Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
(17.27) (17.28)
(17.29)
582
ЦВЕТНАЯ ГОЛОГРАФИЯ
ГЛ. 17
§ 6. Восстановление многоцветных изображений с помощью объемных голограмм
G точки зрения восстановления многоцветных изображений объемные голограммы обладают заметными преимуществами перед плоскими голограммами. Ложные изображения устраняются без всякой потери разрешения, контраста или ширины спектра пространственных частот. Не требуется применять специальных методов записи или восстановления. Необходимо только, чтобы регистрирующая среда имела достаточную толщину.
Предположим, что несколько голограмм записывается в толстослойной среде, причем при записи каждой голограммы используется своя длина волны. Будем пока считать, что голограммы являются элементарными, т. е. образованы плоскими предметной и опорной волнами. Если же мы хотим получить максимальную дифракционную эффективность, то при восстановлении голограммы должны освещаться исходными опорными волнами с соблюдением закона Брэгга (9.10)
Величины, входящие в эту формулу, относятся к определенной голограмме и соответствующей опорной волне, восстанавливающей изображение. Здесь п — средний показатель преломления регистрирующей среды; d — период голограммной решетки; 90 — угол Брэгга, который составляет восстанавливающий пучок с изофазными поверхностями; Ха — длина волны восстанавливающего света. Если эта длина волны отличается от величины, определяемой законом Брэгга, то дифракционная эффективность падает, как это показано на фиг. 9.6, 9.8, 9.12 и 9.14 для различных видов объемных голограмм. Абсцисса ? на фиг. 9.8 и 9.12 является функцией AX — отклонения от брэгговской длины волны — и связана с ней соотношением (9.85)
І = —т~" tg O0 2?п T sin Э0 (для пропускания),
где T — толщина регистрирующей среды. На фиг. 9.12 и 9.14 по оси абсцисс отложена величина
которая связана с АА, соотношением (9.108):
На всех четырех фигурах, таким образом, показана чувствительность объемных голограмм к отклонениям от брэгговской длины
2nd sin G0 = 1Kа.
T sin G0 (для отражения).
§ 6. ВОССТАНОВЛЕНИЕ МНОГОЦВЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 583
волны при освещении под углом Брэгга. Для достаточно больших значений ДА, дифракционная эффективность может стать исчезаю-ще малой. Следовательно, наложенные друг на друга объемные голограммы при освещении исходной опорной волной под углом Брэгга не создают эффекта перекрестной модуляции, если длины волн восстанавливающих спектральных компонент различаются достаточно заметно.
В гл. 9 мы подсчитали наименьшее отклонение длины волны ДА,, при котором дифракционная эффективность фазовой объемной голограммы падает до нуля. Однако в случае отражательных амплитудных голограмм, записанных в условиях, обеспечивающих максимум дифракционной эффективности (аГ/cos = 2 на фиг. 9.14), кривая зависимости дифракционной эффективности от ?г не проходит через нуль, поэтому такая характеристика для втих голограмм непригодна. Тем не менее важно рассмотреть этот случай, так как отражательные амплитудные голограммы, зарегистрированные на фотослоях, сейчас являются лучшим средством получения многоцветных голографических изображений. Поэтому в качестве номинальной меры спектральной селективности как пропускающих, так и отражательных голограмм возьмем то отклонение ДА, = Л, для которого относительная дифракционная эффективность r\/r\0 = 0,5. Ограничимся анализом амплитудных голограмм, зарегистрированных на фотослоях, и рассмотрим факторы, влияющие на перекрестную модуляцию цвета. Примем, что спектральные компоненты, используемые для записи голограммы, содержатся в одном опорном пучке и что в качестве угла Брэгга G0 в выражениях (9.85) или (9.108) мы можем подставить половину угла между направлением опорного пучка и средним направлением предметного пучка внутри регистрирующей среды. При этих расчетах следует учитывать, что Л является функцией квадрата длины волны [см. (9.85) и (9.108)]; для любой пары спектральных компонент K1 и Кі+І, используемых для записи и освещения многоцветной объемной голограммы, расчет Л доля^ен выполняться для большей длины волны 1Kf+I. Критерий отсутствия перекрестной модуляции можно тогда записать следующим образом:
Я.ж->.1>ЛЖ. (17.30)
Если величина Л достаточно мала, объемную голограмму можно освещать белым светом, имеющим непрерывный спектр. Как отмечено в гл. 9, § 7, п. 1, спектральная селективность отражательных голограмм, записанных в диэлектрической среде без потерь, может достигать 100 А. В случае освещения белым светом максимально допустимая величина Л определяется не длинами волн спектральных компонент лазерного излучения, используемого для записи голограммы (эти длины волн могут различаться
584
ЦВЕТНАЯ ГОЛОГРАФИЯ
ГЛ. 17.
довольно заметно), а приемлемым разрешением Aa [см. (7.53)]2
A(J- X *
где вместо ДА, мы можем подставить Л. В этом выражении or — угол, под которым опорный пучок падает на голограмму, а Z1 — расстояние от объекта или его изображения до голограммы. Источник белого света должен иметь возможно меньшую площадь светящейся поверхности, а изображение объекта располагаться как можно ближе к голограмме.
