Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
ехр ( — -~ j ZD Const ехр ( — Ji2w\v2 )
ZD const ехр ( --^r-) , (7.45)
где V = T2IXf (/ — фокусное расстояние линзы; т2 — радиальное расстояние в плоскости отверстия). Для нахождения интенсивности пучка в задней фокальной плоскости линзы нужно возвести в квадрат правую часть соотношения (7.45), что дает
2n^w\
і2~ехр у—щг-АI) ;
при этом полуширина пучка составляет
^2 = — - (7.46)
* KW1 v 1
Подставляя в (7.46) типичные значения величин X = 0,63 мкм, / = 16 мм и W1 = 1 мм, находим, что полная ширина лазерного пучка вблизи фокуса 2w2 = 6,4 мкм. Такой пучок легко пройдет через диафрагму диаметром 10 мкм, выбранную в качестве пространственного фильтра, а пространственные частоты, превышающие V = T2IXf = 5 мкм/(16 мм X 0,63 мкм) = 0,5 мм"1, будут ею задержаны. Пространственные частоты, обусловленные дифракцией, рассеянием на пылинках и многократным отражением в линзах, имеют еще большие значения, а потому полностью задерживаются отверстием диаметром 10 мкм.
Предположим, что после расширения лазерного пучка распределение интенсивности в нем осталось приблизительно гауссовым. Равномерность освещения предмета или фотопластинки таким пучком определяется максимальным радиусом г0 той части пучка, которая пересекается с предметом (фотопластинкой). Если предметом служит круглый диск радиусом г0, то интенсивность
§ 4. РАЗДЕЛЕНИЕ И ОСЛАБЛЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА
191
светового пучка на краю диска составляет [см. (7.44)]
/е = /0ехр(-^-), (7.47)
где I0 = 2Ptljiiv2 — интенсивность света в центре диска, a Pt и w — соответственно полная мощность излучения и полуширина лазерного пучка в плоскости диска. Мощность лазерного излучения, фактически освещающего диск, найдем, интегрируя (7.44) по радиусу г:
* =-S- ] ехр ( -5) **rdr = Pt I 1-ехр ( -?-)].
О
Выражая экспоненту через (7.47), получаем
? + ¦? = 1. (7-48)
Если, например, мы хотим, чтобы интенсивность света на краю диска составляла по крайней мере 50% интенсивности в центре, то для освещения мы сможем использовать только 50% полной мощности лазера.
Если нужно добиться равномерного освещения гауссовым пучком диска радиусом г0, то необходимо использовать фильтр с таким пропусканием, чтобы интенсивность прошедшего света в любой точке сечения пучка была такой же, как на его краю. Для этого пропускание фильтра по интенсивности должно иметь вид
( Г2(г2 — rg)-| .
j = i expL и* J для г<г°'
I 0 вне указанной области.
Теперь мощность лазера, используемую для освещения, можно записать в виде произведения интенсивности I (г) [определяемой выражением (7.44)], пропускания J и площади диска пг\:
(-3)<™»
Дифференцируя (7.49) по г0, находим максимальное значение Pt. При r\ = w2/2 оно равно
Рг, макс = ~~~ = 0,37Pf.
§ 4. Разделение и ослабление лазерного пучка
Для получения голограммы лазерный пучок нужно разделить так, чтобы одну его часть использовать для освещения предмета, а другую — для формирования опорной волны (фиг. 7.1). Если
192 ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА ГЛ. 7.
требуется осветить предмет с нескольких сторон (для устранения теней), то необходимо делить лазерный пучок на несколько пучков. В большинстве случаев применяется амплитудное деление (фиг. 7.1, б), а не деление волнового фронта, так как при этом достигается большая равномерность освещения и требуется меньшее расширение пучка. Разделение пучка может быть произведено до или после его расширения. Разделение до расширения обладает двумя преимуществами: 1) светоделитель может иметь небольшую апертуру; 2) дифракционные эффекты, обусловленные пылинками и дефектами поверхности светоделителя, могут быть затем устранены схемой пространственной фильтрации (микрообъектив — точечное отверстие), используемой для расширения пучка. Преимущество разделения после расширения состоит лишь в том, что при этом требуется только один набор оптических элементов для расширения пучка.
Наиболее просто деление лазерного пучка на два осуществляется с помощью полупрозрачных посеребренных или алюминирован-ных зеркал или же зеркал с диэлектрическим покрытием. Для устранения интерференции, обусловленной отражением света от другой поверхности зеркала, на нее наносят просветляющее покрытие. Вместо полупрозрачного зеркала можно использовать светоделительный кубик, составленный из двух прямоугольных призм, склеенных по гипотенузным поверхностям. Перед склеиванием на одну из поверхностей наносят полупрозрачное покрытие. По сравнению с зеркалами светоделительные кубики обладают рядом преимуществ: они не создают поперечного смещения прошедшего пучка, а их посеребренная поверхность не может быть повреждена при чистке. С другой стороны, выходящие из кубика пучки распространяются почти под прямым углом друг к другу.
Отношение интенсивностей пучков, выходящих из светоделителя, должно быть таким, чтобы видность полос в плоскости голограммы была оптимальной. Конечно, величина оптимального отношения будет меняться в зависимости от условий получения голограммы. Поэтому желательно иметь светоделитель, с помощью которого можно было бы менять это отношение при наименьших потерях света. Такой светоделитель особенно необходим для голографической интерферометрии в реальном времени, поскольку оптимальное отношение интенсивностей пучков различно при получении голограмм и восстановлении волнового фронта.
