Калибровочные поля - Коноплева Н.П.
Скачать (прямая ссылка):
Важно отметить также, что вместо одного вещества или одной функции с
большим числом компонент или одной широкой группы в геометрической
теории калибровочных полей указывается общий принцип, по которому
строится геометрия пространства, соответствующая каждому
взаимодействию.
Использование геометрии расслоенного пространства позволяет
рассматривать не только каждое калибровочное поле отдельно, изменяя
лишь структуру "слоя" в соответствии с калибровочной группой, но и
несколько полей одновременно, если над каждой точкой пространства-
времени ввести несколько слоев. Взаимодействие разных полей друг с
другом или с гравитационным полем можно определить тогда с помощью
проекций соответствующих слоев друг на друга или на касательное
пространство к базе, т. е. проекции на пространство - время. Все
результаты геометрических единых теорий гравитации и электродинамики,
использующих 4-мерную или 5-мерную геометрию, могут быть получены
таким способом.
Итак, исследователь, имеющий дело с современной теорией эле-
ментарных частиц, напоминает тех, кто сидит в Платоновой пещере спиной
к огню и пытается по пляскам теней на стене определить, что происходит с
предметами, движущимися у него за спиной и отбрасывающими эти тени.
Мы не знаем, что представляет собой "внутренний мир" элементарных
частиц, какова природа внутренних симметрий. Тем не менее по отражениям
этих внутренних свойств, улавливаемым нашими приборами,
макроскопическими и 3-мерными, мы пытаемся восстановить происходящее
в этом загадочном и недоступном мире, который называется "элементарная
частица". Но если мы не можем "обернуться" и "увидеть сущность", то
можно попробовать понять, как получается "тень" и что такое "огонь". Видя
отображение и зная, как оно получается, мы могли бы "построить
сущность".
§ 2. Калибровочные поля и физика
элементарных частиц
Последние 15-20 лет теория элементарных частиц напоминала ка-
лейдоскоп. Новые направления, теории, модели, технические приемы
внезапно появлялись, давали несколько ярких результатов
22
и так же внезапно уходили в тень. Дисперсионные соотношения,
реджистика, высшие симметрии, кварки и партоны, алгебра токов, черные
дыры, расслоенные пространства, очарованные частицы, струны, солитоны,
вильсоновские разложения, асимптотическая свобода и тюрьма для кварков,
"заговор полюсов" и гидродинамика - что между ними общего? Стоит ли
за этими "деревьями" какой- нибудь "лес" или все эти дороги ведут в
разные стороны? Долгое время ответ был неясен. Сейчас, однако, можно
сказать, что есть по крайней мере одна теория, где все пути сходятся. Это
теория калибровочных полей. Она использует новые физические идеи и
математический аппарат для единого описания всех видов взаимодействий
элементарных частиц: сильных, слабых, электромагнитных и
гравитационных. В то же время она допускает чисто геометрическую
интерпретацию и в своем классическом аспекте может рассматриваться как
теория сплошной среды. Поэтому она естественно смыкается со
статистической физикой и физикой твердого тела, заимствуя у них
некоторые методы и передавая свои.
Экспериментальные и теоретические открытия последних лет
показывают, что, возможно, традиционное разделение видов взаимодействий
по силе имеет смысл только при невысоких энергиях. С ростом энергии
слабые взаимодействия растут и могут стать сильнее электромагнитных, а
сильные взаимодействия ослабевают и могут по порядку величины
приблизиться к слабым и электромагнитным [24]. Тогда сильные, слабые и
электромагнитные взаимодействия, которые мы привыкли различать, станут
проявлениями одного универсального взаимодействия. Если под универсаль-
ностью понимать наличие одной константы связи, то произойти это может,
по-видимому, при энергиях 1016-1018 ГэВ, когда необходимо учитывать и
гравитацию. Но и в любом другом случае истинно единая теория всех
взаимодействий должна включать в себя теорию тяготения. Таким образом,
возможно, в ближайшие годы в физике элементарных частиц будет сделан
шаг, подобный созданию в прошлом веке электродинамики Максвелла, когда
было понято, что свет, электрические и магнитные явления суть
разновидности одного и того же электромагнитного взаимодействия. Теория
Максвелла позволила предсказать и открыть радиоволны и механическое
действие света, и благодаря ей механическая картина мира сменилась
электромагнитной. Современные единые перенормируемые модели сильных,
слабых и электромагнитных взаимодействий явились результатом почти 40-
летних попыток построить лагранжеву теорию слабых и сильных
взаимодействий по образу и подобию электродинамики [25]. Возможно, что
они тоже изменят картину мира.
Основу теории калибровочных полей составляют принципы симметрии,
главный из которых - принцип локальной калибровочной инвариантности.
Этот принцип впервые был использован Вейлем [5], который показал, что
теорию Дирака можно сделать инвариантной относительно локальной
