Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кольер Р. -> "Оптическая галография" -> 91

Оптическая галография - Кольер Р.

Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая галография — М.: Мир, 1973. — 698 c.
Скачать (прямая ссылка): optikgalograf1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 230 >> Следующая

В качестве практического примера использования изложенной здесь теории вычислим, при каком отклонении угла падения б от угла Брэгга дифракционная эффективность падает до нуля. Предположим, что голограмма образована в хромированном желатине (см. гл. 10) в результате интерференции двух плоских волну угол между направлениями распространения которых в воздухе равен 60°. Угол Брэгга в воздухе равен 30°, а в желатине 19,20 (если считать, что показатель преломления я^елатина п = 1,52). Пусть длина волны в воздухе Ха = 4880 А, толщина слоя T = = 15 мкм HV = л/2, так что при падении света под углом Брэгга эффективность составляет 100%. Из (9.75) имеем
I = T sin 0о = 96,5б.
Поскольку кривая для v = л/2 на фиг. 9.6 падает до нуля при I = 2,7, имеем б = 2,7/96,5 = 0,028 рад = 1,6° (внутри желатина). В воздухе б = 2,45°.
Кривыми, изображенными на фиг. 9.6, можно пользоваться: также, чтобы определить, как меняется дифракционная эффективность при отклонении длины волны от значения, удовлетворяющего закону Брэгга. Пусть голограмма образована двумя плоскими волнами с длиной волны Ха, угол между которыми в регистрирующей среде с показателем преломления п равен 290. При освещении плоской волной с длиной волны Ха, удовлетворяющей закону Брэгга (9.10)
2 nd sin G0 = Ха,
голограмма имеет максимальную эффективность. Пусть теперь длина волны, падающей на голограмму, стала равной Ха + АХГ
282
дифракция света на объемных голограммах
гл. 9.
где АХ/Ха <^ 1. Максимальная эффективность теперь наблюдается при освещении не под углом 0О, а под новым углом Брэгга = = 0О + б. Если мы по-прежнему будем освещать голограмму под исходным углом 0О = 0Q — б, то дифракционная эффективность уменьшится, поскольку теперь угол 0О отличается от брэгговского Q'0 угла на —б и соответственно параметр ? = — 6?T sin 0О имеет отрицательную величину. Кривые r\/r\0 = | S (T) |2 на фиг. 9.6 симметричны относительно 5 (б) [см. (9.79)], так что, зная б, мы можем определить уменьшение эффективности, соответствующее ±?. Величину б можно выразить через ДА,, введя в (9.10) новые <брэгговские параметры O0 + б и Ха + АХ:
2nd sin (B0 + б) == Ха + АХ. (9.82)
"Полагая sin б « б и cos 8^1 и используя (9.10), получаем
8= 9-/\ , (9.83)
2nd cos O0
или
6 = 4^tge0. (9.84)
,Для параметра ? (при положительных AX) имеем
Вычислим, при каком значении AX эффективность голограммы в хромированном желатине падает до нуля (для ранее приведенного примера). Подставляя в (9.85) ? = 2,7, п = 1,52, T = 15 мкм, Ха = 0,488 мкм и O0 = 19,2°, найдем, что | AX \ = 0,0393 мкм = = 393 А. [Для малых AX изменением v можно пренебречь. Это становится очевидным, если продифференцировать (9.76) по X и рассмотреть фиг. 9.6.]
С помощью кривых на фиг. 9.6 можно установить простое правило, определяющее чувствительность фазовых голограмм к изменению угла падения. Если ? « 3, то дифракционная эффективность практически равна нулю (по крайней мере для л/2 ^ v ^> ^> л/4). Воспользовавшись равенством (9.75), вычислим величину б0, соответствующую I = 3:
б0 = ftT 3 Q =-3*-^ -. (9.86)
Используя (9.10), получаем
б0 «4- (9-87)
пропускающие голограммы
283
Подставляя (9.87) в (9.84), приходим к приближенному соотношению для чувствительности к изменению длины волны:
AX0 d ctg B0
(9.88)
KT'
Здесь отклонение на AK0 соответствует уменьшению эффективности до нуля.
2. Абсорбционные пропускающие голограммы
Если пропускание голограммы, изображенной на фиг. 9.5, характеризуется величиной E1 = О и конечными значениями а и ось то дифракция света на ней обусловлена только вариациями коэффициента поглощения. В дальнейшем рассмотрении можно продолжать пользоваться параметром |, который определяется соотношением (9.75), однако вместо параметра v удобнее ввести новый параметр va. Константа взаимодействия х [см. (9.41)] дается теперь соотношением
к==_і^, (9.89)
и va мы определим следующим образом:
Снова, как и выше, мы должны вычислить S (T) по формуле (9.73). Как и прежце, сначала нужно выразить Yi — Y2 и Уі,2Т через ? и va. Из (9.67) имеем
Г / Г \2 а? "11/2 Г/ Ct1 \ 2 / Г X2H1Za __
= -f М-Р)1/» (9.91)
и
Y..»r=-^-*±(vS--6')'''. (9.92)
Подставляя эти значения в (9.73), получаем амплитуду S (T) волны, дифрагированной на чисто абсорбционной пропускающей голограмме:
S (Г) = -ехр (-^) ехр (1_p/vS)i/a • (9-93)
Для случая падения под углом Брэгга (? = 0) амплитуда дифрагированной волны принимает вид
S(T)= -ехр (-^) Sh1^ (9.94)
284 дифракция света на объемных голограммах гл. 9.
На фиг. 9.7 абсолютные величины S (T) представлены в зависимости от осі T/cos Q0 для различных значений отношения a/at. Чтобы найти дифракционную эффективность (для падающей волны единичной амплитуды), нужно возвести в квадрат \ S (T) |. При увеличении осі величина \ S (T) | возрастает. Поскольку мы исключаем здесь возможность усиления (или отрицательного поглоще-
0,20 г
cos Q0
ФИГ. 9.7. Зависимость абсолютной величины ам-
плитуды дифрагированной волны от c&iTVcos G0 для абсорбционных (пропускающих) голограмм при различных значениях параметра а/с&і. (По Когель-нику [9.5].)
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 230 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed