Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
РЕНТГЕНОВСКИЙ МИКРОСКОП БРЭГГА
51
вала требуемую суперпозицию множества систем полос, что привело к улучшению изображения.
Важным аспектом этой работы было то, что Брэгг сознавал фундаментальную связь между своими опытами и теорией формирования оптического изображения, разработанной Аббе. В 1873 г.
ФИГ. 2.1.
Схема, иллюстрирующая образование изображения по теории Аббе. (По Брэг-гу [2.1].)
Аббе дал описание получения оптического изображения с помощью объектива как процесса двойной дифракции. Его теорию легче всего понять для того случая, когда изображаемый объект представляет собой одномерную дифракционную решетку (фиг. 2.1). На первой стадии этого процесса плоская волна освещает решетку и линза формирует в задней фокальной плоскости совокупность ярких фокальных точек Si, соответствующих картине дифракции в дальнем поле (дифракции Фраунгофера) решетки. На второй стадии эти фокальные точки рассматриваются
4*
52
РАННИЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ГОЛОГРАФИИ
ГЛ. 2
как источники, создающие вторичную дифракционную картину в плоскости изображения. Свет, расходящийся от фокальных точек, образует суперпозицию систем полос Юнга, которая синтезирует изображение объекта в плоскости изображения. В методе рентгеновской микроскопии, предложенном Брэггом, в результате первой стадии — освещения кристалла пучком рентгеновских лучей — также возникает набор точек. Если кристалл ориентирован нужным образом в падающем пучке и дифрагированные рентгеновские лучи регистрируются в нужной области пространства, то можно считать, что рентгеновские лучи рассеиваются проекцией атомов кристаллографической ячейки на плоскость. В таком случае картина фраунгоферовской дифракции рентгеновских лучей на элементарной ячейке представляет собой набор фокальных точек, расположенных в одной плоскости. Связь с теорией Аббе легко понять, если представить себе, что в непрозрачной пластинке проделаны отверстия так, чтобы они соответствовали фраунгоферовской картине дифракции рентгеновских лучей. При освещении пластинки когерентным видимым светом (вторая стадия) отверстия играют роль вторичных источников, создающих вторую дифракционную картину, которая, согласно Аббе, образует оптическое изображение.
Чтобы в действительности получить изображение, взаимное расположение отверстий должно точно соответствовать положению максимумов картины фраунгоферовской дифракции рентгеновских лучей. Диаметры отверстий должны в определенном масштабе соответствовать значениям амплитуды дифракционной картины. (Эти значения можно получить, измеряя интенсивность пучка рентгеновских лучей, но такие измерения не дают информации о фазе.) Помещая пластинку с отверстиями вблизи объектива и освещая ее когерентным светом, можно получить картину фраунгоферовской дифракции в задней фокальной плоскости объектива. Это не что иное, как картина вторичной дифракции Аббе, полученная в оптическом диапазоне длин волн вместо рентгеновского диапазона. При должном выборе объекта съемки эта картина будет представлять собой хорошее увеличенное изображение элементарной ячейки кристаллической структуры.
Процесс двойной дифракции, который мы схематически рассмотрели, математически может быть описан как два последовательных преобразования Фурье. Как мы увидим в гл. 5, фраун-гоферовская картина объекта приблизительно соответствует его фурье-образу. Вторая дифракция и второе преобразование Фурье восстанавливают предметную функцию (определение фурье-образа см. в гл. 4). Однако рентгенограммы не записывают полностью фурье-образ. Амплитуда может быть найдена как квадратный корень из значения интенсивности, однако информация о фазе ее сохраняется. С помощью таких измерений нельзя получить
ГОЛОГРАФИЯ В ЭЛЕКТРОННОЙ МИКРОСКОПИИ 53
изображение кристаллографической элементарной ячейки, если только фурье-образ не окажется действительным. Брэгг был достаточно предусмотрительным, чтобы выбрать элементарную ячейку с центральносимметричным расположением атомов, фурье-образ которой является действительным. Только знак амплитуды дифрагированной волны (положительный или отрицательный) в этом случае не определен. Однако знак амплитуды во всех участках дифракционной картины можно сделать одинаковым, если выбрать такую элементарную ячейку, у которой тяжелый атом расположен в центре симметрии. Амплитуда рентгеновских лучей, рассеянных тяжелым атомом, будет сравнительно большой и сможет служить опорной амплитудой, к которой прибавляются или из которой вычитаются меньшие амплитуды волн, дифрагированных остальными частями ячейки. Следовательно, фурье-образ ячейки модулирует однородную фоновую амплитуду с глубиной, недостаточной для изменения ее знака. Кристалл диопсида удовлетворяет требованию о тяжелом центре симметрии. Для более общего класса объектов, не имеющих центра симметрии, фурье-образ характеризуется пространственным изменением фазового множителя. Потеря же фазовой информации при записи первой дифракционной картины недопустима, если мы хотим при второй дифракции получить изображение.
§ 2. Голография в электронной микроскопии
