Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике - Козлов В.В.
ISBN 5-7029-0126-6
Скачать (прямая ссылка):
Preprint. - LOMI. L., 1986. 36 p.
232. Smale S. Diffeomorphisms with many periodic points //In Differential
and Combinatorial Topology.-Princeton, New York: Princeton Univ. Press,
1965. 63-80.
233. Soucek J., Soucek V. Morse - Sard theorem for real-analytic
functions // Comment. Math. Univ. Carolinae.- 1972, v. 13, JM" 1, 45-51.
234. Vey J. Sur certain systemes dynamiques separables // Amer. J. Math.
- 1978, v. 100, 591-614.
235. Volterra V. Sur la theorie des variations des latitudes // Acta
Math. -1899, v. 22, 201-358.
236. Yoshida H. Necessary condition for the existence of algebraic first
integrals // Celestial Mechanics. - 1983, v. 31, 363-399.
237. Yoshida H. Non-integrability of the truncated Toda lattice
Hamiltonian at any order // Commun. Math. Phys. -1988, v. 116, 529-538.
238. Yoshida H. A criterion for the non-existence of an additional
analytic integral in Hamiltonian systems with n degrees of freedom //
Phys. Lett. A. - 1989, v. 141, № 3-4, 108-112.
426
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аналогия Стеклова 40, 94 Асимптотическая поверхность 254
комплексная 333
неустойчивая 254
устойчивая 254
Вакономная механика 27 Ветвление решений 328 Вихревой вектор 68
Гамильтонова система 20
алгебраически интегрируемая
115
аналитическая 64
вполне интегрируемая 83, 85
-----------геометрически простая
137
интегрируемая по Биркгофу
388
неприводимая 389
комплексная 327
лиувиллева 99
натуральная 23
невырожденная 87, 178, 191
обратимая 24
с гироскопическими силами 24
с симметрией 36
с экспонециальным взаимодействием 386
Штекеля 99
Гамильтоново векторное поле 20, 22 Геодезически выпуклая область 142
Геодезический поток 150 Гиростат 42 Группа монодромии 358 приведенная
360
Двоякоасимптотическое решение 255
гетероклинное 255
гомоклинное 255
трансверсальное 301
Задача Бруна 34, 94
- Жуковского - Вольтерра 274
- Кеплера 48, 147
в однородном силовом поле 104
- Неймана 105, 297
- Тиссерана 34
- Чаплыгина 42
- Эйлера 48, 103, 147
- Якоби 94, 102
- 3 тел ограниченная 48, 49,147,186
- п неподвижных центров 47, 144
- п тел ограниченная круговая плоская 49, 146
Инвариантная мера 31
уравнений Эйлера - Пуанкаре
31
Инвариантное соотношение 67 Инвариантный тор 85
гиперболический 237
нерезонансный 86
резонансный 86
Интегральный инвариант 31 Интегрируемый случай Горячева - Чаплыгина 89
Кирхгофа 91
Клебша 91
Ковалевской 89
Лагранжа 89
Стеклова - Ляпунова 92
Чаплыгина 92
Эйлера 89
Канонический диффеоморфизм 20 Канонические элементы Делоне 186
Колмогоровские торы 124 Координаты изотермические 139
- конические 104
- конформные 139
- параболические 104
- эллиптические 101
427
Предметный указатель
Лагранжево подмногообразие 68, 254
Матрица монодромии периодического решения 219 Мера абсолютно непрерывная
31
инвариантная 31
Множество вековое 123
- единственности 179
- ключевое 179
- Пуанкаре 179, 184 порядка р 199
- резонансное 400 Мультипликатор периодического решения 219, 220
Нормальная форма Биркгофа 128
Обобщенная проблема Пфаффа 60 Отображение последования 220
Первый интеграл 62
боттовский 148
-------ориентируемый 148
многозначный 82, 157
однозначный 328
полиномиальный 66, 146
-----------неприводимый 402
условный 66
формальный 178
частный 67
Переменные действие - угол 86
- разделенные 98
- "медленные" 77
- специальные канонические 90 Периодическое решение 219
гиперболическое 223, 230
невырожденное 220
-------изоэнергетически 224
эллиптическое 230
Показатели Ковалевской 122 Поле симметрий 74,151
гамильтоново 82
локально-гамильтоново 82
обобщенное 79
однородное 157
Полный интеграл уравнения Гамильтона- Якоби 97 Представление Гейзенберга
105 точное 105
- Лакса 105
Преобразование Биркгофа 127
- Лежандра 23 Принцип Мопертюи 136 Производящая функция 21
Разделение переменных 89, 98
, критерий Леви-Чивита 99
Расщепление асимптотических поверхностей 255 Регуляризация Леви-Чивита
145 Резонансы Ландау 251 Риманова метрика, евклидова на бесконечности 145
Сдвиг Бернулли 304, 308 Сепаратриса 254 Символическая динамика 303
Симплектическая структура 19, 22
на кокасательном расслоении
22
Симплектические координаты 20 Симплектическое многообразие 19 Система
Аносова 223
- градиентная 55
- Гросс-Невё 51, 202
- неголономная 26
- со связями 25
- Хенона - Хейлеса 58, 129, 369
- Чаплыгина 53 Скобка Ли - Пуассона 28
- Пуассона 19, 22
Слабо нерезонансное положение равновесия 300
Теорема Бернулли 71
- Биркгофа 126
- Вейля 86
- Дарбу 19
- Зиглина 365
- Иошиды 368
- Ито 127
- Ли 75
обобщенная 79
- Лиувилля геометрическая 85
о полной интегрируемости 83
об интегральном инварианте
31
- Ляпунова 121
- Ляпунова - Флоке 219
428
Предметный указатель
- Пуанкаре о разложении по малому параметру 329
о рождении периодических решений 226
о трех замкнутых геодезических
143
- Пуанкаре - Картана 21
- Пуанкаре - Ляпунова 225
- Пуассона 23
- Пуассона - Гамильтона 23
