Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кобушкин В.К. -> "Методика решения задач по физике" -> 8

Методика решения задач по физике - Кобушкин В.К.

Кобушкин В.К. Методика решения задач по физике — ЛГУ, 1972. — 247 c.
Скачать (прямая ссылка): metodikaresheniyazadachpofizike1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 66 >> Следующая

рону движения и является чаще всего силой трения покоя. Сила
трения покоя не может быть подсчитана по формуле FTp = kQ,
так как при одних и тех же k и Q F
тр. пок
может иметь самсе
различное значение. Поэтому подсчитывать силу трения покоя
можно лишь исходя из второго закона Ньютона - именно FTp_ пок
всегда равна и противо-
положна той силе, кото-
рая, действуя по касатель-
ной к поверхности, "стре-
мится" сдвинуть тело.
Пример 4. На столе
лежит брусок, который
пытаются сдвинуть вправо,
прикладывая к нему си-
лу F. Какова сила трения
покоя (рис. 29)?
Так как брусок покоится, то силы, действующие на него,
уравновешены в любом направлении, в частности и вдоль поверхности
стола. И потому из
F + F тр.пок т

F ^тр. ПОК - О,
из-за а = 0 следует
откуда FTp_r,0K = - F.
В том частном случае, когда по условиям задачи /7тр_ пок мак-
симальна, ее с малой погрешностью можно считать равной силе
иусн
кг
Грез
ки
изамед
л кг I I-
Грез
АН
кг
V = const
Грез - О', о - О;
ки =0 _
Рис. 30.
трения скольжения. И тогда Fn0K_mi}l = kQ. Но это только в случае
максимальной силы трения покоя!
Отметим еще одно обстоятельство, касающееся взаимной ори-
ентации векторов скорости v, изменения скорости Ди, ускорения а и
силы F для некоторого тела.
27


Векторы At", а и F направлены в одну сторону и не обязательно
совпадают по направлению с о и Дг. Пояснения даны на рис. 30 и 31.
Из сказанного следует, в частности, что скорость под действием
силы может менять как свою величину, так и направление.
В случае криволинейного движения Уусн
второй закон Ньютона можно запи
сать как обычно в виде
г.а.йо
^заме-Зл

F_
т

Рис. 32.
или, вводя направление по движению (^-направление) и ему пер-
перпендикулярное ("-направление), в виде
где at и Ft-проекции ускорения и силы на ^-направление; ап и Fn -
проекции ускорения и силы на "-направление (рис. 32).
При этом at показывает, на сколько изменилась скорость за единицу
времени по величине (тангециальное или касательное ускорения); а" -
изменение скорости по направлению за единицу времени (нормальное
или центростремительное ускорение).
а) движение одной материальной тонки под
действием постоянных во времени сил
Поскольку силы, действующие на тело, постоянны, то в соответствии
со вторым законом Ньютона и ускорение будет постоянным. Это
означает, что мы вправе пользоваться, когда это необходимо,
формулами


Весьма удобными являются и формулы
vi - vlx = 2ax\*; (3)
Vy - vsoy = 2ayAy, (4)
которые в случае прямолинейного движения можно свести к одной
¦ Uo = 2aAs.
(5)
Надо иметь в виду, что формулы (3), (4) и (5) связывают между собой
скалярные величины.
Указанные формулы (1) - (5) используются совместно со вторым
законом Ньютона в тех случаях, когда в условиях задачи необязательно
упоминается ускорение, но упоминаются и, А г или t.
Задача 9
На тело массой 2 кг действуют силы F^ = 3 н и /7а = 4 н под углами 60°
и 120° к начальной скорости v0 = 20 м/сек. Найти

ускорение тела, его скорость и перемещение к концу 10-й секунды
движения (рис. 33).
Решение
Так как силы, действующие на тело, постоянны, то и уско-
рение будет постоянным
а=Ь±Ь.
т
Выбирая оси координат вдоль о0 (ось х) и перпендикулярно
к о0 (ось у), получим
Fi COS at -f- Fs COS a2
m
0,25 м/сек2;
t\ gin"1 + ^gina,
y m 1
29


Так как а = const, то
v = v0 -f* at
или
Vx = Vox ~t~ axt',
vy = Voy-\-ayt;
и так как v9x = v0 и о0>| = 0, то
vx = vo-\-axt;
Vy = dyt.
Поскольку аж и ау уже найдены, то, подставляя их значения, получим
о*=17,5 м/сек; иу = 30 м/сек.
Аналогично найдем и перемещение
Дг - v$t -
аГ
или в проекциях на оси
Д X = v0xt + ^f-; Д y==Viyt+??.'
В силу того, что Vox = v0 и = имеем Ах- 187,5 м; Дуъ* л* 150 м.
Задача 10
Брусок весом Р тянут по горизонтальной поверхности, прикладывая
силу F под углом а к горизонту. При этом брусок

за время t изменил свою скорость от ов до v, двигаясь ускоренно в одну
сторону. Найти коэффициент трения бруска о поверхность k (рис, 34).
30


Решение
Силы, действующие на брусок, очевидны. Полезно заметить, что
Q</P (это будет отчетливо видно из решения).
По второму закону
P+P+Q + Ртр
т
Так как в условиях задачи ускорение не фигурирует, а о, и0 и t
упомянуты, то естественно использование формулы
v = v0-\-at.
Исключая из этих формул ускорение, получим
v-УО = P + P+Q+?Tp t
т
Проектируя все векторы на оси х и у и учитывая при этом, что vx = v и
vax = Vo (так как движение происходит вдоль оси х), получим систему
V - VQ F COS а - ртр
t tn '
Л - P F sin а + c?
Так как FTp = kQ, m = -^-, то
v - v0 F cos a - kQ t p
g>
0 = - P-J-Fsin a-(-Q.
Выражая из второго равенства Q = P - Psina (о том, что в этой задаче
Q<^P, указывалось выше) и подставляя его значение в первое равенство,
получим
V - V0 F COS a - k (P - F sin a) ^
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 66 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed