Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
198
ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
ГЛ. 7.
Рассмотрим качество изображения, восстановленного с голограммы, которая была получена с точечным опорным источником с идеальной временной когерентностью, а восстанавливается с помощью теплового источника очень малых размеров, испускающего излучение конечной спектральной ширины AA,. Для этого мы воспользуемся формулой (3.35). Если положить, что восстанавливающий пучок (как и опорный) представляет собой плоскую волну, исходящую из удаленного точечного источника с координатами (xr, zr), то координаты мнимого изображения в соответствии с (3.35) можно записать в виде
Обозначая xsv — X1 = Ao, xrlzr = 0r, X1 — X2 = AA,, получаем
Aa = B7-Z1 ¦^-, Z3V-Z1=^-JZi. (7.53)
Предположим, что предмет находится на оси, тогда небольшие изменения его положения в направлении z не вызывают уменьшения разрешения изображения в плоскости, перпендикулярной направлению наблюдения. Поскольку X1 определяет положение предмета, а при освещении голограммы исходным опорным источником излучения с длиной волны X1 — и положение изображения, то Aa представляет собой отклонение от X1 координаты изображения, возникающее при восстановлении волнового фронта источником излучения с длиной волны X2 = X1 — AA,. Таким образом, при освещении голограммы очень маленьким немонохроматическим источником со спектральной шириной излучения AA, изображение точки растягивается до размеров Aa, описываемых формулой (7.53).
Если в качестве примера рассмотреть опять излучение ртутной дуговой лампы высокого давления со спектральной шириной 50 А и средней длиной волны 5461 А и взять в (7.53) обычные значения величин Эг= 15° и Z1 = 100 мм, то размер размытого изображения точки будет составлять 0,24 мм. Заметим, что спектральная ширина источника, соответствующая сравнительно низкой степени когерентности, накладывает ограничения на глубину изображения, в которой можно различать мелкие детали объекта, а также на угол Эг падения опорного пучка на голограмму. Если центральное сечение трехмерного изображения совпадает с плоскостью голограммы (Z1 = 0), а угол Эг мал, то возможно восстановление в белом свете. Изображение объекта, восстановленное в некотором объеме вблизи голограммы, будет казаться ахроматическим, т. е. цветовая дисперсия будет пренебрежимо мала г) (см. гл. 17, § 4).
х) Цвет такого изображения будет изменяться при изменении направления наблюдения.— Прим. ред.
ИСТОЧНИКИ СВЕТА ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ
199
Если для восстановления используются нелазерные источники, то размеры источника и спектральная ширина его излучения являются важнейшими факторами, определяющими размер наименьшей разрешаемой детали на изображении. При восстановлении в лазерном свете главную роль часто играют другие параметры. Так, излучение гелий-неонового лазера, генерирующего несколько продольных мод, обладает достаточно высокой временной когерентностью, так что при получении голограммы
ФИГ. 7.18. Лазерное освещение голограммы.
на стандартной фотопластинке высокого разрешения размером 9 X X 12 см разрешение определяется главным образом дифракционными эффектами (т. е. угловой апертурой голограммы) г). Рассмотрим формирование действительного изображения точки по схеме, показанной на фиг. 7.18. Максимальный линейный размер hm голограммы определяется степенью временной когерентности источника. Действительно, оптическая разность хода AL лучей, идущих через голограмму от источника до изображения, не должна превышать длины когерентности ALH. Величину hm найдем, выразив AL через линейный размер h голограммы (для источника, расположенного на бесконечности). Из фиг. 7.18 имеем
AL = h sin Qr + (k2 + zt)1/2-Zi. (7.54)
х) Дифракционное угловое разрешение Aa голограммы указанных размеров Aa = X/D = 5•1O-6 рад. Однако на практике такого разрешения достигнуть не удается как из-за несовершенства фотоматериалов и процесса их обработки, так и вследствие ограниченной когерентности источников (в том числе и л азе рных).— Прим. ред.
200
ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
ГЛ. 7.
Возьмем обычные значения Qr ж ztl а именно 6r = 30° и zt = 2h; тогда al = 0,736/г. Заменяя al на AL111 находим
h - АЬя Lm ~ 0,736 '
Длина когерентности alh излучения гелий-неонового лазера с длиной резонатора 1 м составляет 10 см, что дает для hm значение около 13 см. (Заметим, что для аргонового лазера, генерирующего несколько продольных мод и обладающего длиной когерентности alh a 2 см, значение hm составляет всего V5 указанной величины.)
§ 7. Техника простейшего голографического эксперимента
В предыдущих параграфах этой главы мы подробно рассмотрели те свойства источников излучения и оптических элементов, которые желательны для большинства применений в голографии.
ФИГ. 7.19. Схема простой установки для получе-
ния голограмм.
Безусловно, требования к оптическим элементам меняются в зависимости от условий их применения. В этом параграфе мы дадим описание простейшей голографической установки, которая позволяет получать хорошие голограммы и восстанавливать трехмерные изображения высокого качества. Кроме того, в этой установке
