Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кольер Р. -> "Оптическая галография" -> 85

Оптическая галография - Кольер Р.

Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая галография — М.: Мир, 1973. — 698 c.
Скачать (прямая ссылка): optikgalograf1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 230 >> Следующая

^ ___Ь.__hlH_— _ /9 4\
у sinips — sini|?R (i/n) (sin Qs—sin Qh) sinQs — smQE ' v * '
где Xa = rik — длина волны в воздухе.
262
дифракция света на объемных голограммах
гл. 9.
Аналогичное выражение для dy получается для объемной голо-
граммы, если волновые векторы SmR составляют равные углы с нормалью к поверхности (фиг. 1.4). В этом случае = +0, = — 9, r\s = — чя> ЛІ = Пв. и Zs — Zr = 0. В объемной среде интерференционная картина представляет собой совокупность поверхностей постоянной фазы косинусоидального члена в формуле (9.2). Эти поверхности описываются уравнением
2я (Hs — гід) у + 2я (Zs — Zr) z = const. (9.5)
В случае, соответствующем фиг. 1.4, второй член в (9.5) равен нулю, a T|s — Чи = 2t]s- Тогда для оставшейся части фазового члена получим
2я (2t)S) у = const. В этом случае уравнение поверхностей постоянной фазы сводится к
у = const.
Таким образом, эти поверхности представляют собой плоскости, параллельные плоскости xz. Расстояния между поверхностями, соответствующими максимальным значениям интенсивности (поверхностями пучностей), в направлении оси у равны dy. Если 4"s = —^r = 9, то
du = — = -J—, или dy = 0 ^ Q , (9.6)
у Vy 2y]s * 2 sin 0 4 7
что совпадает с выражением (1.10). Поскольку плоскости пучностей параллельны оси z1 то Э соответствует углам, которые каждая из интерферирующих плоских волн составляет с этими плоскостями в среде.
Возвращаясь к (9.5) и более общему выражению для поверхностей постоянной фазы, отметим, что уравнение (9.5) описывает плоскости, перпендикулярные плоскости yz [линии пересечения этих плоскостей с плоскостью yz представляют собой прямые линии, и в (9.5) отсутствует зависимость от х]. Угол ф между этими плоскостями и осью можно определить, дифференцируя (9.5) по z:
(Tls-TbO-g- +(C8-Sh) = O
или
tg<?=^=-isz^L. (9.7)
8 Y dz Tis-Т|л 4 '
Воспользовавшись введенными ранее обозначениями для пространственных частот [см. (9.2)], получим
, _ (1 — sin2 i|)s)1/2— (1 — sin2 г|)л)1/2_ cos tpg — соэгрд _ ° * ~~ sin o|)s—sin -фл sinifs —sinij)B
= tg(fe±^L)
ЗАКОН БРЭГГА
263
или
ф=щ**-. (9.8)
Как видно из фиг. 9.1 и формулы (9.8), поверхности пучностей элементарной голограммы делят пополам угол между волновыми векторами интерферирующих волн. Оси у и z на фиг. 9.1 можно, конечно, повернуть вокруг оси я на угол ф так, чтобы ось z совпала с плоскостью пучностей. Если теперь обозначить через Э угол, который каждый из пучков составляет с плоскостью пучностей в среде, то соотношение (1.10) будет справедливо независимо от ориентации пучков относительно нормали к голограмме, т. е.
2d sin 0 = Я.
Из фиг. 9.1 видно также, что расстояние между соседними плоскостями пучностей определяется соотношением
d = dycos&= С08ф . (9.9)
§ 2. Закон Брэгга
На фиг. 9.2 в соответствующем масштабе представлено поперечное сечение элементарной голограммы, образованной в объемной светочувствительной среде. Обычно толщина эмульсионного слоя составляет около 15 мкм. Горизонтальные линии представляют собой следы пересечения плоскости чертежа с плоскостями максимальной плотности серебра, которые соответствуют плоскостям пучностей интерференционной картины, существовавшей в эмульсии во время экспозиции. Предположим, что в воздухе углы между пучками при получении голограммы составляли 30° (фиг. 9.2) и длина волны Яа = 0,633 мкм. Подставляя эти значения в (9.4), получим, что постоянная решетки d = 1,22 мкм. Если такую решетку осветить исходным опорным пучком, то каждый луч до выхода из эмульсии пересечет по крайней мере три плоскости максимальной плотности. Было бы удивительно, если бы теория плоских голограмм, изложенная в гл. 8, описывала бы все свойства такой объемной голограммы. Кроме того, толщина 15 мкм относительно невелика, если сравнивать ее с толщиной других регистрирующих сред, например фотохромных кристаллов. Поэтому при рассмотрении дифракции на таких голограммах необходимо учитывать, что каждый луч последовательно рассеивается от большого числа периодически расположенных поверхностей максимумов плотности. Чтобы амплитуда результирующей дифрагированной волны была максимальной, волны, рассеянные последовательными слоями, должны быть синфазны. Для этого необхо-
264 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА ОБЪЕМНЫХ ГОЛОГРАММАХ ГЛ. 9-
димо, чтобы выполнялось определенное соотношение между длиной волны X, углом 0, который составляет освещающий голограмму пучок с рассеивающими поверхностями, и расстоянием d между этими поверхностями. Это соотношение представляет собой закон Брэгга [см. (1.12)], который можно записать в виде
2d sin Q = (9.10)
п
Здесь Ха — длина волны в воздухе; п — средний показатель преломления светочувствительной среды и 0 — угол, который
ФИГ. 9.2.
Изображенная в масштабе интерференционная картина, зарегистрированная в эмульсии Кодак 649 F. Угол между двумя пучками 30°, длина волны 6328 A, толщина эмульсии 15 мкм.
освещающий и дифрагированный пучки составляют с рассеивающими слоями в светочувствительной среде. Закон Брэгга определяет угол падения, если длина волны и расстояние между слоями заданы. Если же угол падения и постоянная решетки выбираются независимо, то закон Брэгга определяет длину волны. Таким образом, объемные голограммы, свойства которых описываются законом Брэгга, являются селективными по отношению к освещающему их излучению. В настоящей главе мы постараемся найти функциональную связь между амплитудой дифрагированной волны и углом падения (или длиной волны) восстанавливающего пучка. Мы также вычислим максимальную возможную величину дифрак-
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 230 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed