Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.
Скачать (прямая ссылка):
отрезки.
E3=yEi + yvP\n.
(7)
т - Еу
(8)
У" т2 - 2 тЕу + т\
(9)
7^2 маис - уЕу yt>Pа,
(Ю)
(П)
164
Но все-таки, что же это за линия (10), (11)*)?
В математике для нее нет особого названия. А в физике есть: ее называют
фигурой Далица, по имени
* гта В)
Рис. 60. Распад на частицы 2, 3 в системе покоя частицы 23.
Показан также импульс частицы 1 в системе покоя частицы '23. а) Энергия
частицы 2 в системе покоя частицы О близка к минимальному значению (на
рис* 68 точка, изображающая такие события, окажется для случая а) около
точки Mt для случаи 6) около точки jV) б) Энергия частицы 2 близка к
максимально возможной при данном значении энергии частицы 1,
человека, впервые ее нарисовавшего. Вид ее зависит от того, каковы т1у
т3, т3, т. Если т1=т1=т"=0, то она
с г пат
L При ff фиксированном
" t г " J
Рис. 61. Крайние значения энергии частицы 2.
превращается в равносторонний треугольник (рис. 62, а). Если т лишь
ненамного больше суммы т1-{-тг-\-тл,
*) Часть adb (на рис, 58) отвечает формуле (]0), часть acb - формуле
(11),
165
то линия почти не отличается от эллипса (рис. 62, б); если к тому же na-
mt=mit то это почти окружность.
Физики очень любят фигуру Далнца. Удобно результат анализа какого-то
снимка, на котором заметили распад на три частицы, изображать в виде
точки. Снимок- точка. Снимок - точка. Тысяча снимков - тысяча точек. Итог
наблюдений множества однотипных распадов - внутри заранее начерченной
фигуры. Итог целого
Рис. 62. Фигура Далнца.
а) Дли распадов на три фотона, б) Дли распадов на три тяжелые частицы
(внешпнП треугольник следовало бы начертить гораздо крупнее внутреннею).
опыта - одна картинка. Почти в каждом номере большого физического
журнала, если публикуется работа по трехчастичным системам, мы встречаем
веснушчатую, всю в крапинках фигуру Далица.
Но зачем все-таки она нужна? Дело в том, что у фигуры есть одно полезное
свойство. Густота точек в любой ее части пропорциональна частоте, с
которой происходят распады, чьи изображения попадают в эту часть. Скажем,
если на небольшом квадратике 2 (рис. 63) у нас после опыта скопилось
впятеро больше точек, чем в таком же квадратике 1 в другой части фигуры,
то вероятность наблюдать тройки частиц с энергиями в районе квадратика 1
впятеро меньше, чем вероятность того, что в распаде родятся частицы с
энергиями в районе квадратика 2. На фигуре мы видим, какие энергии
встречаются чаще, какие реже *). А частота, с какай по-
*) И не только энергии. Ведь, зная энергии, ничего не стоит вычислить
угол между частицами (из треугольника импульсов на рис. 9) или
инвариантные массы пар частиц (из формулы (5)),
166
падаются нам частицы тех или иных энергий, тесно связана с тем, как эти
частицы (О, 1,2, 3) взаимодействуют между собой. Теорий такого
взаимодействия очень много. И каждая выносит свое заключение насчет того,
как часто должна встречаться та или иная анергия частицы. С помощью
фигуры Далица теоретики из многих теорий взаимодействия выбирают самую
подходящую.
Спин ю*-мезона
В гл. 8 мы говорили об открытии ш°-мезона. Исследуя тройки л+л-л°, физики
обнаружили, что слишком много троек имеет инвариантную массу т, близкую к
числу 0,787 ГэВ, и поняли, что перед ними распад дотоле неизвестной
частицы. Встал вопрос о свойствах этой частицы. Здесь пригодилась фигура
Далица. Для всех троек л-мезонов с массой, близкой к 0,787, перевели их
энергии в систему покоя предполагаемой частицы Это было сделано так.
Сложив энергии Et, Es, получили Еш; сложив импульсы Pi, Р", Ра, получили
Рш. Спроектировав Pi на Рщ, нашли Рп.
Затем записали ?^=у?1-¦yvPltli где у - ~~, Vy - 1
fn(b
167
окончательная формула имела вид
так же поступили и с Е\, и с El. Распады ь>°-мезонов на л-мезоны с такими
энергиями Е{, Е1, Е\ изобразили в виде точек на фигуре Далица {рис. 64).
Сюда, конечно,
попали не только случаи распада а0 -> я++я-+л°, но и просто тройки л-
мезонов, у которых случайно инвариантная масса оказалась близкой к 0,787
ГэВ. Возможности отделить одни от других не было. Но посмотрите, как
интересно расположились точки. В центре фигуры они стоят густо, а чем
дальше к периферии, тем их меньше.
Взглянув на эту фигуру, физик сразу поймет, что <д>°-мезон - частица со
спином. Это значит, что ее можно представить себе в виде вращающегося
шарика или волчка. Направление оси волчка называется вектором спина.
Взаимодействие этих волчков с внешними полями зависит от взаимного
расположения вектора спина и направления поля. Словом, частица со спином
чувствует в этом смысле направление поля. Бывают частицы и без спина; их
взаимодействие с внешним полем не зависит от направления поля.
Знать, у какой из частиц есть спин, у какой нет, очень важно, от этого
зависит, какие у нее ближайшие родственники, как она действует на
частицы, оказавшиеся поблизости, и многое другое. Но это очень непросто
узнать, особенно когда, подобно ш°-мезону, частица живет 10'23 с. Тем не
менее удалось доказать, что <о° - частица со спином. Попробуем дать общее
