Калибровочные поля - Коноплева Н.П.
Скачать (прямая ссылка):
слабых и электромагнитных взаимодействий Вейн- берга-Салама (1967 г.)
физическому фотону ставится в соответствие комбинация^ - 63), где Ь3-
нейтральная компонента SU ^-триплета векторных полей, ответственных за
слабые взаимодействия, а - электромагнитное поле, связанное с U (1)-
инвариантностью лагранжиана. Комбинация полей (а + Ь3) отождествляется
с Z-ме- зоном, ответственным за нейтральные слабые токи. Угол смешива-
ния полей а, Ь3 называется углом Вейнберга Qw- Его значение определяется
экспериментально. По современным данным, sin2 0ц/?"О,23.
Слабые и электромагнитные взаимодействия адронов описываются
едиными калибровочными моделями, использующими группу SU (3) X SU (2)
X U (1) или ее обобщения. Очевидно, что здесь возможных комбинаций полей
больше и может быть несколько углов смешивания. Современные
калибровочные модели сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий
можно разделить на три группы [25] в зависимости от способа смешивания
сильных и слабых взаимодействий. Обычно цель такого смешивания - пода-
вить нейтральные токи, меняющие странность. Первую группу составляют
модели, в которых расщепляется нейтральная компонента мультиплета
спинорных полей. Например, вместо дублета кварков
(ж) в рассмотрение вводится дублет (ж cos 0С +7 sin 0с), гдеX- странный
кварк, 0с-угол Кабиббо. Это приводит к необходимости ввести
дополнительный дублет с новым кварком З5' (или С):
/ ?Р' \
(-J\T sin 0С + X cos 0с). Таким образом, в теории появляется новый кварк с
новым квантовым числом - "шармом".
46
Другую группу моделей составляют "псевдокабиббовские" моде-
(& \ (\
ли. В них дублеты [<уГ\ и j считаются представлениями двух разных
коммутирующих между собой групп SU (2). В каждой из групп SU (2)
промежуточный векторный бозон взаимодействует либо с током ЖЖ, либо, с
XX, но нет частиц, взаимодействующих с ЖХ. Такую схему невозможно
осуществить, если полагать .У'-кварк в обоих дублетах одним и тем же.
Поэтому Джорджи и Глэшоу предложили считать один из дублетов
левосторонним, а другой - правосторонним. Тогда полулептонные слабые
взаимодействия с AS = О будут иметь обычную (V - Д)-форму, а
взаимодействия с AS = = 1 -¦ (V + Л)-форму.
В третьей группе моделей сильные и слабые взаимодействия разделены в
том смысле, что промежуточный бозон не взаимодействует непосредственно
с кварками, но вначале превращается в какой-либо сильно
взаимодействующий векторный мезон. При работе с моделями этого типа
оказывается полезной гипотеза о векторной доминантности, которая
успешно использовалась в первых калибровочных моделях сильных
взаимодействий [44]. Структура таких моделей оставляет достаточно
свободы для того, чтобы успешно описывать эксперимент.
Несколько слов необходимо сказать о поисках той высокой симметрии,
которая должна характеризовать гипотетическое универсальное
взаимодействие, проявляющее себя при невысоких энергиях как сильные,
слабые, электромагнитные и гравитационные силы. Такие поиски вызваны в
основном двумя причинами. Первая из них-необходимость понять
происхождение углов смешивания и зафиксировать их теоретически. Вторая
-• желание иметь одну константу связи для всех видов взаимодействий и
уменьшить тем самым число фундаментальных физических констант.
Однако расширение симметрии вызывает катастрофический рост числа
новых предсказываемых частиц, не наблюдающихся в эксперименте, а также
нестабильность известных стабильных частиц [12]. Чтобы избежать этих
неприятностей, нужно придумать сложный механизм удержания лишних
частиц и спонтанно нарушить высокую симметрию до наблюдаемых SU (3)
X SU (2) X U (1) или SU (2) X U (1).
Резюмируем сказанное.
История попыток построения единой теории слабых и электромагнитных
взаимодействий по образу и подобию электродинамики насчитывает уже
более 40 лет, но лишь сейчас, по-видимому, найден приемлемый вариант
такой теории.
В основном теория калибровочных полей была сформулирована к 1967-
1969 гг. Классическая лагранжева формулировка и геометрическая
интерпретация калибровочных полей приняли современный вид в работах Н.
П. Коноплевой [14, 32]. Метод квантования калибровочных полей с
помощью функционального интеграла и диаграммная техника были развиты
в работах Л. Д. Фаддеева и В. Н. Попова [61], а также де Витта [62]. Однако
для построения
47
реалистических моделей элементарных частиц и сопоставления теории с
экспериментом необходимо было решить вопросы о массе калибровочных
полей и перенормируемости теории. Первый вопрос возник потому, что все
взаимодействия элементарных частиц, кроме электромагнитных и
гравитационных, короткодействующие, т. е. должны переноситься
массивными частицами. Положительное решение второго вопроса делало
теорию разумной в любой области энергий. Оба вопроса были успешно
решены в течение 1971-1973 гг. Историю идей, позволивших найти
решение, и ссылки можно найти в [63]. После этого калибровочные теории и
