Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
В соответствии с правилом знаков, принятым нами в гл. 2, § 4, п. 1, гл. 3, § 1, и гл. 5, § 2, для фазы света как функции расстояния от источника, положительная величина произведения
—У —>
-u1 означает, что смещенная точка находится дальше от источника и ее вклад в б отрицателен. Наоборот, положительная величина произведения Ar -ns означает, что свет от смещенной точки проходит до точки наблюдения меньшее расстояние, чем свет, идущий от несмещенной точки. Следовательно, его вклад в разность фаз б положителен. Поэтому мы можем записать общее выражение для разности фаз:
8 = ^Аг.(ив-и,). (15.1)
Приравнивая нулю вариацию величины б при изменении угла наблюдения в пределах апертуры приемника, регистрирующего излучение, определим, где локализованы интерференционные полосы. Для этого мы должны продифференцировать б по углу наблюдения и положить полученный дифференциал do равным нулю.
2. Поступательное смещение поверхности
На фиг. 15.4 показан частный случай чисто поступательного смещения поверхности. При этом оба произведения, Ar-ns = AG
и kr-rii=A'F, положительны. Предположим, что освещающая
—>
волна плоская, так что вектор п{ постоянен. Для поступательного
смещения величина Ar также постоянна, поэтому б в формуле (15.1) принимает вид
б =~*с.п9 - C1, (15.2)
—>
где с — постоянный вектор и C1 = const. Поскольку в выражении (15.2) отсутствует вектор г, оно справедливо не только для пары соответственных точек на ограниченном участке поверхности, но и для всех пар точек на всей поверхности. Подставляя
в (15.2) c-ns = сх cos фз + Cy sin <f)s, дифференцируя б ПО <f>s и полагая d$ = 0, получаем условие локализации: <f>s = const. Чтобы удовлетворялось это условие, приемник с конечной апертурой должен располагаться в бесконечности, т. е. в дальнем поле, где угловые размеры поверхности, видимые от приемника, пренебрежимо малы.
Непосредственно из (15.2) также следует, что результатом интерференции в этом случае является просто введение постоян-
§ 3. ЛОКАЛИЗАЦИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС 487
ного фазового сдвига в освещающую плоскую волну, рассеиваемую
—>
в любом выбранном направлении ns. Предположим, что приемник имеет достаточную поверхность, чтобы усреднять пятнистую
—>
структуру, и что направление наблюдения ns фиксировано. Тогда при поступательном смещении такого детектора он не обнаружит полос, а зарегистрирует только плоскую волну с равномерной интенсивностью, определяемой равенством 1 + cos б = const.
Предположим, однако, что на фокусном расстоянии от поверхности помещена линза, а наблюдение ведется в ее задней фокальной плоскости. Тогда каждая плоская волна, распространяющаяся
в направлении п8, будет фокусироваться в соответствующей точке этой фокальной поверхности, или плоскости пространственных частот, в оптическом смысле расположенной на бесконечном расстоянии от поверхности. Поскольку углы преобразуются в положения точек на этой поверхности, можно убрать диафрагмы, которые ограничивали угол, захватываемый приемником. Тогда при перемещении приемника в задней фокальной плоскости будут наблюдаться резкие интерференционные полосы. Поскольку 6 не зависит от Z, приемник, положение которого определяется только величиной г/, т. е. который смещается только в направлении Z1 будет регистрировать постоянную интенсивность. Это изображение линии представляет собой локализованную интерференционную кар-
тину для света, рассеянного в данном направлении ns. Перемещение приемника вдоль направления у в плоскости пространственных
частот эквивалентно изменению направления наблюдения тг§, а следовательно, и фазы б. При каждом изменении фазы на 2л будет наблюдаться яркая полоса. Таким образом, поступательному смещению диффузно отражающей поверхности при условиях, представленных на фиг. 15.4, соответствует система параллельных интерференционных полос, локализованных в бесконечности.
3. Поворот вокруг оси, расположенной на поверхности
В противоположность поступательному смещению поворот вокруг оси, проходящей через рассеивающую поверхность, приводит к появлению параллельных интерференционных полос, локализованных очень близко к поверхности. На фиг. 15.5 осью вращения является ось z, перпендикулярная плоскости чертежа. Исходное полояхение поверхности совпадает с плоскостью xz. При повороте поверхности на малый угол а все ее точки опишут малые дуги в плоскости ху. Поверхность освещается плоской волной, нормаль к которой лежит в плоскости ху и составляет
488
ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ
ГЛ. 15.
угол фі с поверхностью. Наблюдение ведется в пределах ограниченного конуса лучей. Среднее направление наблюдения находится в плоскости ху и составляет угол ф8 с поверхностью. Как и прежде, будем считать, что исходная и смещенная поверхности
ФИГ. 15.5, Поворот вокруг оси, проходящей через
поверхность.
существуют одновременно и освещаются исходным предметным пучком.
Как видно из фиг. 15.5, разность фаз лучей, рассеянных в направлении наблюдения парой идентичных, но смещенных точек А, А', описывается выражением
