Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
^A = C0QSt, Ф(?)<1. (7.43)
Типичная кривая зависимости ф от E показана на фиг. 7.14. Только для небольшого диапазона экспозиций, соответствующего
Ф (E)
E
ФИГ. 7.14. Зависимость фазы амплитудного про-
пускания от экспозиции.
прямолинейному участку кривой, ф (E) принимает малые значения и запись является действительно линейной. Для более широкого диапазона экспозиций и соответственно больших значений ф (E) запись становится нелинейной. На практике фазовые голограммы могут иметь высокую дифракционную эффективность без заметных нелинейных эффектов. Это означает, что существует значительный интервал экспозиций и соответствующий ему умеренный диапазон значений ф (E), в котором запись голограммы производится без существенных отклонений от линейности.
У многих материалов, используемых для записи голограмм, например фотопластинок или фотопленок, прямолинейный участок кривой не доходит до значения E = Q. Поскольку нижняя граница
188 ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА ГЛ. 7.
линейного диапазона экспозиций есть E0 (1 — "^макс)» видность не может достичь своего максимального значения, равного единице. Если во всей плоскости голограммы интенсивность опорного пучка больше интенсивности предметного, то минимальное значение отношения интенсивностей пучков і?мин везде больше единицы и, таким образом, максимальное значение видности FMaKC везде меньше единицы.
§ 3. Расширение лазерного пучка
Диаметр пучка света, испускаемого лазером, обычно составляет около 1 мм, в то время как в большинстве случаев требуется осветить предмет и получить голограмму гораздо больших размеров. Кроме того, необходимо обеспечить как можно большую равномерность освещения. Расширить лазерный пучок можно с помощью одной или нескольких линз или сферических зеркал. При этом не происходит значительных потерь мощности излучения или заметного изменения распределения интенсивности в пучке. Что же касается равномерности освещения, то она может быть достигнута только за счет использования лишь части выходной мощности лазера.
Распределение интенсивности в лазерном пучке определяется структурой его поперечных мод. Для всех мод, кроме моды самого низкого порядка, TEM00, в поперечном сечении пучка имеются один или несколько темных участков. Поэтому при наличии в лазерном излучении мод высоких порядков нельзя получить равномерного освещения. Если пренебречь дифракционными эффектами, обусловленными конечностью размеров активной среды лазера, то радиальное распределение интенсивности излучения в ТЕМ00-моі\е описывается функцией Гаусса
Hr) = ^W (-%¦), (7-44)
где
OO
Pt = J / (г) 2яг dr\
о
— полная выходная мощность лазера; г — расстояние от центра до произвольной точки сечения пучка, а iz; — полуширина пучка. (При г = w интенсивность пучка в е2 раз меньше, чем в центре.) Это плавное изменение интенсивности по сечению пучка может нарушаться из-за дифракционных эффектов, возникающих на краях активной среды лазера, например на стенках газоразрядной трубки. Дифракция играет заметную роль, если лазерный резонатор образован двумя зеркалами большого радиуса, тогда
РАСШИРЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА
189
как при использовании полусферического резонатора ее можно не принимать во внимание.
Если распределение интенсивности в пучке описывается гладкой функцией Гаусса, т. е. не искажается шумами и дифракцией, то проще всего расширить лазерный пучок, отражая его от передней поверхности вогнутого или выпуклого зеркала. Главное достоинство этого способа заключается в отсутствии многократных отражений, однако падающий на зеркало и отраженный пучки должны составлять некоторый угол, что приводит к возникновению
ФИГ. 7.15. Расширение пучка и пространственная
фильтрация.
аберраций в расходящемся пучке. Аберрации можно уменьшить, если для получения пучка, имеющего нужное сечение на заданном расстоянии, применять зеркало с возможно большим радиусом кривизны.
Если распределение интенсивности в пучке не является строго гауссовым, а искажается шумами, то их можно полностью устранить с помощью метода пространственной фильтрации. Для этого лазерный пучок фокусируется линзой и в фокальную точку помещается точечное отверстие 1). Для фокусировки пучка и одновременно для его расширения можно использовать обычный микрообъектив (фиг. 7.15). Через точечное отверстие проходят только самые низкочастотные компоненты, соответствующие медленно меняющемуся гауссовому распределению, тогда как высокочастотные шумы задерживаются. За отверстием распространяется сферический волновой фронт практически с чисто гауссовым распределением интенсивности. (Для получения плоского волнового фронта следует добавить коллимирующую линзу.)
г) Для той же цели можно использовать сужающийся волоконный светопровод, выходной торец которого играет роль точечного отверстия [7.18].— Прим. ред.
190
ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
гл. 7.
Оценим теперь диаметр точечного отверстия, необходимый для осуществления пространственной фильтрации, считая распределение интенсивности пучка по-прежнему гауссовым. Если диаметр фокусирующей линзы значительно больше ширины падающего пучка, то изменением распределения интенсивности в пучке, обусловленным дифракцией на краях линзы, можно пренебречь. Комплексная амплитуда света, падающего на линзу, равна квадратному корню из выражения (7.44) и пропорциональна ехр (—r\lw§ (W1 — радиус, или полуширина, падающего пучка в передней фокальной плоскости линзы, a T1 — расстояние от центра до какой-либо точки в этой плоскости). Ее фурье-образ формируется линзой в плоскости отверстия и (в соответствии с изложенным в гл. 4, § 2) определяется соотношением
