Оптоэлектронные датчики - Козлов В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
4.4. Измерение температуры с помощью диодов и транзисторов
Чувствительность к температуре. Используемые элементы - диоды или кремниевые транзисторы, включенные по схеме диода (коллектор замкнут на базу), питаются постоянным током в прямом направлении; напряжение U на выводах, зависящее от температуры, является выходной электрической величиной датчика температуры, который образуют указанные элементы (рис. 11а, б).
Чувствительность к температуре S диода или транзистора, включенного по схеме диода определяется, как S = dU / dT. Ее величина имеет порядок - 2,5 мВ/°С, но она не является совершенно независимой от температуры. Кроме того, чувствительность, как и напряжение U, зависит от обратного тока /0, который может быть существенно разным у различных элементов. Поэтому взаимозаменяемость можно обеспечить только посредством отбора элементов, имеющих одинаковые определяющие параметры (одинаковые значения U при одинаковом токе и одинаковые значения /0 .
Рис. 11. Элементы, используемые в датчиках температуры: а- диод: б - транзистор, включенный по схеме диода; в -пара транзисторов,
включенных по схеме диода.
в)
Для диода или транзистора, включенного по схеме диода (рис.11а, б), ток / связан с напряжением U соотношением / = /0 exp (U / kT), где Т
выражается в Кельвинах, а /0 = CTm exp(-qUф /kT). Здесь иф -ширина
запрещенной зоны в вольтах, равная для кремния 1,12 В; m - величина, обычно близкая к 3; С - константа, не зависящая от Т, но зависящая от геометрии перехода и уровней легирования. Из этих соотношений для
А'
а)
U
б)
U2
U„
/
35
напряжения U получаем следующее выражение:
U = U ф + (kT / q)lg / — (T / q )m lg T — (T / q )lg C. (45)
Константу С и ток / можно исключить, если известно напряжение U1 при том же токе /, но при температуре Т1 имеем:
U = U, (T / T) + Цф (1 — T / T) + m(?T / q )lg (T,/T). (46)
Это соотношение нелинейно относительно температуры, но, тем не менее, оно выявляет члены, определяющие взаимозаменяемость: напряжение U, при Т=Т1 и величину т.
§ ? 0 <5 2
я ? о 1 е «и -1 & Я Н
° -2
• w /
ч - " * *» / * ч ** ' *
Стабилиз. напр. 12
-40
40
80
120
160
T, 0С
Рис. 12. Транзисторный датчик температуры. а - сравнение нелинейностей:
б - измерительная схема;---платиновый термометр сопротивления;
---- транзистор MTS 102,-----термопара типа.
На рис. 12а представлено отклонение от линейной зависимости в диапазоне от -20 до +150°С для транзистора MTS 102 (фирма Motorola). Она такого же порядка, как и у платинового термометра сопротивления, и значительно меньше, чем у термопары.
Из предыдущих соотношений легко получить выражение для чувствительности к температуре:
dU / dT = —(mklq) + (U — U0)(1/T). (47)
Для транзисторов серии MTS (фирма Motorola) зависимость средней величины температурного коэффициента от напряжения U (в мВ) в интервале от -40 до 150 °С при температуре 25 °С имеет вид:
dU / dT = —2,25 + 0,0033 (U — 600), мВ/°С. (48)
Напряжение U(T) можно представить формулой
U = U (25°C) + (dU / dT )(T — 25°C), (49)
где T выражается в °С. Эта формула позволяет определять температуру с погрешностью <±2°С для транзисторов серии MTS 102, <±3°С для транзисторов серии MTS 103 и <±5°C для транзисторов серии MTS 105. При-
1
0
36
мер измерительной схемы представлен на рис. 12б.
Два параллельных транзистора Т1 и Т2 (рис. 13б) с одинаковым значением тока /о питаются параллельно постоянными токами 1\ и /2.
Рис. 13. Датчик температуры на спаренных транзисторах (материалы фирмы P.M.I.). а - сравнение нелинейностей------пара транзисторов (ДКВЕ),----оди-
ночный транзистор (КВЕ); б - схема измерения.
Для этой схемы справедливы соотношения:
U, = (kT / q )lg (I,/10), и U2 = (kT / q )lg (VI0). (45)
Измерение разности напряжений Ud = U — U2 позволяет исключить влияние I: Ud =(kT/q)lg(Ix/12) = (kT/q)lgn , (46)
где n - отношение величин постоянных токов. С числовыми коэффициентами эта формула имеет вид: Ud = 86,56T lg n, где Ud выражается в мкВ, Т- в кельвинах. Для п=2 разность напряжений Ud =59,73 Т.
Чувствительность к температуре выражается формулой S = dUd /dT = (k/q)lgn (47), или численно S = 86,56lgn, мкВ-К-1.
Чувствительность к температуре данной дифференциальной схемы меньше чувствительности схемы с одним диодом или транзистором, но она существенно меньше зависит от Т. Линейность значительно улучшается, как это показано на рис. 13а.
Микроэлектронная технология позволяет изготавливать оба транзистора рассмотренной пары в виде интегральной схемы на одном кристалле. Это очень удобно для применения в качестве датчиков температуры, основанных на измерении напряжения Ud. Главное достоинство интегральных датчиков, которые создают ток или напряжение, пропорциональные абсолютной температуре, и обеспечивают очень высокую линейность, состоит в простоте их использования. Однако они имеют ог-
37
раниченный рабочий диапазон - от -50 до 150 °С.
ЛЕКЦИЯ 5
5.1. Измерение температуры по тепловому шуму
Тепловые движения носителей заряда создают в резисторе флуктуации напряжения или тока, которые зависят от температуры T и имеют мгновенные значения, соответственно, EbR, и IbR. Эффективные значение шумового напряжения и тока, равные корню квадратному из среднеквадратичных значений EbR, и IbR выражается формулами
