Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
2. Разделение спектров
5гш1>АЬ
)Sm
(17.17)
574
ЦВЕТНАЯ ГОЛОГРАФИЯ
ГЛ. 17.
должно удовлетворяться при всех K7n и 1Kn. Поскольку величина 1гт может быть выражена через значение угла 6гт, образуемого плоской волной X7n с нормалью к голограмме
с. _ sin Qrm
то выполнение условия (17.17) можно обеспечить правильным выбором направления и длины волны каждой компоненты опорного пучка [17.5—17.7].
Предположим, что мы хотим определить допустимую ширину полосы пространственных частот объекта при использовании только двух длин волн, например X1 = 6328 А и X2 = 4880 А. Если положить 0rl = 30° и Эг2 = 45°, то для максимально допустимой ширины полосы пространственных частот объекта получим
А^1 = Т
sin 45° sin 30°
= 330
мм
-і
А,2 X1
Это соответствует диапазону углов зрения +12° относительно среднего направления восстановленной предметной волны. Когда используются более чем две длины волны, величина I ^гп — 1гт \ уменьшается, следовательно, в этом случае для сохранения неизменной полосы пространственных частот необходимо увеличить угловой интервал между опорными пучками. Пожалуй, применению этого метода, а также любых методов с использованием плоских голограмм, которые будут рассмотрены ниже, сильнее всего препятствует необходимость освещения голограммы на стадии восстановления несколькими лазерными пучками с различными длинами волн при их точной относительной юстировке. Другой недостаток рассмотренного метода состоит в том, что наблюдатель все же будет воспринимать ложные изображения, хотя их спектры и будут отделены от спектра истинного изображения.
3. Метод кодирования опорного пучка
Второй метод уменьшения влияния лояшых восстановленных изображений заключается в том, что каждая спектральная компонента опорной волны кодируется способом, характерным только для нее [17.8]. На стадии восстановления освещение голограммы производится волнами, закодированными аналогичным образом. На этой стадии важно добиться того, чтобы геометрия лазерных пучков и взаимное расположение опорного источника и голограммы сохранялись точно такими же, как и при записи голограммы. На фиг. 17.5 приведена схема одного из способов такого кодирования. Лазерное излучение с несколькими длинами волн направляется в виде единого смешанного пучка на участок матовой
МНОГОЦВЕТНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
575
стеклянной пластинки. Свет, рассеянный пластинкой и попавший на голограмму, служит опорной волной. Хотя все спектральные компоненты рассеиваются на одном и том же участке пластинки, их комплексные амплитуды в плоскости голограммы кодируются индивидуальным для каждой компоненты образом. Этот результат обусловливается только спектральной зависимостью комплексной амплитуды дифрагированного света [см. (5.25)]. В случае рассеивающего экрана мы можем считать, что выражение (5.25)
Рассеивающий экран
ФИГ. 17.5. Схема кодирования опорного пучка.
соответствует интерференции множества плоских волн, распространяющихся во многих направлениях. Распределение амплитуд и фаз по пространственной частоте носит случайный характер, но этот характер различен для каждой длины волны X. В результате интерференции кодированной опорной волны с соответствующей спектральной компонентой в предметной волне образуется голограмма, свойства которой рассмотрены в гл. 14,. § 5. Аналогичные голограммы образуются всеми другими спектральными компонентами предметной и опорной волн. Эти голограммы накладываются друг на друга.
Результат освещения любой из голограмм, полученной с кодированной опорной волной, исходной опорной волной рассматривается в гл. 14, § 5, п. 1 [выражение (14.23)]. В дополнение к восстановленной предметной волне возникает фоновый шум, почти однородный по интенсивности. Анализ выражения (14.23) пока-
576
ЦВЕТНАЯ ГОЛОГРАФИЯ
ГЛ. 17.
зывает, что этот шум состоит из комплексной амплитуды предметной волны, промодулированной набором несущих волн, фазы которых случайны, а диапазон пространственных частот вдвое превышает диапазон частот диффузной опорной волны. Остальные спектральные компоненты опорной волны, освещающие соответствующие им голограммы, создают аналогичные восстановленные предметные волны и распределения шумов. Если принять, что на каждую длину волны приходится одинаковая доля амплитуды предметной волны, а чувствительность регистрирующей среды не зависит от длины волны, то вклад каждой спектральной компоненты будет определяться интенсивностью соответствующей опорной волны [см. (14.23)]. Можно подобрать интенсивности отдельных опорных волн таким образом, чтобы при освещении рассеивающего экрана всеми опорными пучками он казался белым. В этом случае фоновый шум приводит главным образом к снижению насыщенности цвета и уменьшению контраста изображения.
Кроме рассмотренного автокорреляционного шума, возникающего при освещении голограммы кодированным волновым фронтом, идентичным волновому фронту, использованному при ее записи, наблюдается также шум, обусловленный перекрестной модуляцией при освещении кодированным волновым фронтом с длиной волны Xn голограммы, записанной другим кодированным волновым фронтом с длиной волны Хт. Амплитуда этого шума описывается выражением (14.24). [Замечание. Нижние индексы т и п в выражении (14.24) относятся к множеству плоских волн, рассеянных матовым стеклом, тогда как верхние индексы і ж j соответствуют различным кодам или в данном случае различным длинам волн.] Если рассматривать взаимодействие кодированной опорной волны с голограммой как процесс дифракции набора плоских волн на двумерной дифракционной решетке, то не вызывает удивления тот факт, что средняя пространственная частота спектра шума перекрестной модуляции для компоненты с длиной волны Xn сдвинута относительно пространственной частоты восстановленной предметной волны (и автокорреляционного шума) для компоненты с длиной волны Хт. Этот сдвиг можно подсчитать, если ограничиться рассмотрением средних пространственных частот освещающей волны Xn и опорной волны Хт. Если положить пространственные частоты под знаком двойного суммирования в выражении (17.15) равными их средним значениям, то для сдвига пространственной частоты получим
