Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кольер Р. -> "Оптическая галография" -> 191

Оптическая галография - Кольер Р.

Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая галография — М.: Мир, 1973. — 698 c.
Скачать (прямая ссылка): optikgalograf1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 194 195 196 197 .. 230 >> Следующая

1. Перекрестная модуляция и ложные изображения
Чтобы восстановить многоцветное изображение, суперпозицию голограмм освещают исходной опорной волной. Каждая спектральная компонента дифрагирует на голограмме, записанной при соответствующей ей длине волны, и восстанавливает исходную предметную волну. Если бы наблюдатель был в состоянии воспринимать только эти дифрагированные волны, он бы увидел многоцветное мнимое изображение объекта, расположенное в том же месте, где ранее находился объект. Однако мы предполагаем, что записи представляют собой плоские голограммы; на каждой из них дифрагирует свет не только той длины волны, который образовал данную голограмму, но и все спектральные компоненты освещающего пучка. В гл. 3, § 3, п. 2, было показано, что в результате перекрестной модуляции падающего света с одной длиной волны голограмма, записанная на другой длине волны, восстановит ложные предметные волны, распространяющиеся под различными углами. Эти волны могут восстановить ложные перекрывающиеся мнимые изображения объекта с угловым увеличением, зависящим от отношения длин волн ji [см. (3.30)]. (Здесь мы рассматриваем только мнимые изображения, хотя такая же перекрестная модуляция возникает и для действительных изображений.)
Проведем простой анализ проблемы перекрестной модуляции. Для простоты ограничимся рассмотрением световых лучей, лежащих в плоскости xz. Мы предполагаем, что объект освещен излучением лазера с M длинами волн: X1, X2, . . ., X7n, . . ., Хм. В плоскости голограммы комплексную амплитуду предметной волны с многими длинами волн можно записать в виде
M
s (х) = 2 sm (я) ехр (2mlsmx), (17.11)
т=1
572
ЦВЕТНАЯ ГОЛОГРАФИЯ
ГЛ. 17.
где |sm — средняя пространственная частота т-тк спектральной компоненты, a sm (х) имеет спектр пространственных частот, центр которого лежит при нулевой частоте [см., например, (17.5)]. Если опорный пучок состоит из M плоских волн с теми же M длинами волн, то комплексная амплитуда опорной волны в плоскости голограммы равна
M
r(x) = S rmexp(2nilrmx), (17.12)
TYl= 1
где гт — постоянные величины. Предположим, что в результате записи интерференции волн s и г получена амплитудная голограмма с общим пропусканием
M _
t (х) = 2 Ст {S^1+ r2m + Smrm eXJ) [2ЛІ (Ism —Ir7n) X] +
+ S7Vm ехр [2ЛІ (lrm — Ism) %]}, (17.13)
где ст — постоянная, зависящая от спектральной чувствительности регистрирующего материала при длине волны X7n, и где sm = = I sm |.
Чтобы восстановить исходную предметную волну, мы должны осветить голограмму светом с многими длинами волн:
M
г' (х)= S г;ехр(2л^). (17.14)
71=1
Это выражение отличается от выражения для исходной волны г только тем, что вместо rm в него входит другая постоянная rn. Это позволяет в процессе восстановления выполнить коррекцию цвета. В результате дифракции на голограмме возникнут волны, дающие мнимое изображение:
M _
W(X) = Г% = г' CmSmrmexp [2ПІ (Ism — lrm)
т= і
где tv — третий член в правой части выражения (17.13). Подставляя выражение (17.14) для г', получаем
м
W (х) = J (стГтг'т) Sm ехр (2mlsmX) +
т=1
M M
) S7n ехр [2т (Ism + Irп — lrm) #]• (17.15)
Ul= 1 71= 1
тфп
Сумма членов, стоящих под знаком одного суммирования в (17.15), пропорциональна амплитуде исходной предметной волны
МНОГОЦВЕТНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
573
s, если
сW1 = c2r2i\ = . . . = СмГмГ'м-
(17.16)
Соотношение (17.16) выражает условия, необходимые для правильного воспроизведения цвета исходного объекта, каким он виден при лазерном освещении. Каждый член под знаком двойного суммирования в (17.15) соответствует ложной восстановленной предметной волне, возникающей вследствие дифракции света с длиной волны Xn на голограмме, образованной светом с длиной волны X7n. Фазовый множитель показывает, что волновой фронт ложного изображения наложен на несущую пространственную частоту ^s7n + ?™ — 2rm> зависящую от длин волн Xn и X7n. Всего образуется NP — M таких волн, восстанавливающих равное количество ложных смещенных мнимых изображений, каждое из которых одноцветно. На фото II приведен фотоснимок истинного и ложных изображений, восстановленных голограммой, зарегистрированной в фотослое толщиной 12 мкм с использованием всего лишь двух длин волн: X1 = 6328 А и X2 = 4880 А. Для обеспечения плоского характера голограммы среднее значение угла между предметным и опорным пучками составляло только 15°. Следует обратить внимание на искажение масштаба ложных изображений, накладывающихся на истинные равные по величине красное и синее изображения букв BR.
Хотя для устранения или уменьшения влияния ложных изображений, восстановленных плоскими цветными голограммами, предложено несколько способов, все они сопряжены либо с ограничением ширины полосы пространственных частот, либо с падением разрешения в изображении, либо с уменьшением отношения сигнал — шум.
Один из способов уменьшения влияния ложных изображений заключается в отделении пространственно-частотного спектра подлинного изображения от спектров ложных изображений для всех длин волн, используемых в процессе восстановления. Предположим, что ширина полосы пространственных частот объекта с любой стороны от средней частоты |sm равна A?Sm для любого значения т. Выражение (17.15) показывает, что средняя пространственная частота ложной восстановленной волны равна Ism + ^rn — Srm« Соответствующая ширина полосы частот составляет также A^s7n с каждой стороны от среднего значения. Если необходимо полностью разделить спектры подлинного и ложных изображений, то условие
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 194 195 196 197 .. 230 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed