Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
плоскостью фотопластинки.
экран 103
P1
р"
Для глаза это должна быть поверхность глазного дна. При астигматизме зрения человек может увидеть резко только одну из взаимно-перпендикулярных линий. Поэтому для коррекции зрения вводят цилиндрическую линзу, которая на
определенном расстоянии зрения дополнительно фокусирует только сагиттальные лучи в той же плоскости, на которой резко фокусируются меридиональные лучи.
4) Дисторсия.
Это искажение возникает, когда линейный коэффициент увеличения к линзы изменяется с расстоянием от оптической оси.
На резкости изображения это не сказывается (в телескопах и подзорных трубах проявление этой аберрации не существенно), но меняет форму предмета, что недопустимо, например, при аэрофотосъемке.
Объясняется дисторсия не столько самой линзой, сколько ограничением светового пучка, проходящего через линзу, т.е. диафрагмой (отверстием в непрозрачном экране). Если диафрагма стоит за линзой, то лучи от более удаленной точки предмета P2 проходят через нее преломившись на краю линзы под большим углом, к растет и возникает подушкообразная дисторсия. Кроме того, через диафрагму пройдет от точки P2 более узкий пучок лучей, чем от точки P1 (а2 <ах).
Поэтому освещенность точки будет меньше, чем точки P1'. Уменьшение освещенности к краям поля зрения при использовании диафрагмы называется затенением или виньетированием (посмотрите через малое отверстие).
Если же диафрагма находится перед линзой, то лучи от более удаленной точки P2 сильнее преломятся к оси и коэффициент увеличения к уменьшится. Получается "бочкообразная " дисторсия.
Д И а ф р а Г 104
V
ОБЪЕКТИВ
U
ОКУЛЯР
Для практически полного устранения дисторсии диафрагму устанавливают между линзами, как <[> показано на рисунке. Подушкообразная дисторсия объектива компенсируется бочкообразной дисторсией окуляра.
ДИАФРАГМА
5) Хроматические аберрации. Все, что говорили ранее - о монохроматическом свете. Но показатель преломления среды (линзы) зависит от длины волны света X (это явление дисперсий). Поэтому линзы по-разному отклоняют лучи с разными X, и создают изображение немонохроматических источников в разных местах. Изображение получается нерезким с окрашенными краями.
Изображения с разными X пытаются совместить, используя систему линз с разными показателями преломления. Но для всех длин волн это не удается. Совмещение (ахроматизацию) проводят в интервале волн от Xf =480 нм до Ic =656 нм. "Средняя" длина волны в этом интервале Xd = 589 нм.
Для одной тонкой линзы (в воздухе)
1
J_ _L
Y1 л
2 У
const const „
или F =-=>8F =---8п, тогда изменение
п-1 (п-1)
фокусного расстояния при изменении показателя преломления будет
8F = -
п-1
-8п.
Для описания свойств стекла вводят величину
п F (Xp)- пс(Хс)
Ъп
HD(Xd)-I п-
Alf
Il1 H2
У
тогда 8F = -F ¦ А.
Для флинта Ай^ , для крона А «^.
Рассмотрим теперь систему двух линз из флинта и крона (см.рисунок). Т.к.
1 _ 1 _ 1 J___1_
= ~F~~F, Y
системы
то такая система
F1
F,
дает четкое изображение, если ее фокусное
расстояние не зависит от X, т.е. 8
F
\ системы J
= 0 или,
подставляя в результат 8F = -Д. • Fi, получаем
F2A1 +F1A2 =ZCA1 +A2). Отсюда следуют два способа ахроматизации:
1) две тонкие линзы (собирающая и рассеивающая) из разного стекла соприкасаются (? 0), так что F2A1 + F1A2 = 0. 105
Здесь из трех радиусов кривизны один остается свободным, что позволяет устранить еще и сферическую аберрацию.
2) две линзы из одинакового стекла (A1 = A2) устанавливают на расстоянии
F^F1
I = -
Ho здесь не будут совпадать главные плоскости изображений для
разных цветов и такой способ используют только в подзорных трубах (телескопах).
В более сложных системах линз удается полностью устранить хроматическую аберрацию (10-линзовый апохромат Аббе!)
Но устранить сразу все виды аберраций практически невозможно, поэтому для разных целей устраняют разные из них:
для телескопа с малым угловым полем зрения -надо устранить сферическую и хроматическую аберрации, для микроскопа с большим угловым полем зрения (широкие пучки) - надо устранить еще и дисторсию, и кривизну плоскости изображения, в фотоаппаратах - кривизну плоскости изображения и дисторсию. 106
Глава 7. Оптика анизотропных сред 1. Двойное лучепреломление и поляризация света
О бы KHOB1 луч
предмет
В кристаллах входящий естественный луч света может разделиться на два луча. Причем, для одного луча закон преломления выполняется, и этот луч называется обыкновенным, а для другого - нарушается, и этот луч называли необыкновенным.
необыKHOB1 луч
Оба луча оказываются поляризованными, что можно проверить, устанавливая на их пути поляризаторы.
Для объяснения появления необыкновенного луча исходим из уравнения Максвелла в среде ( ц = 1)
А, Я] = —— плотность тока смещения;
дН
\А дВ
MJ=а
Подставляя E = E0 ехр -і
(i'{mt-kr)), получим, как и ранее -і
