Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
502
ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ
ГЛ. 15.
Чтобы наблюдаемая интерференционная картина характеризовала рельеф поверхности, должны выполняться следующие условия:
1. Разность фаз лучей, приходящих к наблюдателю от соответственных точек двух поверхностей, должна быть пропорциональна высоте поверхности над некоторым плоским уровнем.
2. Полосы должны быть локализованы вблизи поверхности.
1. Метод двух длин волн
Предположим, что при получении голограммы предмет освещается параллельным световым пучком, направленным по оси z (фиг. 15.9). Параллельный опорный пучок направлен под углом
ФИГ. 15.9. Схема получения контуров рельефа мето-
дом двух длин волн.
к оси и лежит в плоскости XZ. Расчеты будут проводиться только для этой плоскости. Для получения голограммы используется излучение с длиной волны X1. Пока голограмму проявляют, предмет находится в фиксированном положении. После того как голограмма возвращена в свое исходное положение, освещают голограмму и объект лазерным излучением с длиной волны X2, несколько отличной от X1. При этом предполагается, что форма волнового фронта и направление световых пучков сохраняются неизменными. Параллельный опорный световой пучок с длиной волны X2 освещает голограмму и восстанавливает мнимое изображение предмета. Это изображение, однако, смещено относительно положения самого предмета, который теперь освещается параллельным, направленным по оси световым пучком такя^е с длиной
ПОЛУЧЕНИЕ КОНТУРОВ РЕЛЬЕФА
503
волны X2. Рассмотрим точку P с координатами (X1, Z1), расположенную на поверхности самого предмета. Чтобы найти новые координаты этой точки (х3V, z3V) на изображении предмета, сдвинутом в результате изменения длины волны, вернемся к выражению (3.35), согласно которому для мнимого изображения
x3v = гх +Z1 -Or), (15.21)
Z8V = -^-. (15.22)
Здесь 9С и 0Г — углы, которые составляют восстанавливающая и опорная волны с осью z, и \i = X2IX1. Несмотря на смещение в направлении х, поперечное увеличение [см. (3.29)]
Мпоабр.у = т(і + -^—±)
равно единице, если и восстанавливающий и опорный пучки параллельны и т = 1.
Сравним теперь интерферометрически мнимое изображение поверхности, восстановленное излучением с длиной волны X2, с истинной поверхностью, освещенной излучением той же длины волны. Для диффузно отражающей поверхности поперечное смещение, описываемое выражением (15.21), нежелательно, поскольку в этом случае интерференционные полосы локализуются на значительном расстоянии от поверхности. Чтобы исключить поперечное смещение, можно изменить угол падения восстанавливающего пучка так, чтобы вместо равенства 0С = 0Г выполнялось равенство 9С — цЭг. В этом случае x3V станет равным X1, и изображение не будет сдвинуто относительно самого предмета в поперечном направлении. Останется только смещение вдоль оси или по высоте
As = -^-Z1 = Z1 (\~*2) , (15.23)
где Z1 — высота поверхности, отсчитанная от плоскости голограммы. Если наблюдение производится в направлении оси z, то полная разность фаз лучей, идущих от источника к наблюдателю через соответственные точки на двух поверхностях, отвечаем смещению 2Az и описывается выражением
б (х) = ^-2z, (х)-ЦрЬ-, (15.24)
где высота Z1, как видно из фиг. 15.9, является функцией х. Поскольку истинная поверхность и ее мнимое изображение смещены вдоль оси, соответственные точки расположены на линии наблюдения. Световые лучи, распространяющиеся вдоль оси из любой пары соответственных точек, интерферируют на поверх-
504
ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ
ГЛ. 15.
ности, и изменение их относительных фаз б при изменении X приводит к появлению интерференционных полос, локализованных на поверхности. Согласно (15.24), разность фаз б прямо пропорциональна высоте поверхности.
Чтобы связать изменение высоты поверхности Az1 с изменением Аб, запишем (15.24) для случая малых Az1 и Аб; тогда получим
л Ц Аб
A1—A2 4я
Следовательно, изменение высоты, которое приводит к изменению фазы Аб = 2л и соответствует переходу от одной полосы к другой, равно
A
2(K1-X2) '
Если X1 и X2 мало отличаются, то это выражение можно записать в виде:
Удобным источником света для метода двух длин волн является ионный аргоновый лазер, генерирующий две длины волны, отличающиеся на AX = 0,0115 мкм, с центром около X = 0,48 мкм. Из соотношения (15.25) следует, что расстояние между соседними контурами в этом случае соответствует изменению высоты на 10 мкм.
2. Иммерсионный метод
Для получения контурных линий двухдлинноволновым методом можно воспользоваться как описанной выше схемой реального времени, так и методом двух экспозиций. Однако поперечное смещение мнимого изображения налагает целый ряд условий на опорный и восстанавливающий пучки. Поэтому предпочтительнее более простой метод получения контуров, в котором отсутствует поперечное смещение изображения и, следовательно, интерференционные полосы локализованы на поверхности предмета. Этого удается достигнуть следующим способом. Исследуемый предмет помещают в кювету, заполненную прозрачной жидкостью или газом с показателем преломления щ, и экспонируют голограмму первый раз. Затем заполняют кювету другим веществом с показателем преломления Ti2 и экспонируют голограмму второй раз. На фиг. 15.10 схематически показано расположение иммерсионной кюветы и освещающего и опорного пучков в установке, предназначенной для получения таких двухэкспозиционных голограмм. Световые пучки во время обеих экспозиций остаются
