Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Копылов Г.И. -> "Всего лишь кинематика" -> 14

Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.

Копылов Г.И. Всего лишь кинематика — Наука, 1981. — 176 c.
Скачать (прямая ссылка): vsegolishkinematika1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 58 >> Следующая

совпадут, то получится формула (6), когда Я ну направлены в равные
стороны - формула (7) (продольный импульс тогда равен импульсу Я со
знаком минус). Опять все сошлось.
Опять самая главная формула
Нет, погодите, не все. .Между прежними энергией и импульсом частицы была
жесткая связь ?-¦-Р-.--Пг-, разность нх квадратов давала квадрат массы
покоя. Л теперь, в новой системе отсчета, останется ли это равенство?
Было бы плохо, если бы оно пропало, ведь тогда стало бы ясно, что есть
какая-то одна паплучшая система, в которой после вычитания остается т-, и
другие, похуже, где получается не /пг, а что-то другое. А Эйнштейн
указывал, что среди систем отсчета царит свобода и равенство, нет
предпочтения одних другим. Точнее, он говорил (основываясь на опыте
физиков), что в любых системах отсчета, движущихся друг относительно
друга прямолинейно и равномерно, все законы природы выглядят одинаково. В
частности, и закон о том, что при движении частицы разность ?1-Р- не
меняется и все время равна т-, должен неукоснительно соблюдаться всюду.
Давайте-ка это проверим.
Нам надо вычислить разность ?'2-Я'-\ По теореме Пифагора (см. рис. 7)
Я'г=Я[1-ЬЯх- Подставим вместо ?\ Рп и P'l [|Х выражения (9) и начнем
считать:
я;; _я!=
= (у? + уиР")*-(тР, +Усг?)'-Я1 =
-(Т*?* + 2у ау?Я" +Т*у'Я),)-
- (У*Яп + 2 уЪЕР " + у V?2) - Я1,
Пока мы раскрыли только скобки по формуле квадрата суммы. Теперь,
сгруппировав отдельно члены с ?", Я,; и ?Яа , получим
?*(v*-uV) + ^, (у^-у'Н-гяя,, (Y4i-Y4>)-p5..
Выражение в третьих скобках - тождественный нуль. Первые скобки равны
у*(1-и1), а так как у*= = 1/(1-V*) по условию, то получаем просто
единицу.
38
Выражение во вторых скобках равно поэтому -1. Остается, стало быть, всего
ничего:
?*-п-р*± - е*-{р\ -I- Pi).
Теперь надо взглянуть на рис, 6, Опять та же бессмертная теорема Пифагора
убеждает нас в том, что в скобках стоит просто квадрат импульса.
Итак, мы доказали, что (см. начало выкладок)
?'г_р'з--=?"_/Н (10)
А последняя разность нам знакома: мы уже встречали се в начале главы и
убедились, что она равна гп-, тг с.
Е'--Р'~ -т-.
Очень знаменательный результат. Разность квадратов энергии и импульса
частицы, следовательно, является инвариантом, т. е. не меняется не только
при ускорении частиц, но и при изменении движения приборов, измерявших
энергию и импульс, при изменении движения наблюдателя. Разные
наблюдатели, проносясь мимо частицы и говоря о ее энергии пли импульсе,
не сойдутся во мнениях: у каждого будут свои числа, и эти числа будут
связаны попарно но формулам (9). Но все споры прекратятся, стоит задать
наблюдателям одни вопрос: а чему у вас равна разность квадратов энергии и
импульса частицы? Здесь у всех получится одно и то же: т-. Красиво, не
правда ли?
Владея преобразованиями Лоренца, можно решать множество интересных задач,
Часть их будет решена в следующих параграфах, А пока решите сами две
легкие задачи.
1. Очевидно, что, доведя свою скорость с нуля до скорости частицы, мы
увидим, что частица замерла, ее импульс стал равен нулю, а энергия -
массе покои. Попробуйте это получить из преобразования Лоренца. Ваше
движение со скоростью частицы примите за движение новой системы отсчета.
Тогда ваше прежнее неподвижное состояние будет выглядеть движением н а-з
а д со скоростью, равной скорости частицы. А скорость частицы равна
отношению ее импульса кэнерпш (эта формула тоже приводилась выше). Итак,
подставьте в преобразования Лоренца вместо и дробь -Р/Е, подсчитайте у и
вычислите новые энергию и импульс. При
3J
от случая к случаю колеблется? По всей видимости, масса корпускул много
меньше, скажем, в сто раз меньше 0,0094 ГэВ, т. е. еще меньше, чем у
электрона. Может быть, (c)°-мезон - это первая ласточка нового
субэлементарно го мира?!
- Или дело в том, что энергия и импульс в распаде не сохраняются? Мы же
не меряем энергию самого (c)"-мезона, а измеряем энергию и импульс трех я-
мезо-нов. А может быть, на самом деле надо провозгласить "закон нарушения
сохранения энергии" в распаде и совсем не удивляться, почему масса (c)"-
мезока не сохраняется?!
- Или виновата теория относительности Эйнштейна? Может быть, то, что мы
называли инвариантом (разность ?Д-Р?>), на самом деле инвариантом вовсе
не является? Может быть, эта разность меняется с энергией или еще как-
нибудь? Тогда опять удивляться нечему.
Открытие не состоялось
Но действительность оказывается куда более трезвой и одновременно куда
более фантастичной.
Дело здесь совсем в другом. Никаких корпускул призывать на помощь не
надо. Закон сохранения энергии придется оставить в покое. Теория
относительности по-прежнему продолжает свое триумфальное шествие.
Эго просто напомнила о своем существовании квантовая механика - механика
превращений и движений мельчайших частиц. До сих пор у нас не было случая
столкнуться с нею. В том-то и состоял замысел: рассказать об элементарных
частицах то, что не требует знания теории их движений и превращений;
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 58 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed