Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Колмаков Ю.Н. -> "Учебное пособие по курсу Оптика" -> 4

Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.

Колмаков Ю.Н., Кажарская С.Е. Учебное пособие по курсу Оптика — Тула, 2000. — 124 c.
Скачать (прямая ссылка): optikauchebnoeposobie2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 38 >> Следующая


В линейно поляризованном

/V

E

H

/\

2/

E

E

H

V

E



(плоскополяризованном) свете вектор E все время колеблется в одной плоскости, т.е. проекции Ex поколеблются в одной фазе.

V

эм 10

E



V \ і \ ' F ljPes

__-"
-xv^S L —* —-
L->



смешанный пучок света

Если сложить две плоскополя-ризованные световые волны с одной частотой ю, у которых векторы E колеблются взаимно перпендикулярно:

Е] = ёЛо = 20

(например, при отражении и прохождении через плоскую прозрачную пластинку под углом 45°), и если они колеблются в одной фазе, то получим

плоскополяризованную волну.

Но если начальные фазы разные:

E1= e E^M-te+vi) • E2= є Е2еі{м~к2+(рі)

J2 - ^y^l'

<рі- <р2 = аФ 0,

то результирующий вектор Epe3 =E1+ E2

начнет поворачиваться. Чтобы найти траекторию его конца, надо избавиться от времени t, т.е. получить кривую^ = у (х). Обозначим cot-kz = Д, тогда X = E1 cos(? + (P1) = E1 cos Д cos Cp1 - E1 sin Д Sin^1; у = E2 cos(? + (P2) = E2 cos?cosq>2 - E2 sin?sin^2. Из этих уравнений получаем:

- jeE2 sin (р2 + уЕ] sin (рх = (-E1E2 cos (рх sin (р2 + E1E2 cos q>2 sin q>x) cos Д

- jcE2 cos q>2 + yE1 cos (px = (E1E2 sin q>x cos (p2 - E1E2 cos sin q>2 ) sin Д

2 2

Выразим из этой системы sin/? и cos/? и подставим в тождество cos Д+ sin Д= 1. Получим уравнение эллипса, наклоненного к осям хиу.

Результирующий вектор Epe3 будет вращаться,

описывая эллипс с угловой скоростью со (частота волны). Такая волна называется эллиптически поляризованной. Наиболее просто сложить две плоскополяризованные волны в том случае, когда их разность фаз равна

х = (р1-(р2=±—,а амплитуды совпадают:

71,

E1= E2 = E0. Тогда Epe3 = ёхЕх cos (cot -kz) + ёуЕ2 cos (cot -kz + —). 11



cos(cot -kz±—) = ±sin(utf -kz);

tg<P = -r(±

E2 sin(u# - kz)

) = ±tg(cot - kz), т.е.

круговой, т.е. в результате Epe3

/Nx

+CJ ^

E2 cos (cot - kz) q> = +(cot - kz). Вектор Epe3 вращается вокруг оси z с угловой скоростью со, описывая окружность с радиусом л/2E0 . Такая поляризация называется циркулярной или описывает винтовую линию.

И, наоборот, любую циркулярную волну можно разложить на сумму двух плоскополяризованных волн, колебания которых смещены на

7t

-CJ

правая по ляриз'

(против У часовой стрелки)



левая

поляризация ( по часовой

± —. В комплексном виде 2

Ех Ех(=Е0)е

i(at-kz)

±i— 2

E,

Еу(=Е0)е

i(cot-kz±—) 2

стрелке}

здесь (- і) соответствует левой поляризации, (+ і) соответствует правой поляризации.

Действие поляризованного света на глаз такое же как и естественного.

4. Стоячая электромагнитная волна и ее поляризация



H0TP E0

V

тр

X

? H

AE

пад

к



пад

узел E

пад



отр

K4JME



H пад

узел H

*

V

зеркало

У,

'пад

кп

ад

I

/

Рассмотрим, что происходит с электромагнитной волной при отражении: от оптически более плотных сред (зеркал, см. рисунок) меняется знак вектора Ё (изменение фазы на

я).

(При отражении от менее плотных сред изменения знака не происходит).

Из-за смены знаков волна будет отражаться в узлах (узел Z = O).

Ерез = ёхЕо exp(i(cot - kz)) - exE0 exp(i(cot + kz)).

Первое слагаемое соответствует падающей волне, второе - отраженной (для менее плотной среды со знаком " + ").

E = ех IE0 (-i sin kz)elcat, (для менее плотной cos kz ),

рез 12

т-є- Ерез = ёх2Е0 sin kz ехр

Ґ f тгЛ к \
і cot--
V I 2 J J

, ( Epe3 = ex IE0 cos kz ехр icot )

Узлы - это точки, где sin kz = 0, пучности - это точки, где sin kz = 1. Аналогично, получим для вектора H: Hpe3 = еу IH0 cos kz ехр icot, (при от-

ражении от менее плотной среды Hрез = ey2H0 sinkze

HCOt—)

2 )•

зеркало /

Т.е. колебания H опережают (для менее плотной отстают)

колебания Ё на ~->а узлы и

пучности меняются местами.

Оптический резонатор -устройство, где образуется устойчивая стоячая волна.

Длина і = т— = т—, где т -2 Iv

целое. Отсюда спектр разрешенных частот

Q

Vn = т— (это частоты нормальных мод).

А что если на зеркало падает циркулярно поляризованная волна?

г

і

Епад = ёхЕо ехр(i(cot - kz)) + еуЕ0 ехр Eomp = -ёхЕо ехр(i(cot + kz)) - eyE0 ехр

, 71 cot- kz Л— 2

JJ

с Ґ ^rNN

к

JJ

cot + kz + .V 2.

Отраженная волна поменяет поляризацию на правую. Но относительно оси Z и падающая и отраженная волны вращаются в одну ало сторону!

Ерез = ^x 2Eq sin kz ехр

Ш -

71

V V

+

J)

скоростью со вокруг ОСИ z (см. рисунок).

+ ёу 2Eq sin kz ехр(i(?t).

Вся плоскость поляризации стоячей волны вместе с узлами и пучностями вращается с угловой



Тогда Hnad = eyH0 Qxp(i(cot - kz)) - exH0 Qxp(i(cot -kz + —)) ,

Tt,

Homp = ЄуН0 ЄХР+ kz)) - ёхН0 ЄХР(KM + kz + -)) 13



Hрез = ex IH0 cos kz Qxp(i(cot - —)) + ey IH0 cos kz exp(icot)

To есть, Hpe3 колеблется в той же плоскости, что и E , но опережает на

Tt

pes- . 2

(четверть периода), узлы и пучности меняются местами.
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 38 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed