Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
В положении 2 среднее направление света от точечного источника образует острый угол с направлением опорной волны. Если
3-0990
34
ВВЕДЕНИЕ В ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
ГЛ. 1.
толщина регистрирующей среды мала по сравнению с расстоянием между поверхностями максимумов, то голограмма, полученная в этом положении, действует как двумерная дифракционная решетка. Падающий луч в этом случае может взаимодействовать только с одной поверхностью при прохождении через среду. Следовательно, голограмма по существу представляет собой систему линий на поверхности. То же самое справедливо, конечно, для габоровских осевых голограмм.
Для голограмм, получаемых в положении 3, угол между средним направлением света от точечного источника и направлением плоской волны составляет приблизительно 90° и расстояние между соседними поверхностями интерференционных максимумов (пучностей) в соответствии с (1.10) имеет меньшую величину. Если толщина голограммы T больше этого расстояния, то регистрирующую пластинку можно рассматривать как объемную дифракционную решетку. Ван Хирден (1963) [1.8] описал дифракционные» свойства объемных голограмм и трактовал голограмму как ряды частично отражающих плоскостей, селективный отклик которых на падающий свет соответствует закону Брэгга. Голограммы, зарегистрированные в положении 3, получили название брэг-говских. Пеннингтон и Лин (1965) [1.9] использовали селективные свойства брэгговской дифракции, чтобы преодолеть трудности, связанные с переналожением цветов в двумерных голограммах, и получить первые голограммы, дающие многоцветное изображение.
В положении 4 плоская волна падает на голографическую пластинку с одной стороны, а сферический волновой фронт — с другой. В этом случае расстояние между интерференционными поверхностями составляет примерно Я/2, и эти поверхности близки к плоскостям, параллельным поверхности голографической пластинки. Денисюк (1962) ,11.10, 1.11] впервые описал получение голограмм в этом положении. При регистрации интерференционной картины в галоидосеребряной эмульсии образуется большое число близко расположенных частично отражающих серебряных плоскостей, которые действуют как отражательный интерференционный фильтр. Даже в эмульсии толщиной лишь 12—15 мкм может образоваться около 50—100 серебряных слоев. Поскольку эти слои подобны слоям, образующимся в методе цветной фотографии Липпмана и поскольку дифракция света на них происходит в соответствии с законом Брэгга, такие объемные голограммы называют голограммами Липпмана — Брэгга — Денисюка. Их также называют отражательными, поскольку освещающая волна во время процесса восстановления волнового фронта кажется отраженной в направлении предметной волны. Строук и Лабейри (1966) [1.12] показали, что такая голограмма действует как интерференционный фильтр, селективность которого доста-
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГОЛОГРАФИИ
35
точна для восстановления предметной волны в белом свете х). По указанным причинам такие голограммы получили также название голограмм, восстанавливаемых в белом свете.
Голограммы характеризуются не только углом, который составляют предметный и опорный пучки при их регистрации» В последующих главах будут проанализированы свойства линзовых и безлинзовых голограмм Фурье, фраунгоферовских голограмм, голограмм сфокусированных изображений и других разновидностей голограмм.
§ 8. Основные уравнения голографии
Основные понятия голографии, введенные в предыдущих параграфах путем рассмотрения волновых фронтов и конфигураций пучка, можно сформулировать в более общей форме. Обратимся
ФИГ. 1.13. Общая схема получения голограммы.
к фиг. 1.13, где предметы 1 и 2 в общем случае могут отражать свет диффузно. Оба предмета освещаются когерентным светом от одного и того же источника. Отраженные лучи интерферируют, в области, где помещена светочувствительная пластинка. Как при получении голограммы, так и при восстановлении волнового фронта нас будут интересовать только комплексные амплитуды света непосредственно вблизи светочувствительной пластинки. Комплексную амплитуду света, попадающего на пластинку от, предмета 1, можно записать в виде Sl1 = u1 ехр (icpi), где и Cp1
г) Экспериментальное доказательство этого и даже измерение спектральной селективности голограмм содержится еще в первых работах Ю. Н. Денисюка.— Прим» ред.
3*
36
ВВЕДЕНИЕ B ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГЛ. 1.
являются функциями пространственных координат пластинки. Аналогично этому комплексная амплитуда света, достигающего пластинки от предмета 2, записывается как а2 = а2 ехр (/ср2). Обозначим через а* и а* величины, комплексно-сопряженные амплитудам и а2.
Будем считать, что экспозиция светочувствительной пластинки при регистрации интерференционной картины, образованной волнами Si1 и а2, выбрана правильно, пластинка должным образом проявлена, а голограмма относится к абсорбционному (амплитудному) типу. В этом случае, как будет показано в гл. 2, § 6, п. 2, пропускание t полученной голограммы (отношение амплитуды света, пропущенного голограммой, к амплитуде света, падающего на нее) содержит член tE, пропорциональный экспозиции E = = IpT6 и, следовательно, пропорциональный интенсивности /. (Интересующие нас здесь основные положения голографии проще всего получить, ограничившись рассмотрением плоских амплитудных голограмм. Фазовым и объемным голограммам посвящены гл. 7—9.) Умножая сумму амплитуд Sl1 и а2 на величину, комплексно-сопряженную, так же, как в выражениях (1.7) и (1-8), мы можем написать для интенсивности
