Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Колмаков Ю.Н. -> "Учебное пособие по курсу Оптика" -> 30

Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.

Колмаков Ю.Н., Кажарская С.Е. Учебное пособие по курсу Оптика — Тула, 2000. — 124 c.
Скачать (прямая ссылка): optikauchebnoeposobie2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 38 >> Следующая


р-—Ta
У У"

оптич.

ПРОМЕЖУТОК

гл. оптич.ось

v\ ( 1\ 1 - ҐУ'
= п
Kna , V па , Io U vmx,

,где

M0 =

ґ еЛ і -п

О 1

- матрица оптического промежутка.

2) Луч идет, преломляясь на сферической поверхности радиуса R (R>0 , если центр сферы справа от поверхности и R<0 если центр сферы слева от поверхности).

Слева и справа от поверхности у=у' (см.рисунок).

Очевидно, что cp=ot + ? , cp' = a'+?. По закону преломления, на поверхности,

sincp _ ср _ п п

т.е

Mn =

f у \

Vа'"'/

Sin ср ср

Ґ

У

ап--(п'-п) R

а +

^7 = -, тогда



а' + 1

п-п' R

Z

Rn' tt У , ^

— = — и an =ап + -(п-п),

У^п R

R

oY дл

Vа"/



K-D11 1

- матрица преломляющей сферической поверхности, где

D11 = -—- - оптическая сила сферической поверхности. Плоская поверхность R

частный случай сферической поверхности при R = со. 97

3) Сферическая отражающая поверхность радиуса R (R>О если центр справа, R<0 если центр слева). Легко видеть (см.рисунок):

-а' = ф + (ф-а), ф=а + р=а+—, отку-

R



да а =а-2ф=-а-— и

R

гу\

кпа /

і о у у \

2п г у

V " R

кпа /

Мотр =

1 0Ї 2 п ^

к~Т

- матрица отражающей сферической поверхности.

1 Легко видеть, что эта матрица 4N-^.. получается из матрицы преломляющей ^ поверхности заменой п' = -п.

Зная эти три матрицы M0, Mn и Momp, легко рассчитать ход лучей в любой центрированной оптической системе:

гул

кпа

= M MMMM

IVIQ3IVI J12IVI 02 /71 01



чла,

Ilc^-Il1

среды

Il

У=У
hev^J

Например, для тонкой линзы с радиусами R1 и R2, изображенной на рисунке, ' 1 Ov

\а'пс j

пл~пс х



LRl

~(пл~пс)

М. =

/

1

о

пс~пл_ х

V

R

1

Ґ1 1 Л

—I + I—

¦21 У

va/2y

1



1 <Л

-D. 1

- матрица тонкой

линзы,

?>л=(пл-пс)

ґ 1 и +

V



оптическая сила тонкой линзы. Оптическая сила измеряется в 1

диоптриях

M

Параллельный пучок света, падающий на тонкую линзу слева, соберется в точке правого фокуса линзы: 98

ОЛ ( 1 O^

Л

K~Dn b

1 ІЛ_

П,

0 1

О

к-пс а,

пса F

-tH

Пп

(-Djl^L+ \)(-пса')

пґ

откуда у = Fn(-а').

Определение правого фокусного расстояния тонкой линзы (оно равно левому фокусному расстоянию)

-JL = D =(„_„)

7-f Л V л с /

F,

ґ 1 о

+

Vl

^ll КУ,

При построении апланатического изображения луч, вышедший из точки предмета А на оптической оси, вернется на оптическую ось в точке А' изображения, как изображено на рисунке:

( 0 Ї

\пса;

1 А

"с 0 1

' 1 Os

К

ab

с

. НУ

nC 0 1

Г о ї

KnCa У

^ґ b a ^ ab\ ,Л — +--Dn — пса

knC nC Пс )

Ґ

\

\ V

1 -Djl-

п

па

с /

откуда Ъ + а--Djl = 0, т.е. получаем формулу тонкой линзы

пс

nC nC ТЛ nC

- + - = D = — . ab л F

в Г ¦'


а В'"
~ b "

Изображение в тонкой линзе образуется построением трех лучей (см.рисунок). При мнимом изображении точка лежит на продолжении лучей (расходящихся).

Параллельный пучок света пересекается в фокальной плоскости.

Г jj

Коэффициент линейного увеличения — = —.

У а 99

Для системы двух тонких линз с оптическими силами D1 ,D2 на расстоянии I друг от друга

получаем матрицу

1

-D1

1

1 — nC 0 1

1-D2-



1

-D2 ?

п.

1

п,

-D1-D1 +D,D

і

1^2

1-D1

пґ

п

с j

откуда оптическая сила такой системы

D

системы

= D^D2-D1D2-.

п„

Я —> -- \ о і О
yCX -M^ff1
п ^ \г H1H2 Jkf-F° /1—
-—U •г'

В общем случае толстой линзы или системы линз кроме фокусов и фокальных плоскостей вводят главные плоскости оптической системы (точки пересечения этих плоскостей с главной оптической осью и точки фокусов называются кардинальными точками оптической системы).

Параллельные лучи, падающие на одну главную плоскость (параллельно оптической оси), идут не отклоняясь до второй главной плоскости, а от нее пересекаются в точке фокуса.

Если главные плоскости совместить, то изображение ^ строится с помощью трех лучей

так же, как и в тонкой линзе:

Луч 1 идет до точки Hi а затем до точки H2 параллельно самому себе.

Луч 2 идет параллельно оптической оси до плоскости H2, а от нее через фокус Fn.

Луч 3 идет через фокус Fji до плоскости H1, а от нее параллельно оптической оси.

Все лучи пересекутся в одной точке - изображении.

Коэффициент увеличения

ъ

всегда равен —.

а

Как найти положение главных плоскостей ?

Пусть матрица

ОПТИЧ ОСЬ

А ВЛ

- мат-

C Ej

рица преобразования от крайней левой преломляющей поверхности I до крайней правой II, а лучи 100

падают параллельно главной оптической оси. Тогда

У

V-"'01'/

А ВЛ(у\

С E

v0/

т.е. луч выйдет из поверхности II на расстоянии у' от главной оптической оси

под углом -а'и пересечет ось в точке фокуса Fn на расстоянии Fn = я —.

tga' а'

Но у' = Ay; -п'а' = Cy, тогда расстояние от точки правого фокуса до правой преломляющей поверхности

Fn =-п—.
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 38 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed