Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
W0 (х, у) = 2S U1X6 rr* а, (10.11)
где хе — длительность экспонирования; A1 — коэффициент пропорциональности между значениями интенсивности Ip и I (см. гл. 1, § 3); S — комплексная постоянная. Множитель, равный 2, введен для того, чтобы иметь потом возможность перейти к видности интерференционных полос V. Тогда идеальным регистрирующим материалом будет такой, для которого комплексная амплитуда восстановленной волны описывается выражением (10.11). Если величина rr* постоянна по всей плоскости ху, то запись голограммы является линейной, т.е. комплексная амплитуда восстановленной волны W0 прямо пропорциональна комплексной амплитуде предметной волны а.
Если г (х, у) и а (х, у) являются плоскими волнами
г = г ехр (l2n^rx), а = а ехр(?2л?ая)
и г, а, ?г и ?а — действительные постоянные, то выражение (10.11) приводится к
W0 (х) = Sr (Ik1X6Ta) ехр (i2nlax) = (10.12)
= Sr E0V ехр (г2п^ах),
где мы воспользовались соотношением
2A1T6Ta = Zc1 (a2 + г2) xeV = E0V,
§ 6. ИДЕАЛЬНОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО ФРОНТА 309
O I 2 3 4 5
Eq1 произв.ед.
ФИГ. 10.1.
Кривые зависимости ~|/т] от E0 для идеального регистрирующего материала, ті — дифракционная эффективность; E0 — средняя экспозиция (в условных единицах); V — видность полос.
лагается, что S не зависит от средней экспозиции E0, видности полос V и пространственной частоты предметной волны |а по всей площади голограммы.
Дифракционная эффективность голограммы определяется отношением интенсивностей
вытекающим из (7.31) при | \i | = 1, Q = 0, и соотношением (7.33). Из (10.12) вытекает, что при соблюдении условия идеального восстановления
S = S ехр (ш) = const (10.13)
достигается линейность записи и комплексная амплитуда восстановленной волны представляет собой плоскую волну
W0 (х) = W0 ехр [i(2nla X + о)] (10.14)
с амплитудой
w0 = SrE0V. (10.15)
Величина ?, называемая голографической чувствительностью, является характеристикой идеального материала, причем предпо-
310
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЗАПИСИ ГОЛОГРАММ
ГЛ. 10.
что можно записать как
= SE0V. (10.16)
Если задаться определенной величиной видности полос V, то го-лографическая чувствительность регистрирующего материала S пропорциональна квадратному корню из величины дифракционной эффективности г) и обратно пропорциональна средней экспозиции. Можно графически представить зависимость |/п от E0 при различных V или зависимость Уц от V при различных E0. В обоих случаях мы получим семейство прямых линий (фиг. 10.1 и 10.2).
ФИГ. 10.2. Кривые зависимости ~|/т] от V для
идеального регистрирующего материала. Обозначения те же, что на фиг. 10.1.
Эти прямые можно рассматривать как экспозиционные характеристики идеального регистрирующего материала, которые могут служить основой для сравнительной оценки свойств реальных материалов.
§ 7. Сравнительные экспозиционные характеристики реальных регистрирующих материалов
Условие, заключающееся в том, что голографическая чувствительность S = S ехр (io) должна в соответствии с (10.13) иметь во всей плоскости ху постоянное значение, не зависящее от E0, V и ?а, обычно не соблюдается для реальных регистрирующих
§ 7. СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПОЗИЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗЦ
материалов. В лучшем случае условие (10.13) выполняется в ограниченном интервале значений указанных параметров. Отклонения S и о от постоянного значения приводят к амплитудным и фазовым искажениям восстановленного волнового фронта [см. выражение (10.14)]. Большая часть материалов, за исключением отбеленных фотослоев, вносит лишь малые фазовые искажения. Важнейшим источником шума в восстановленном волновом фронте обычно являются амплитудные искажения, вызванные изменениями S; их можно уменьшить только за счет уменьшения дифракционной эффективности.
1,0 -0,8 -
V= I1O
0,6 -
Sn
0,4 -
0,2 -
О L
о
ФИГ. 10.3. Кривые зависимости ~|/г] от E0 для
реального регистрирующего материала.
В гл. 7 в качестве экспозиционной характеристики материала мы использовали кривую зависимости амплитудного пропускания t от экспозиции E (фиг. 7.13). Хотя эта характеристика, строго говоря, применима лишь к плоским амплитудным голограммам, она достаточно хорошо описывает свойства не только плоских голограмм. В тех случаях, когда ее применение возможно, t — E-кривая имеет ряд преимуществ. Так, ее сравнительно легко получить экспериментально; кроме того, с ее помощью нетрудно установить оптимальную среднюю экспозицию и быстро оценить видность интерференционных полос. Однако эта характеристика обладает и серьезным недостатком, а именно: она не дает никаких сведений о дифракционной эффективности. Кроме того, по зависимости t (E) невозможно установить, достаточна ли разрешающая способность данного материала для получения голограмм.
312
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЗАПИСИ ГОЛОГРАММ
ГЛ. 10.
Больше информации относительно свойств материала дают кривые зависимости ]/~ч от V при различных значениях E0 или Уц от E0 при различных V. Кривые на фиг. 10.3 и 10.4 относятся к реальному регистрирующему материалу, и их мояшо сравнить с соответствующими кривыми для идеального материала (фиг. 10.1 и 10.2). При получении голограмм величина экспозиции E0 часто почти постоянна по всей плоскости голограммы. В этом случае
