Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
360
ГОЛОГРАФИЯ G ИМПУЛЬСНЫМИ ЛАЗЕРАМИ
ГЛ. 11.
может прийти к выводу, что голограммы, полученные с импульсными лазерами, обладают меньшей эффективностью, чем полученные с лазерами непрерывного действия. Как будет показано ниже, описанный эффект можно объяснить небольшим сдвигом частоты лазера, возникающим при прохождении света через усилитель [11.11].
Рассмотрим схему, изображенную на фиг. 11.6. Выходящий из усилителя пучок и часть входящего проходят до точки P разные пути: ABP и AP соответственно. Положим, что время прохождения путей ABP и AP различается на т и что средняя частота света,
Вход
ФИГ. 11.6. Схема, поясняющая рассмотрение вре-
менной когерентности излучения на входе и выходе рубинового усилителя.
прошедшего через усилитель по пути ABP, изменилась и вместо /о стала равной (1 + 6) /0. Вычислим комплексную степень взаимной временной когерентности, соответствующую нашей схеме. По аналогии с (7.1) представим ее в виде
oo
I v, {t + T)v$(t)dt
Цт (T) = —-----. (11.9)
[ І V1(OvJ(Od* I v2 (t) vf (і) dt]1'2
— oo — oo
Здесь комплексная амплитуда электрического поля в точке P для света, прошедшего по пути АР, равна
v1 (t + т) = а, ехр [ - (^±1)2] ехр [Kp1 (t + т)], (11.10)
где
4)l(t + r) = 4)0 + 2nf0(t + x)+K^F(t + r,)\ (11.11)
§ 4. РУБИНОВЫЙ УСИЛИТЕЛЬ 361
а комплексная амплитуда поля в точке P для света, прошедшего по пути ABP, равна
V2 (*) = а2 ехр [ - (^)2J ехр [iq>2 (*)], (11.12)
где
Фа(0 = Фо+2я(1+6)/о* + я (11ЛЗ)
После довольно трудоемких вычислений получаем
I цт (т) I = ехр [Q (т)], (11.14)
где Q (т) — квадратичная функция т:
W =-tit)* 1 + (Я2А/А°2 +H'A/Af/ofa—y W/ff». (11.15)
При 6=0 выражение (11.14) сводится к (11.7), как и должно быть. Однако в отличие от значения | juir (т) |, определяемого формулой (11.7), здесь I jutr (т) I достигает максимального значения не при т = 0, а при т = тт. Чтобы найти тт, положим
^ (t)
di
откуда получаем
= 0,
T=Tm
Т™= 1 + (hA/AQ2 • (11Л6)
Следовательно, видность интерференционных полос вблизи точки Px максимальна, если световой импульс, проходящий через усилитель, отстает на время тт от импульса, идущего по пути АР. [Видность связана с величиной | jutT (т) | соотношением (7.31).] Другими словами, оптическая длина пути ABP должна быть больше длины пути A P на величину
AL7n = стт,
или
д, я2сД/(AQ3/0б м, 17,
AL1n — 1 + (nA/At)2 -
Полагая, как и прежде, Д/ = 5 •1O7 Гц и Л* = 15-10"9 с (наблюдаемые значения), находим
-7,6-10"2 м/МГц.
Отсюда видно, что сдвиг б/0 по частоте всего лишь на 15 МГц дает заметную величину AL7n ^ 1,2 м [11.11].
362
ГОЛОГРАФИЯ С ИМПУЛЬСНЫМИ ЛАЗЕРАМИ
ГЛ. 11.
§ 5. Защита оптических элементов
Пиковая интенсивность света, испущенного рубиновым лазером с модулированной добротностью, достаточно велика, чтобы повредить некоторые оптические элементы, использующиеся в схеме. Чтобы этого не произошло, необходимо принять соответствующие меры. Стремясь получить слишком мощное излучение, можно вывести из строя и сам рубиновый лазер. Предполагаемый срок службы рубинового стержня, используемого в многомодовом лазере с выходной интенсивностью г) 2-Ю8 Вт/см2, составляет приблизительно 1000 импульсов и резко падает до одного импульса для лазеров с интенсивностью излучения 4•1O9 Вт/см2 [11.13]. Расположенные в резонаторе лазера зеркала с многослойным диэлектрическим покрытием выдерживают от 1 до 5 импульсов многомодово-го излучения интенсивностью 4 •1O8 Вт/см2. Если же эти зеркала погруялены в нитробензол, то они выдерживают до 50 таких импульсов [11.14]. При многомодовой генерации различные поперечные моды образуют в поперечном сечении пучка пятна с высокой интенсивностью («горячие пятна»), во много раз превышающей пиковую интенсивность, усредненную по сечению. Эти горячие пятна, конечно, играют ведущую роль в разрушении оптических элементов. В одночастотном режиме радиальное распределение интенсивности моды TEM00 имеет вид гладкой гауссовой кривой, поэтому можно без ущерба для рубина и диэлектрических зеркал допустить интенсивность, даже несколько превышающую 3•1O8 Вт/см2.
Пороги разрушения стержней и зеркал, находящихся вне резонатора, значительно выше. Необходимо только внимательно отнестись к размещению линз, предназначенных для пространственной фильтрации или для расширения лазерного пучка. Порог разрушения оптического стекла, согласно опубликованным данным, колеблется от 2•1O9 Вт/см2 для боролантанового стекла до 7•1O10 Вт/см2 для боросиликатного кронгласа [11.15]. (Как и раньше, эти же значения можно принять в качестве пороговых для одночастотного режима генерации в ТЕМ00-мо%е.) Объективы из нескольких линз, склеенных канадским бальзамом, разрушаются при меньших интенсивностях. Клей темнеет под воздействием импульса с пиковой интенсивностью (3—4)-107 Вт/см2 [11.16]. С другой стороны, если элементы линзовой системы разделены воздушными промежутками, то разрушение одного из них может произойти, когда отраженный от одного из элементов свет фокусируется на другом [11.16].
г) Значения интенсивностей, которые приводятся в этом параграфе, измерялись как средние по сечению пучка.
