Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.
Скачать (прямая ссылка):
рассказать, как ограничивает нравы микромира сохранение энергии. Я думал,
что удается обойтись и без квантовой механики.
Сдача позиций
Но не обошлось. Одни из основных ее законов - соотношения
неопределенностей - дают такое объяснение нашему эффекту. Все дело в том,
что (c)°-мезон живет так недолго, что его масса "не успевает установиться".
Определенность, с какой фиксирована
в"
в энергии Г, формулируется так:
Г(ГэВИ(с)жй/2п=6,6-10-и ГэВ-с. (4)
Здесь h - постоянная Планка *).
У нашего знакомого, ""-мезона, Г - неопределенность в массе - это ширина
кривой на рис. 19, т. е. 0,0094 ГэВ. Тогда из формулы (4) можно
вычислить, сколько времени в среднем он существует от момента рождения до
момента распада. Получим 7• 10-!а с.
Часы-весы
Мы, следовательно, измерили время жизни ""-мезона, не измеряя никаких
времен. У нас в руках оригинальнейшие часы. Мало того, что они измеряют
промежутки времени, в миллиарды раз меньшие, чем любые другие часы, но
они измеряют их, не измеряя времени.
Давайте еще раз проследим, как действуют эти часы. Мы хотим выяснить,
сколько времени живет в с р е д-и е м частица X. Узнаем, на что она
распадается, и измерим как можно точнее энергию и импульс частиц, которые
из нее возникли. Каждый раз вычислим инвариантную массу этой группы
частиц, т. е. массу самой частицы X. Постараемся зарегистрировать таких
распадов как можно больше. Округляя значения масс с точностью, скажем, до
0,01 ГэВ, построим кривую: по горизонтали отложим эти округленные
значения, по вертикали - сколько раз они нам встретились. Получится
кривая, подобная рис. 19. Положение ее вершины даст (с точностью до 0,01)
среднюю массу частицы X. А расстояние по горизонтали между точками на
полпути к вершине даст как раз величину Г. Подставив ее в формулу (4), мы
узнаем среднее время жизни частицы X.
*) Время жизни возбужденного состояния атома т"10-9 с. После этого он
излучает квант видимого света с энергией E=h\, Соотношение
неопределенностей тогда записывается в виде
Ду -т=1/2л,
где Ду - неопределенность в частоте. Выходит, она равна примерно 10е с-1.
Сама частота видимого света vs=5-Ю1* с'1, так что относительная
неопределенность частоты Av/v= 10~Значит, и спектральные линии не
бесконечно узкие,
84
нс запрещено, разрешено. Это не трюизм, не пустая игра слов. Ведь могло
быть и так, что процесс А не запрещен никакими общими законами, а все
равно не наблюдается просто потому, что это процесс А.
В микромире если уж закон, то для всех. Нетрудно попять, что это п есть
признак настоящей науки - отсутствие исключений, фактов, стоящих
особняком, скидок па обстоятельства, на неконтролируемые симпатии п
антипатии и т. д. И физики, желая представить, какие процессы идут в том
или ином случае, обязаны просмотреть, перебрать все возможности, не
закрытые известными запретами. Другое дело, большая часть их
маловероятна, Маловерюитна, но не запрещена, и когда-нибудь, набравшись
терпения, можно будет увидеть, что она реализуется. Грамотность физика
состоит, а частности, в том, чтобы из всех возможных процессов он в
первую очередь обращался к самым вероятным.
Из всего множества запретов, принятых в микромире, нас особенно будет
интересовать один. Вы догадываетесь какой: это закон сохранения энергии и
импульса. Он формулируется так: во всех процессах столкновения (и
распада) начальная энергия столкнувшихся частиц (распавшейся частицы)
равна суммарном конечной энергии возникших ч а с т н ц. То же о т н о с н
т с я и к импульс у. В таком виде этот закон вроде бы ничего не
запрещает, а просто констатирует факт. Но пусть вас это не вводит в
заблуждение. Разве не бывает законов с виду безобидных, которые
автоматически обращаются в запреты из-за невозможности их преступить! Так
и здесь. Как опытный факт, это закон как закон. Но если вы на его основе
собираетесь делать какие-то теоретические предсказания, он сразу
показывает зубы.
Невозможно, чтобы после процесса столкновения (или распада) суммарная
конечная энергия оставшихся частиц не оказалась равно и начальной энергии
столкнувшихся частиц (или распавшейся частиц ы). То же и с импульсом.
В таком виде этот закон сразу превращается в орудие исследования,
запрещая одни процессы, распахивая дверь другим, предсказывая появление
невидимых час-
42
т!Щ в третьих. Впрочем, не будем противопоставлять одну формулировку
другой. Порой вполне достаточно, так сказать, положительной формулировки.
Нам предстоит работать с законом сохранения энергии н импульса. Давайте
запишем его в виде формулы отдельно для распада частицы, отдельно для
столкновения двух частиц. Можно было бы, правда, обойтись и без формул:
так просты эти законы, но все же математика как-то организует ход мыслей,
а этим не следует пренебрегать.
Распад
Представьте, что какая-то частица О, имеющая энергию ?0 и импульс Р0,
распалась па несколько частиц, например на три. Мы их так н пронумеруем:
1, 2, 3; энергии их обозначим ?а, ?5, ?3, а импульсы Рь ?;, Рз, тогда
