Калибровочные поля - Коноплева Н.П.
Скачать (прямая ссылка):
много других, более сложных моделей, объединяющих слабые,
электромагнитные и сильные взаимодействия. Им посвящен следующий
раздел.
Единые модели сильных, слабых и электромагнитных взаимодей-
ствий. При современных энергиях все взаимодействия элементарных частиц
можно разбить на несколько основных видов, резко отличающихся друг от
друга по величине константы связи. Если их расположить в порядке
убывания констант, получится известная иерархия взаимодействий:
сильные, электромагнитные, слабые и гравитационные. Происхождение этой
иерархии неизвестно, и неясно, будет ли она сохраняться с ростом энергии.
Для каждого вида взаимодействий характерна своя группа симметрии, по
представлениям которой классифицируются частицы.
44
Алгебраические симметрии предсказывают равенство масс частиц,
относящихся к одному мультиплету. Но эксперимент показывает, что даже
массы прогона и нейтрона, образующих изотопический дублет, несколько
различаются. В других случаях расщепление масс в мультиплетах еще
больше. Поэтому алгебраические внутренние симметрии элементарных
частиц, как правило, приходится нарушать, добавляя в лагранжиан члены,
обладающие меньшей степенью симметрии, чем исходный лагранжиан. Эти
нарушающие симметрию члены должны объяснять небольшое расщепление
масс, экспериментально наблюдающееся в мультиплетах частиц.
Идея постепенного нарушения исходной высокой симметрии до полного
отсутствия ее связывалась обычно с идеей об иерархии видов
взаимодействий, различающихся по силе. Самое сильное взаимодействие
должно обладать наивысшей симметрией и сохранять как можно больше
свойств элементарных частиц. Поэтому ядерным силам сопоставлялась
группа SU(3) или более высокие симметрии. Нарушение симметрии до SU(2)
соответствовало переходу к слабым взаимодействиям, а переход к
симметрии U (1) или 0 (2) описывал включение электромагнитного поля.
Гравитационное взаимодействие разрушало всякую внутреннюю симметрию.
В 1964 г. Хиггс предложил другой способ нарушения симметрии,
который позволил получать произвольное конечное расщепление масс в
мультиплетах [7]. Этот способ получил название спонтанного нарушения
симметрии. При спонтанном нарушении никакого нарушения симметрии
исходного лагранжиана X на самом деле не происходит. К X добавляется
нелинейный лагранжиан скалярных полей (лагранжиан Хиггса), обладающий
той же симметрией, что и X. Но некоторые компоненты скалярных полей
наделяются ненулевыми вакуумными средними, в результате чего симметрия
вакуума оказывается меньше симметрии исходного лагранжиана. Затем поля
в лагранжиане переопределяются так, чтобы все они имели нулевые
вакуумные средние. При этом симметрия между компонентами полей как
будто теряется. На самом же деле она просто становится скрытой
симметрией.
При спонтанном нарушении непрерывной алгебраической симметрии в
соответствии с теоремой Голдстоуна появляются нефизические безмассовые
бозоны. При спонтанном нарушении локальной калибровочной симметрии
вместо нефизических бозонов появляются массы у векторных
калибровочных полей. Значения возникающих масс выражаются через
константу связи скалярных полей к и могут быть сделаны произвольными,
так как к обычно теорией не фиксируется. Использование механизма Хиггса
дает возможность приписать массы векторным полям, сохранив локальную
калибровочную инвариантность теории. В свою очередь, локальная
калибровочная инвариантность теории обеспечивает ее перенормируемость.
Важность этого обстоятельства трудно переоценить. После создания
квантовой электродинамики впервые появилась теория поля, в которой
вычисления в любом порядке теории возмущений можно
45
провести до конца (по крайней мере в принципе), и эта теория - теория
калибровочных полей.
Но при всей своей привлекательности механизм Хиггса имеет один
недостаток: он вводит в теорию произвольный параметр X и снижает
предсказательную силу теории. Этот параметр можно зафиксировать, если
потребовать, например, чтобы теория была супер- симметричной, т. е.
обладала симметрией между бозонами и фермио- нами. Другой способ
понять смысл X и определить его из каких- либо физических соображений-
придать конкретный смысл скалярному хиггсовскому полю. Такой подход
предполагает обычно интерпретацию скалярного поля Хиггса как поля,
описывающего конденсат (типа конденсата куперовских пар в
сверхпроводнике). Тогда спонтанное нарушение симметрии становится
динамическим, а образование массы у векторных полей происходит в
результате фазового перехода [57]. Эта идея восходит к классическим
работам Бардина, Купера, Шриффера [58], Н. Н. Боголюбова [59], В. Л.
Гинзбурга и Л. Д. Ландау [60] по сверхпроводимости.
Другой свободный параметр, возникающий в единых калибровочных
моделях, - угол смешивания. Он появляется из-за того, что с
экспериментально наблюдаемыми частицами сопоставляются не поля,
входящие в лагранжиан, а их линейные комбинации. Так, в единой модели
