Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.
Скачать (прямая ссылка):
новый л-мезон, нужно из высвобожденной энергии потратить по крайней мере
0,140 ГэВ на его сооружение, на энергию существования этого мезона. Когда
рождаются три частицы, то на их создание уходит 0,415 ГэВ из общего
энергетического запаса 0,498 ГэВ; оставшиеся 0,083 ГэВ пойдут на
приведение нх в движение; как они распределяют их между собой - это их
дело; они разбегаются в разных случаях по-разному, заботясь лишь о том,
чтобы их импульсы, сложившись в треугольник, дали в сумме нуль (см. рнс.
9), и тогда условия (7) и (8) оказываются соблюденными. А четвертый мезон
родиться не может, потому что оставшихся 0,083 ГэВ не хватает на то,
чтобы создать его.
А жалко, не правда ли?! Казалось бы, разгони в ускорителе мезон до
энергии, равной 7-10 ГэВ, и посыплются из него протоны, антипротоны, а то
н целые готовые ядра. Однако на страже стоит закон сохранения энергии и
импульса и не дает человечеству развернуться. Ведь одним росчерком пера
физик переходит из системы отсчета, где протон потяжелел, в систему, где
он покоится, и выясняет, что никаких новых свойств протону ускорение не
придало.
Выход из положения
А все дело в том, что в конце процесса ускорения в ускоритель вдвигается
мишень - тонкий листок фольги или брусок полиэтилена - или пускается
поперек пучка протонов струя водорода, и протоны со всего разбега
сталкиваются с протонами кли с ядрами мишени. И вместо законов сохранения
для распада надо писать формулы (4) и (5) - законы сохранения энергии и
импульса в столкновении днух частиц (протоны сталкиваются не группами, а
попарно). Спрашивается, верно ли, что и теперь не удастся получить
частицы тяжелее, чем протон? Посмотрим.
Пусть родилось несколько частиц. Запишем, что ?,+?,+ . ¦ .=?+т; (11)
Р,+ Р,+ . . = Р. (12)
Здесь Е - энергия протона, набравшего скорость в ускорителе; Р - его
импульс, т - масса протона-до-моседа, того, который, ни о чем не
подозревая, покоился в мншенн, пока на него не налетел протон 1.
49
Представим себе - это очень ходовой прием,- что протоны, столкнувшись,
вначале образовали некоторую новую частицу О с энергией Е0 = т+Е и с
импульсом Plf= Р, так что ни из энергии, ни из импульса ничего не
пропало, а затем эта частица распалась на частицы 1, 2, ... Нужды нет,
что на самом деле ничего этого может не быть. Ведь законы сохранения,
которыми мы пользуемся, общие, от конкретного механизма превращений не
зависящие. Значит, какой механизм мы себе ни представим, неправильного
результата не получим (конечно, если интересоваться только ограничениями,
вытекающими из одних законов сохранения).
Задача сводится к предыдущей
Мы свели задачу о столкновении к задаче о распаде частицы О.
Двигаясь рядом с готовой распасться частицей, мы раньше сильно облегчили
себе расчеты. Проделаем это и здесь. Давайте, измерим энергии н импульсы
частиц 1, 2, ... в системе, движущейся вместе с частицей О, и напишем
закон сохранения. Условие (12) теперь примет вид
Р; + Р;+... =0, (13)
а условие (II) - вид
~r + • • • "
Мы написали знак равенства и остановились. Что же написать справа? Какой
окажется энергия обоих протонов вместе в системе отсчета, в которой
покоится фиктивная частица О? При распаде реальной частицы О мы писали
справа ее массу покоя. Чему же равна масса покоя частицы с энергией т+Е и
импульсом Р? Мы знаем, что квадрат массы покоя - это инвариант, он равен
разности квадратов энергии и импульса. В нашем случае
/п;| = (т _)_?)=- pi.
Раскроем скобки:
ml = тг + 2 тЕ + Е* - Р\
Но ?*-Р2 - это опять инвариант, квадрат массы налетевшего протона, т. е.
т2. Следовательно,
ml = 2ma + 2тЕ. (И)
50
Значит, закон сохранения энергии можно записать в виде
Е[ + + ... = V 2т* + 2тЕ. (15)
И все же..,
Между равенством (15) и законом сохранения энергии при распаде (7)
существует большая физическая разница. Прежде распадалась реальная
частица О с неизменной, присущей только частицам ее сорта массой та.
Теперь распадается условная частица О, и условность эта выражается, в
частности, в том, что масса частицы т0 уже не постоянна: она тем больше,
чем больше энергия ускоренного протона Е (впрочем, инвариантность
относительно изменения движения системы отсчета сохранилась). Не
исключено, что Е станет такой большой величиной, что даже тяжелым
частицам удастся при столкновении появиться на свет. Давайте посмотрим.
На Дубненском большом ускорителе протоны к концу цикла ускорения получают
импульс 10 ГэВ. Значит, их полная энергия Е в момент удара о мишень равна
10,044 ГэВ (см. стр. 29). Тогда суммарная энергия всех рождаемых частиц
та да /2-0,94* + 2-Ю,О4-О,94 ^
= V 2-0,94.10,98 да УЩЫ да 4,54 ГэВ.
Вот какой запас энергии имеется в распоряжении двух протонов,
повстречавшихся, чтобы начать процесс созидания! Точных установок, на что
можно потратить эти 4,5 ГэВ, в природе не существует.
Иногда, например, два протона рождают еще пару себе подобных - один
протон и один антипротон. Всего оказывается четыре частицы одной массы,
