Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Если менять E(t), то за такое же время т меняется фаза Acp, оси эллипса поляризации и меняется интенсивность прошедшего света - это модуляция светового пучка.
Поле Ё в ячейке Керра можно создавать и другим светом, например - лучом лазера.
/
Il1 /I
'Il5
н
ф
DQ
О
И
/
Il1
TT
IX,
Наконец - еще два более тонких эффекта искусственной анизотропии:
Эффект Коттона-Мутона (1905г.) - если молекулы среды обладают постоянными магнитными моментами рт, то во внешнем
магнитном поле они ориентируются и наблюдается эффект, аналогичный эффекту Керра.
Линейный электрооптический эффект Поккелъса - вдоль оптической оси
кристалла о- и е-лучи идут с
H
n0 -Ile-
неї
В H е I
кристалл-пластинка дигидрофосфата калия
одной скоростью и =
.Но
экран
опт.ось
если вдоль этой оси приложить внешнее поле Ё, то скорости этих лучей будут различными! Причем пе-п0~
----— E ф 0 эффект линеен
и, и«
по Е, а не квадратичный, как эффект Керра.
На рисунке приведена ячейка
Поккелъса, которая служит для тех же целей, что и ячейка Керра. 117
Глава 8. Дисперсия и адсорбция света в среде 1. Дисперсия и адсорбция света в среде
Свет (электромагнитная волна) действует на электроны (атомы, молекулы) среды своим электрическим полем.
Ориентация магнитных моментов рт атомов и молекул происходит очень
медленно, за время » периода световой волны. Поэтому для света (с
ю > IO14C-1) магнитные моменты остаются практически разупорядоченными,
— — ?
т.е. вектор намагниченности J = Oh ц = 1; H = —.
Но
Только в постоянном магнитном поле существенна ориентация магнитных моментов (эффект Коттона-Мутона). Для света влиянием магнитного поля на среду можно пренебречь, оно существенно только для определения давления света.
Под действием Eceema среда поляризуется, и вместо E надо рассматривать вектор индукции
D = E0E + P = Е0ЕЕ .
Но поляризация вызвана смещением
__электронов среды как наиболее легких и
( _ _р)—> подвижных частиц. Электроны колеблются
во внешнем поле E = Е()е1(ш~кГ) , и их (— -К)—> смещения от положения равновесия r(t)
создают дипольные электрические моменты
і
Это вынужденные колебания.
По аналогии с вынужденными колебаниями гармонического осциллятора:
Если затухания световой волны нет, т. е. среда прозрачна (стекло, воздух, вода), то г^);Р;0 г^);Р;?) изменяются в одной фазе с E. Тогда диэлектрическая проницаемость среды вещественна.
Но если есть затухание или поглощение световой волны, т.е. абсорбция света, то е = е' + е" - комплексная величина!
Здесь є = Ve'2 + е"2 ехр(iarctg(en I е') и arctg(e* Ie') - это сдвиг фаз между векторами DuE.
В этом выражении є зависит от частоты ю!
Зависимость Eun =
от частоты ю называется дисперсией среды.
Уравнения для Ё в непроводящей среде можно получить из уравнений Максвелла (в случае ц = 1) 118
M=c0c(co)f
[M]=-iv
дН_ dt
VH = VE = О
Подставляя выражения для E и H, и учитывая изотропность среды, получим для волнового вектора в среде
со2
к2 = —с(ю) . с
Если с(ю) - комплексно, то и волновой вектор будет комплексным
к — к ik ,
Тогда уравнение плоской волны в среде E = E0e~k г .
Мнимая часть отвечает за затухание (адсорбцию) волны.
Волна становится неоднородной: поверхности постоянной амплитуды перпендикулярны вектору к", а поверхности постоянной фазы перпендикулярны вектору к'.
Только в случае Pttr будет однородная плоская волна.
Пусть такая волна распространяется в изотропной среде вдоль оси z. Тогда
с с
где п - обычный показатель преломления, а X = Х(ю) ~ показатель затухания волны, которая имеет вид
Е = Епе
Y(DZ (О . і (?>t--иг)
XCOZ,
где E0 схр(———) - амплитуда затухающей волны. с
А\
У
и
Световой вектор или вектор Пойнтинга такой волны убывает пропорционально пройденному в среде расстоянию z. Это - закон Бугера (или закон Ламберта-Бугера-Бэра)
где а =
I ,2 f 2хсо . . . \Е\ ~ехр(--z) или Jw= Jw е
2хю
- коэффициент поглощения
среды.
Условно можно считать, что волна
проникает в среду на расстояние t = — . Для
а
прозрачных сред эта глубина велика. Для непрозрачных сред энергия волны быстро поглощается в виде джоулева тепла. 119
2. Электронная теория дисперсии света в среде
При вращении электронов по атомным орбитам их можно представить как осцилляторы, колеблющиеся с собственной частотой ю0 (это угловая скорость
вращения электрон) в двух взаимно-перпендикулярных направлениях
2 2 2 • jc + у =г ,т.к.
;; = rsillO)?, jc = ГCOSCDt/
Под действием электрического поля световой волны эти электроны начнут совершать вынужденные колебания в соответствии с законом Ньютона:
d2r _ _ dr 2— е ... , чч —г- + 2? — + со а г =--E0 ехр(г(юґ - кх)),
dt dt т
где ? - коэффициент затухания колебаний.
Решение вынужденных колебаний с постоянной амплитудой и частотой ю световой волны ищем в виде г (t) = г0 схр(і(Ш - Joe)). После подстановки получаем
