В.В.Степанова
Редакция журнала “Регулярная и хаотическая динамика”
Издательский дом “Удмуртский университет”
1999
УДК 531.391 ББК 22.236.3 Б 64
Библиотека «R&C Dynamics», том VIII
Серия организована издательством «УРСС» и редакцией журнала «Регулярная и хаотическая динамика» в 1998 г.
Б 64 Дж. Д. Биркгоф
Динамические системы. — Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999. 408 стр.
Классическая монография одного из самых значительных математиков этого века. После выхода этой книги динамические системы стали отдельной интенсивно развивающейся областью математики. Вышедшая в 1941 году на русском языке, она давно стала библиографической редкостью.
Предназначена для студентов и аспирантов, физиков и математиков, полезна для научных сотрудников и преподавателей.
ISBN 5-7029-0356-0
ISBN 5-7029-0356-0
ББК 22.236.3
Оригинал-макет подготовлен в редакции журнала «Регулярная и хаотическая динамика»
© Редакция журнала «Регулярная и хаотическая динамика», 1999 © Издательский дом
«Удмуртский университет», 1999
Содержание
Предисловие.................................................. 10
Предисловие редакторов перевода ............................. 11
Глава 1. Физическое рассмотрение динамических систем 13
§ 1. Вводные замечания.................................... 13
§2. Теорема существования................................. 13
§3. Теорема единственности................................ 17
§4. Две теоремы о непрерывности........................... 18
§ 5. Некоторые обобщения ................................. 23
§ 6. Принцип сохранения энергии........................... 26
§ 7. Замена переменных в консервативной системе........... 31
§ 8. Геометрические связи................................. 33
§ 9. Внутренняя характеризация лагранжевых систем......... 34
§ 10. Внешняя характеризация лагранжевых систем........... 36
§ 11. Рассеивающие системы................................ 42
Глава 2. Вариационные принципы и их применение ... 44
§ 1. Алгебраический вариационный принцип.................. 44
§ 2. Принцип Гамильтона................................... 45
§ 3. Принцип наименьшего действия......................... 47
§4. Нормальная форма (две степени свободы)................ 50
§ 5. Несущественные координаты............................ 51
§ 6. Метод множителей..................................... 53
§ 7. Общий случай интеграла, линейного относительно скоростей ...................................................... 55
§ 8. Условные интегралы, линейные относительно скоростей . 56
§ 9. Интегралы, квадратичные относительно скоростей .... 59
§ 10. Уравнения Гамильтона................................ 61
§ 11. Преобразование уравнений Гамильтона................. 64
§ 12. Уравнения Пфаффа.................................... 66
§ 13. О значении вариационных принципов................... 67
6
Содержание
Глава 3. Формальное рассмотрение динамических систем 70
§ 1. Вводные замечания.................................... 70
§ 2. Формальная группа.................................... 71
§ 3. Формальные решения................................... 74
§ 4. Проблема равновесия.................................. 77
§ 5. Проблема обобщенного равновесия...................... 82
§ 6. О гамильтоновых множителях........................... 85
§ 7. Нормализация Н2...................................... 89
§ 8. Проблема точки равновесия для уравнений Гамильтона . 93
§ 9. Обобщенная гамильтонова проблема..................... 96
§ 10. О пфаффовых множителях..............................100
§ 11. Предварительная нормализация пфаффовых уравнений . 102 § 12. Проблема точки равновесия для уравнений Пфаффа . . . 103 § 13. Обобщенная проблема Пфаффа.........................105
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed