Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Копылов Г.И. -> "Всего лишь кинематика" -> 17

Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.

Копылов Г.И. Всего лишь кинематика — Наука, 1981. — 176 c.
Скачать (прямая ссылка): vsegolishkinematika1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 58 >> Следующая

Ответить па этот вопрос нетрудно. Частица для него покоилась бы, энергия
была бы равна массе покоя, а импульс был бы равен пулю. Измерив энергии и
импульсы возникших при распаде частиц, можно записать:
та; (7)
P;-|-POf ... =0. (8)
Как видим, справа от знака равенства стало проще. Какие же формулы верны?
Последние равенства (7) и (8) или прежние (!) н (3)? Ответ таков:
правильны обе системы уравнений. Одна система попроще, другая посложнее,
а верны обе. Одна записана в системе отсчета, которая движется вместе с
частицей, другая - в покоящейся, Можно записать их и в любой другой
системе отсчета: скажем, в системе, движущейся вместе с одной из
возникших частиц, или еще в какой-нибудь. Они отличаются только удобством
записи, но ведь удобство - понятие субъективное, одному удобнее работать
сидя за столом, а другому, может быть, мчась наперегонки с мезоном. А
объективно все системы отсчета в одной цене, тем более, что есть формулы
(преобразования Лоренца), позволяющие пересчитать Е и Р из одной системы
в любую другую, лишь бы было сказано, как эти системы движутся друг
относительно друга.
Чаще же физики выбирают две системы отсчета:
1) лабораторную, когда все энергии, импульсы, направления частиц
берутся такими, какими они зарегистрированы в камере, на фотопленке, т.
е. в приборе, покоящемся в лаборатории;
46
2) систему, движущуюся вместе с распадающейся частицей; она удобна
тем, что в ней закономерности распада легко себе представить, благо сама
частица при этом покоится; эту систему отсчета называют условно "системой
покоя".
Начинаем рассуждать
Мы записали законы сохранения. Давайте для начала посмотрим, как вывести
из них упомянутый запрет на массы.
Нельзя, чтобы суммарная масса покоя частиц 1,2, ... превзошла массу покоя
частицы О;
. .</??<,. (9)
Допустим, что это fie так, н представим, что мы наблюдаем распад в
системе покоя. Мы заметили, что частица О распалась на частицы с такими
массами, что
/"1+/Нг+. . .>ш0.
Может ли это быть? Нет, ведь энергия частицы всегда больше массы покоя
(гипотенуза больше катета, рис. 1) или в худшем случае равна ей. Значит,
тем более
?j + ?s + . . .?>Шо-
Нарушился закон сохранения энергии. Итак, для успешного распада
необходимо, чтобы
tni+mt+. .
Но достаточно ли этого условия? Может быть, даже при соблюдении этого
условия (и при отсутствии каких-либо других запретов) распад не всегда
возможен? Оказывается, нет; этого условия вполне достаточно, но
доказательство мы отложим до последних глав.
Здесь может раздаться голос недовольного читателя: "Зачем же мы тогда
переходили в систему покоя при доказательстве? Остались бы в нашей родной
лабораторной системе отсчета - и там бы фокус не удался. Повторив наши
рассуждения в лабораторной системе, мы бы доказали, что запрещено
неравенство mx+mt+. . .>ЕЛ, а неравенство пц+т^. . .>ш0 запретить бы не
могли. Необходимое условие распада приняло бы вид
mx+mt+. . (10)
47
и тогда бы ничто не помешало частицам 1, 2 и т.д. набрать такие энергии,
чтобы закон Е1+Ег-\-, . был в точности соблюден".
Мы выбрали систему покоя частицы О потому, что выводимое в ней условие
(9) сильнее, чем полученное в лабораторной системе. Зачем же отказываться
от более точного ограничения? В лабораторной системе отсчета, чтобы
получить условие {9), нужны добавочные расчеты, надо учитывать требование
сохранения импульса в распаде, а в системе покоя мы обошлись без этого.
Иными словами, условие (9) необходимо и достаточно (хотя последнего мы не
доказывали), а условие (10) - только необходимо, но не достаточно
(последнее ясно из того, что оно не совпадает с условием (9)).
Если вы запутались во всех этих "необходимо" и "достаточно", то вот вам
резон, действующий не на рассудок, а на воображение. Представьте, что в
лабораторной системе действует только условие (10) и в согласии с ним
родилось несколько частиц с суммарной массой, большей пг" (хоть и меньшей
?"). Что же, в системе покоя часть их исчезнет, чтобы соблюсти условие
(9)?
"Выше лба уши не растут"
Будем считать, что вы убеждены, и перейдем к следствиям из запрета
ш1+т3+. . .<ш0.
Итак, легкой частице запрещено распадаться на тяжелые, как бы она ни
двигалась. Скажем, /("-мезон (масса 0,498 ГэВ) может распасться на л+
ил*, потому что суммарная масса двух л-мезонов 0,280 ГэВ (у каждого по
0,140); он может распасться и на три я-мезона (л+ л- л"), потому что их
общая масса покоя 0,415 ГэВ (масса л° равна 0,135 ГэВ). А вот распада на
л+я*л0л° никто не видел и не увидит: суммарная масса четырех я-мезонов
0,55 ГэВ, а начальный /("-мезон имел всего 0,498 ГэВ энергии покоя. До
какой энергии мы бы его ни разогнали, на четыре л-мезона ему ни за что не
распасться. Важна не энергия движения, а масса покоя.
&го понятно и без всяких формул. Ведь как происходит распад в покое?
Частица (/(-мезон) исчезает, энергня, таившаяся в ее массе,
высвобождается для
48
других целей н может быть пущена в ход. Чтобы появился на свет каждый
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 58 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed