Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
2ra I |шт (т) 1 cos Q 2 [ \кт (т) | ~]/r cos Q
г*+ а*
Д + 1
(7.31)
§ 2. ВИДНОСТЬ (КОНТРАСТ) ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС 181
где R = (г/а)2 — отношение интенсивностей опорной и предметной волн. Заметим, что видность полос не зависит от пространственной частоты опорного и предметного пучков и что V (R) = V (1/R). Видность достигает максимального значения, равного единице, когда каждая из величин [ ііт (т) |, R и cos Q равна единице.
Степень временной когерентности I jmT (т) I излучения лазера, генерирующего несколько продольных мод, описывается выражением (7.17). График ее зависимости от т представлен на фиг. 7.6,
ФИГ. 7.10. Экспериментальная зависимость видно-
сти V от оптической разности хода AL.
откуда видно, что | |шт (т) | достигает единицы при малых значениях т. Точнее, значение т должно быть мало по сравнению с величиной тн, для которой степень временной когерентности равна 0,707. Мы сможем добиться выполнения этого условия, если оптическую разность хода AL = с% опорного и предметного пучков сделаем меньше длины когерентности ALH = схн- Если в (7.31) R = 1 и cos Q = 1, то наблюдение видности полос в зависимости от разности хода пучков может служить простым способом определения зависимости | (шт (т) | от AL. Для этого можно воспользоваться интерферометром Майкельсона (фиг. 7.9), который обеспечивает выполнение условий R = 1 и cos Q = I. На фиг. 7.10 представлена экспериментальная зависимость V от AL, полученная для гелий-неонового лазера с длиной резонатора 1 M2(X = = 6328 A). Длина когерентности ALH при V = 1/"|/"2 составляет примерно 12 см.
В голографии информация о предмете передается путем пространственной модуляции предметной волны, поэтому условие
182 ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА ГЛ. 7.
R = 1, необходимое для получения максимально высокой вид-ности полос, не может выполняться по всей плоскости голограммы. В лучшем случае путем изменения интенсивности опорной волны
Желательная Нежелательная поляризация поляризация
голограммы
ФИТ. 7.11. Желательное и нежелательное направ-
ления поляризации.
можно добиться выполнения условия R = 1 в тех местах голограммы, где интенсивность предметной волны имеет наибольшую
Оптичесная ось полуволновой пластин ни r^~"Ju_
^ 1 " >*/
Направление поляризации падающего пучна
Направление поляризации выходящего
Полуволновая пластинна
ФИГ. 7.12.
Изменение направления вектора поляризации с помощью полуволновой пластинки.
величину. Далее мы увидим, что для обеспечения линейной записи волнового фронта по всей поверхности голограммы должно выполняться требование R > 1.
§ 2. ВИДНОСТЬ (КОНТРАСТ) ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС 183
Лазерное излучение, как правило, линейно поляризовано, и добиться оптимальной видности за счет выполнения условия cos Q = I нетрудно. Однако, как видно из фиг. 7.11, желательно, чтобы направления поляризации опорного и предметного пучков были перпендикулярны плоскости, образованной их волновыми векторами. (Если пучки распространяются параллельно плоскости оптического стола, то направление их поляризации должно быть перпендикулярно этой плоскости.) В этом случае cos Q = I независимо от величины угла 0 между волновыми векторами, С другой стороны, если лазерный свет поляризован в плоскости волновых векторов, т. е. в плоскости чертежа на фиг. 7.11, то угол Q = Э. Тогда если при получении голограммы пучки пересекаются под прямым углом, то cos Q, а следовательно, и видность полос равны нулю. Направление поляризации света можно, конечно, изменить так, чтобы оно было перпендикулярно плоскости стола, для чего в пучок вводят ориентированную должным образом полуволновую пластинку (фиг. 7.12).
Некоторые предметы деполяризуют отражающийся от их поверхности свет. В таких случаях компоненту с нежелательным направлением поляризации можно устранить с помощью второго поляризатора и добиться оптимальной видности, изменяя соотношение интенсивностей опорного и предметного пучков.
2. Линейная запись
Рассмотрим связь между линейностью записи волнового фронта на голограмме и видностью голографических интерференционных полос. Толщину фоточувствительного материала будем считать малой, так что его амплитудное пропускание будет зависеть только от X и у.
Предположим, что фотоматериал подвергается экспозиции (см. гл. 2, § 5, п. 1)
E (х, у) = Ip (х, у) хе = U1I (х, у) X61 (7.32)
где хе — время экспозиции; U1 — коэффициент пропорциональности между интенсивностями Ip и /, введенный нами в гл. 1, § 3, и / — интенсивность интерференционной картины, описываемая выражением (7.30). Амплитудное пропускание экспонированной и проявленной голограммы определенным образом зависит от экспозиции Е. Обозначим часть пропускания, зависящую от экспозиции, через tE. (Здесь мы считаем, что голограмма может осуществлять не только амплитудную, но и фазовую модуляцию.) Подставляя (7.30) в (7.32), получаем
E (х) = Zr1Tg [г2 + я2 + 2га | \ьт (т) | cos Q cos ? (х, х)] =
= E0 + E1 (z), (7.33)
184
ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
гл. 7.
где
E0 = Jt1X6 (т2 + а2)
