Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
е т
r(t) =
-ад.
CDQ - CD2 + 2z?o)
Электрический дипольный момент такого атома равен ре = -eE(t). Тогда суммарная величина всех дипольных моментов в единице объема среды - это по определению вектор поляризованности
р=^е=є0(є-і)ад,
где п - концентрация электронов.
Отсюда находим диэлектрическую проницаемость изотропной среды:
кривая оптически прозрачных сред
пе Imz,
є(ю) = 1 + «^е/адє0=1 +
ю0 -ю + 2фЮ
Вдали от собственных частот колебаний электронов в атоме, т.е. когда |ю0 -ю|» ?
затуханием можно пренебречь. Это случай нормальной дисперсии
f її2 (X) полоса
лощения
область L видимого света
є (cd ) = w2 (cd ) = 1 +
пе Imz,
CD0 -CD
A0
Среда прозрачна для электромагнитного излучения и показатель преломления п(ю) вещественный. Вид зависимости показателя преломления от частоты и длины волны приведен на рисунках.
Показатель преломления красного света 120
меньше, чем синего, поэтому скорость D
кр
п
>»син=-
кр
п„
Таким образом, в
прозрачной среде красный свет будет опережать синий цвет. Световые сигналы (или э/м сигналы) из волн с разными X будут "расплываться" при прохождении среды.
В газах концентрация электронов п мала и и(ю) «1 +
пе
2 те0
2 2 CD0 -GO
Обозначим — = Юр. Так как в оптической области со «со0, получаем 2 те Q
/41 Л АВ
п(<й) = \ + А + — , где %
A = ^;B =
Atz2C2
ю;
Это Формула Френеля -Коши, которая была получена экспериментально.
Измеряя АиВш опыте можно из их отношения определить концентрацию электронов в газе даже не зная собственной частоты ю0 электронов.
В конденсированных средах (жидкость, твердое тело) кроме внешнего поля световой волны на электроны будут действовать поля соседних атомов, т.е. надо учесть взаимодействие атомов. Для этого вспомним задачу электростатики: если вырезать маленькую сферу в диэлектрике, то возникающий на ее стенках связанный
заряд создает внутри сферы однородное поле Ё' = -
Зє0
это поле всех соседних поляризованных зарядов, действующих на электрон вместе с внешним полем E.
В этом случае в формуле для поляризованности (для смещения электрона)
надо заменить Ё + Ё, т.е. P = n(-e)r(t) =
пе2 Im
О О
ю0 -ю + 2z"?o)
E + -
Зє
о J
Заменив P = є0(є -1 )Ё, получим в случае частот |ю -со0| » ? , т.е. вдали от области поглощения (это - область прозрачности среды)
пе /Зте(
ю
-Yj-—-— это формула Г. Лоренц-Л. Лорентца. 3(ю0 -ш )
Она показывает зависимость и(ю) в
прозрачной среде, которая имеет тот же качественный вид, что и для газов.
1
Величина у =
и2-1 п2+ 2
,где р-
плотность среды, называется удельной ф рефракцией среды. 121
Так как концентрация п ~ р, то при любых изменениях плотности среды
удельная рефракция не должна изменяться.
Но в плотных средах из-за взаимодействия атомов сдвигаются (уширяются) возможные значения CD0, а коэффициент ? растет, т.е. в плотных средах растет затухание света.
Вблизи ю0 =ю слагаемым 2/?co пренебречь нельзя, и коэффициент преломления среды вместе с є становится комплексным: Vs" = п-і%, возникает показатель затухания х •
2
Тогда є =п2 - X2 - 2in% = 1 +
cd,
ю0 - CD + 2z?cD
2
= п2 -X2 +Iinx=I +
ю,
CD0 -СО
- 2z"?o)
О О
Обозначим ю0 -ю = Acd ; ю0 + ю « 2ю0. В этом случае (ю0 -ю ) = 2cd0Acd .
Далее среду считаем достаточно разреженной (или затухание света в ней достаточно малым).
<
Тогда (их )max = — «1 • Решая систему уравнений, получаем зависи-
?CD
мость п и X от частоты в области поглощения
Х(ю) =
№1
4cD0(?2 +Acd2)
w(cd) = 1 +
cd2Acd
4ro0(?2 +Аго2)'
Максимум и минимум функции и (со) достигается при Aro = ±? .
В области ro0-?<ro<CD0 + ? наблюдается обратная зависимость и (со) -это область аномальной дисперсии.
Поэтому вблизи ю =ю0 показатель преломления среды не может достичь + со , он конечен.
Но свет в этой области не наблюдается - из-за показателя х(ю) среда поглощает свет на расстоянии с
? = ¦
2хю
. В спектре светящегося тела
(звезд, например) возникают интервалы - линии или полосы поглощения. Они есть у излучения всех веществ вблизи частот cd0, а так как собственных частот может быть много, то наблюдается не одна, а много линий поглощения. 122
Глава 9. Законы теплового излучения 1. Тепловое излучение
Все тела, имеющие внутреннюю энергию (энергию теплового движения молекул), обязательно испускают электромагнитные волны за счет этой внутренней энергии. Это электромагнитное излучение представляет собой набор волн с разной частотой и длиной волны. При возрастании температуры (тепловой энергии тела) возрастает число испускаемых электромагнитных волн с малой длиной волны. Тела начинают испускать не только инфракрасные волны, но и волны оптического диапазона, т.е. начинают светиться. Тепловое излучение - это излучение электромагнитных волн за счет внутренней (тепловой) энергии молекул.
Окружим нагретое тело оболочкой. Тело испускает электромагнитные волны, они поглощаются оболочкой, которая тоже нагревается и тоже испускает тепловое излучение. Это излучение от оболочки в свою очередь поглощается телом T и т.п.
