Калибровочные поля - Коноплева Н.П.
Скачать (прямая ссылка):
хорошая степень точности достигается для достаточно массивных тел типа
планет, сильно удаленных друг от друга. Поэтому естественной областью
применимости ОТО являются движение небесных тел и космология, а также
движение искусственных пробных тел типа космических аппаратов,
свободных от сноса [23].
Условие рR = const определяет степень универсальности ОТО в реальных
условиях. Геометризованная электродинамика также содержит параметр,
определяющий степень ее универсальности: е/т = const, где е - заряд
частицы (т. е. пробного тела), т - ее масса. Очевидно, что в ОТО р играет
роль заряда, a 1/R - массы пробного тела.
Физической моделью расслоенного пространства может служить любое
множество тождественных, но по-разному ориентированных в различных
пространственно-временных точках элементов (атомов, молекул, спинов и т.
п.). Поэтому классическая теория калибровочных полей оказалась очень
полезной в физике конденсированных и упорядоченных сред. Возможно, что
физика твердого тела, фазовые переходы, свойства сплошной среды станут
основными областями применения геометрической теории калибровочных
полей. Геометризация взаимодействия в этом случае означает переход к
представлению о том, что все частицы среды являются свободными (т. е. не
взаимодействуют между собой или не находятся в некоем
20
внешнем поле). Эта точка зрения близка успешно применяемому в физике
твердого тела формализму квазичастид.
Геометрическое описание взаимодействий позволяет аксиоматизировать
физику. При этом: 1) естественным образом-объединяются внутренние и
пространственно-временные симметрии; 2) появляется естественный
критерий для выбора формы лагранжианов взаимодействующих полей; 3)
классифицируются решения уравнений классических калибровочных полей
по их алгебраическим и топологическим свойствам; 4) обосновывается
алгебра полей.
Однако главное достоинство геометрической теории взаимодействий-
ее суверенность. В своей полемике с Бором Эйнштейн не просто выступал
против чуждой ему идеологии. В основе его возражений против квантового
подхода, для развития которого он сам много сделал, лежит образ идеальной
теории, в которую все образы физической реальности входят через их
теоретические аналоги. При этом теория не содержит элементов,
заимствованных из опыта и не имеющих чисто теоретической
интерпретации. Только такая "недуалистическая" теория может быть
сравнима с экспериментом как целое. Квантовая механика, по мнению
Эйнштейна, этому требованию не удовлетворяла, как, впрочем, и теория
поля тяготения с источниками, развитая самим Эйнштейном. Стремление
избавиться от такого дуализма и было причиной многолетних поисков Эйн-
штейна единой геометрической теории взаимодействий.
Как известно, стремление найти общую точку зрения на различные
физические явления или общий математический аппарат существует с тех
пор, как существует физика. Но до нашего столетия физика, как правило,
стремилась найти универсальное вещество, заполняющее все пространство,
свойствами которого можно было бы объяснить все физические явления. Так
появились гипотезы об универсальных жидкостях типа флогистона и об
эфире. С современной точки зрения эфир - механическая модель
геометрических свойств пространства - времени. Поэтому он может быть
без ущерба для теории из нее изъят и заменен аксиомами о пространственно-
временных отношениях. Понимание этого обстоятельства привело, как
известно, к созданию специальной, а затем общей теории относительности.
В ОТО универсальное гравитационное взаимодействие отождествлялось с
искривлением пространства-времени. В геометрических единых теориях
гравитации и электромагнетизма (Эйнштейн, Вейль, Эддингтон, Райнич,
Калуза, Фок и др.) гравитационное и электромагнитное поля объединялись
предположением, что оба эти взаимодействия суть проявления
неевклидовости пространства- времени, но более сложной природы, чем
искривление, соответствующее лишь гравитационному взаимодействию.
В современных групповых подходах иногда ищут наиболее широкую
группу преобразований, включающую как пространственно- временные, так
и внутренние симметрии элементарных частиц. Как оказалось, такая группа,
если она нетривиальна, должна быть бесконечной. В отличие от этих
подходов при геометрическом объеди
21
нении симметрий строится такое пространство, которое естественным
образом наделено обоими видами симметрии, задаваемыми произвольными
группами. Геометрия в "базе" и в "слое", т. е. пространственно-временная и
внутренняя симметрии, вообще говоря, не связаны друг с другом. Это
отражает независимость квантовых чисел, соответствующих внутренним
симметриям и определяющих, например, правила запрета в реакциях
элементарных частиц, от их пространственно-временных характеристик. Тем
самым конструкция расслоенного пространства позволяет объединять любые
симметрии. Связь между внутренними и пространственными симметриями
появляется при нарушении локальной калибровочной инвариантности.
