Равновесие между жидкостью и паром Книга 1 - Коган В.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Ig J1 = XKA12 + Ix1 (A21 -A12)]+ Xl [A13 + 2хг (A31 - A13)] + + х2хз IA2I + Аіз~А32 + 2? M31 — A13) + ~г 2х3 (A32 — A23) С (1 Sx1)],
Ig T2 = xS 1А23 + 2*2 M32 — А23)\ + *! M2I + 2*2 Ml2 ~ A2l)] + + Z1X3 [Л21 + A32 — A13 + Ix2 (Л12 — Л21) + Ix1 (Л13 - Л31) — - С (1 - Sx2)],
Ig T3 = xf (A31 + 2х3 (A13 - ^31)] + х\ [Л32 + 2х3 (A23 - A32)] +
+ *1*2 МіЗ + А32 — А21 + 2*3 M 23 — ^32)
-С (1-2?)].
¦ 2*2 (-421 - А12)
(159)
Константы Aik, фигурирующие в этих уравнениях, имеют ясный физический смысл, а именно
Aik = Ig Т» при Xi = 0 и Xfc = I.
Удобство применения приведенных и аналогичных им уравнений заключается в том, что они позволяют аналитически выразить зависимость коэффициентов активности компонентов от состава и определить условия равновесия во всей области концентраций с помощью экспериментальных данных, полученных Для ограниченного числа смесей. Способ обработки экспериментальных данных с помощью этих уравнений заключается в том, что по данным о равновесии для ряда смесей определяются значения коэффициентов в уравнениях, а затем с помощью обычных методов усреднения определяются значения констант, Дающие наилучшее совпадение с экспериментальными данными. Vj помощью значений коэффициентов активности, выраженных
И» уравнениями, равновесные составы пара могут быть рассчитаны по уравнениям
P0-X -У ¦
Vi = ^h (160)
или
и
Уі-
xI + а21х2 + а31х3
(161)
__а21х2_
У2~~ xI + а21х2 + aSlxS '
где O21:
. Пъ „ „ . Wl И aSI
Pb 3
^Yi
-относительные летучести.
Часто константы, учитывающие взаимодействие всех компонентов друг с другом [C1D11D2... в уравнениях (156) и С в уравнениях (159)], оказываются малы или равны нулю. Это дает возможность предсказывать данные о равновесии между жидкостью и паром в трехкомпонентных системах по данным о равновесии в бинарных системах, что имеет исключительно важное практическое значение.
Уайт [84] предложил метод расчета коэффициентов активности компонентов многокомпонентных систем по данным о равновесии в бинарных системах, образованных этими компонентами.
По Уайту коэффициент активности компонента і выражается уравнением
1^ = W
2 aMxIt к=1 її
2Ъ X
mm
(162)
где aki =—aik и Ът и 6,- — константы, учитывающие взаимодействие компонентов в бинарных системах. Для бинарных систем получаем
Ig Ti = Y
Qgl
h J
(163)
и
!gT2 = F
«12 1.1.5
х2 і »1 X1 "г Ь2 _
(164)
•120 или
(rig^ro^m^+m/M
\а21] X2 \o2i/\6l/
Xa12Jx1 \а12/\Ь2/
(157)
(166>
Для трехкомпонентных систем из уравнений (162) следует:
IgTi = -
!g T2 = у-
!gTs = r
«21
«31
, b2 , Ъ-
xI + JT х2 +
'3
Tx*
aI2 . ^32 ; Х1 + 1.1.5 Х3 0S
fcl.5-
"1 . "3
«13
Ь3
Zii і 223 ».1.5 "Г Ь1.5
6I . .
_fe3 + b3 xZ +
J
(167>
(168)
(169)
Удобство этих уравнений заключается в том, что константы
акг ^fc —
"Ti.5 и ь7 легко определяются по данным о равновесии в бинар-
Df і
ных системах, так как согласно уравнениям (165) и (166) имеет место линейная зависимость между (Г Ig у)-0-5 и отпошепием концентраций компонентов бинарной системы. Если рассчитанные по данным о равновесии в бинарных системах величины (T IgT)"0"5 отложить на графике в зависимости от отношения концентраций компонентов и через экспериментальные точки провести
прямые линии, то коэффициенты и ~ могут быть определены по значениям отрезков, отсекаемых на одной из осей координат этими прямыми, и углам наклона последних. ЛИТЕРАТУРА
1. В. Б. Коган, В. М. Фридман, ЖПХ, 30, 1141 (1957). Н. I. Weck, Н. Hunt, Ind. Eng. Chem., 46, 2521 (1954).
3. Е. Г. К о м а р о в а, В. Б. К о г а н, ЖПХ, 37, 1570 (1964).
4.А. К ей л ем ан с. Хроматография газов. ИЛ, М, 1959.
5. Э. Байер. Хроматография газов. ИЛ, M., 1961.
6-М. Ш и н г л я р. Газовая хроматография в практике. Изд. «Химия», M., 1964.
7. Г. Ш а й. Теоретические основы хроматографии газов. ИЛ, М, 1963.
8. М. A. R о S а п о f f, С. W. Басов, R. Н. W h і t е, J. Am. Chem.
Soc., 36, 1803 (1964).
9. Э. X а л а, И. П и к, В. Ф р и д, О. В и л и м. Равновесие между жид-
костью и паром. ИЛ, M., 1962.
10. D. F. Othmer, Ind. Eng. Chem., 20, 743 (1928).
11. D. F. Othmer, Ind. Eng. Cliem. Anal. Ed., 4, 232 (1932).
12. D. F. Othmer, Ind Eng. Chem., 35, 614 (1943).
13. D. F. Othmer, Anal. Chem., 20, 763 (1948).
14. И. H. Б у ш м а к и н. ЖПХ, 32, 812 (1959).
15. D. Т. С. Gillespie, Ind. Eng. Chem. Anal. Ed., 18, 575 (1946).
16. С. К. О г о р о д н и к о в, В. Б. Коган, ЖПХ, 33, 2685 (1960).
17. А. В. С т о р о н к и н, М. П. С у с а р е в, Вестн. ЛГУ, № 6, 119 (1952)
18. В. В. Удовенко, Л. Г. Фаткуллина, ЖФХ, 26, 211 (1952).
19. G. Scatchard, С. L. R а у m о n d, Н. Н. G і 1 m a n, J. Am. Chem.
Soc., 60, 1275 (1938). .20. T А. Пак, Б. Б. Коган, ЖФХ, 36, 2046 (1962).
21. Т. А. П а к, В. Б. К о г а н, ЖФХ, 37. 63 (1963).
22. W. R е і n d е г s, С. Н. de M і n j e r, Ree. Trav. chim-, 66, 573 (1947).
